已知：如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°．

求作：一個(gè)⊙O，使⊙O與AB、BC所在直線都相切，且圓心O在邊AC上．

A組： ， B組： ， C組： ， D組： ， E組： ．

學(xué)校對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，提供了如下信息：

女生成績在這一組的數(shù)據(jù)是：70，72，72，72；

男生成績在這一組的數(shù)據(jù)是：72，68，62，68，70；

抽取的男生和女生測試成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

問題探究：

為解決上述實(shí)際問題，我們先建立如下數(shù)學(xué)模型：

如圖①，用若干個(gè)邊長都為1的正方形（記為1×1矩形）和若干個(gè)邊長分別為1和2的矩形（記為1×2矩形），要拼成一個(gè)如圖②中邊長分別為1和n的矩形（記為1×n矩形），有多少種不同的拼法？（設(shè)表示不同拼法的個(gè)數(shù)）

為解決上述數(shù)學(xué)模型問題，我們采取的策略和方法是：一般問題特殊化，

探究一：先從最特殊的情形入手，即要拼成一個(gè)1×1矩形，有多少種不同拼法？

顯然，只有1種拼法，如圖③，即種．

探究二：要拼成一個(gè)1×2矩形，有多少種不同拼法？

可以看出，有2種拼法，如圖④，即種．

探究三：要拼成一個(gè)1×3矩形，有多少種不同拼法？

拼圖方法可分為兩類：一類是在圖④這2種1×2矩形上方，各拼上一個(gè)1×1矩形，即這類拼法共有2種；另一類是在圖③這1種1×1矩形上方拼上一個(gè)1×2矩形，即這類拼法有1種．如圖⑤，即（種）．