甘肅省天水市麥積區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·麥積模擬) 計(jì)算﹣ $\text{[math]}$ ﹣|﹣3|的結(jié)果是（）

A . ﹣1 B . 5 C . 1 D . -5

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2. (2024七上·普寧期末) 如圖是某個(gè)幾何體的展開圖，該幾何體是（）

A . 圓錐 B . 圓柱 C . 圓臺(tái) D . 四棱柱

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3. (2021七上·臨洮期中) 2018年5月3日，中國(guó)科學(xué)院在上海發(fā)布了中國(guó)首款人工智能芯片：寒武紀(jì)（MLU100），該芯片在平衡模式下的等效理論峰值速度達(dá)每秒128 000 000 000 000次定點(diǎn)運(yùn)算，將數(shù)128 000 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.28 $\text{[math]}$ 10¹⁴ B . 1.28 $\text{[math]}$ 10^-14 C . 128 $\text{[math]}$ 10¹² D . 0.128 $\text{[math]}$ 10¹¹

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4. (2021·麥積模擬) 一組數(shù)據(jù)：5，7，10，5，7，5，6，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 10和7 B . 5和7 C . 6和7 D . 5和6

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5. (2021·麥積模擬) 圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長(zhǎng)為（）

A . 3cm　 B . 6cm　　 C . 9cm　 D . 12cm

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6. (2021八上·青岡期末) 如圖，在菱形ABCD中，E是AC的中點(diǎn)，EF∥CB，交AB于點(diǎn)F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）

A . 24 B . 18 C . 12 D . 9

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7. (2021·麥積模擬) 如圖，AB是圓O的直徑，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD= $\text{[math]}$ ，則S_陰影=（）

A . 2π B . $\text{[math]}$ π C . $\text{[math]}$ π D . $\text{[math]}$ π

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8. (2021·麥積模擬) 函數(shù)y₁=x和y₂= $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則y₁＞y₂的x取值范圍是（）

A . x＜﹣1或x＞1 B . x＜﹣1或0＜x＜1 C . ﹣1＜x＜0或x＞1 D . ﹣1＜x＜0或0＜x＜1

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9. 如圖，小正方形是按一定規(guī)律擺放的，下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片，適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·麥積模擬) 在物理實(shí)驗(yàn)課上，老師用彈簧秤將鐵塊懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直到鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y（單位N）與鐵塊被提起的高度x（單位cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021·麥積模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·麥積模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為

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13. 某班50名學(xué)生在2018年適應(yīng)性考試中，數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?00?110分這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率為0.2，則該班在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生為人．

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14. (2024九上·西吉期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,4），那么這個(gè)函數(shù)圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而.（填“增大”或“減小”）

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15. (2024九上·嘉峪關(guān)模擬) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為．

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16. (2021·麥積模擬) 如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，則這個(gè)梯形中位線的長(zhǎng)等于.

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17. (2021·麥積模擬) 已知△ABC的邊BC=4cm，⊙O是其外接圓，且半徑也為4cm，則∠A的度數(shù)是．

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18. (2021·麥積模擬) 如圖，一段拋物線y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）記為m₁ ，它與x軸交點(diǎn)為O、A₁ ，頂點(diǎn)為P₁；將m₁繞點(diǎn)A₁旋轉(zhuǎn)180°得m₂ ，交x軸于點(diǎn)A₂ ，頂點(diǎn)為P₂；將m₂繞點(diǎn)A₂旋轉(zhuǎn)180°得m₃ ，交x軸于點(diǎn)A₃ ，頂點(diǎn)為P₃ ， …，如此進(jìn)行下去，直至得m₁₀ ，頂點(diǎn)為P₁₀ ，則P₁₀的坐標(biāo)為.

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三、解答題

19. (2021·麥積模擬)
1. （1）計(jì)算：（﹣1）²⁰²¹﹣2^﹣1＋sin30°＋（π﹣3.14）⁰
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x＋1）（x﹣1）＋（2x﹣1）²﹣2x（2x﹣1），其中x＝ $\text{[math]}$ ＋1
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20. (2021·麥積模擬) 如圖，一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向的A處，它向東航行20海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處，若輪船繼續(xù)沿正東方向航行，求輪船航行途中與燈塔P的最短距離.(結(jié)果保留根號(hào))

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21. (2021·麥積模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ）.B（ $\text{[math]}$ ）兩點(diǎn).
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）連結(jié)OA，點(diǎn)P是函數(shù) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且滿足OP＝OA，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（點(diǎn)A除外）.
3. （3）連結(jié)OB，求△AOB的面積.
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22. (2021·麥積模擬) 2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化.某部門為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：
1. （1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
3. （3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？
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23. (2021·麥積模擬) 如圖，CD是⊙O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上．
1. （1）求證：∠CAD=∠BDC；
2. （2）若BD= $\text{[math]}$ AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)．
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24. (2024八上·岳陽(yáng)樓期末) 某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對(duì)幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購(gòu)買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購(gòu)買甲種樹苗的棵數(shù)相同．
1. （1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？
2. （2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購(gòu)買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購(gòu)買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過(guò)1500元，那么他們最多可購(gòu)買多少棵乙種樹苗？
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25. (2021·麥積模擬) 如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，射線FH分別交AB、CD于點(diǎn)M、N，交對(duì)角線AC于點(diǎn)P，連接AF.
1. （1）依題意補(bǔ)全圖形；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）判斷線段FM與PN的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
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26. (2021·麥積模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AB，AC，BC．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）求證：AB平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使得 $\text{[math]}$ 是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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