浙江省寧波市鄞州區(qū)鐘公廟第二初級(jí)中學(xué)2021-2022學(xué)年九...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：70 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·鄞州月考) 已知圓的半徑為5cm，圓心到直線l的距離為5cm，那么直線l和這個(gè)圓的公共點(diǎn)有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)或2個(gè)

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2. (2024九上·雙流月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列變形錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·鄞州月考) 對(duì)于拋物線y＝（x﹣1）²+2，下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） C . 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2） D . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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4. (2021九上·鄞州月考) 某企業(yè)對(duì)其生產(chǎn)的產(chǎn)品進(jìn)行抽檢，抽檢結(jié)果如表：

抽檢件數(shù)

10

40

100

200

300

500

不合格件數(shù)

0

1

2

3

6

10

若該企業(yè)生產(chǎn)該產(chǎn)品10000件，估計(jì)不合格產(chǎn)品的件數(shù)為（）

A . 80 B . 100 C . 150 D . 200

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5. (2021九上·鄞州月考) 如圖，一個(gè)小球由地面沿著坡度i=1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高度為（）

A . 5m B . 2 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . $\text{[math]}$ m

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6. (2021九上·鄞州月考) 如圖，在△ABC中，D、E分別為AB，AC上的點(diǎn)，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鄞州月考) 如圖，⊙O的半徑為5，弦AB＝8，點(diǎn)C在弦AB上，且AC＝6，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交OB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）

A . 1 B . 2 C . 1.5 D . 2.5

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8. (2021九上·鄞州月考) 如圖所示，已知⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)I是內(nèi)心，若∠A＝35°，則∠BIC等于（）

A . 35° B . 70° C . 145° D . 107.5°

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9. (2021九上·鄞州月考) 如圖，已知：45°＜A＜90°，則下列各式成立的是（）

A . sinA=cosA B . sinA＞cosA C . sinA＞tanA D . sinA＜cosA

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10. (2021九上·鄞州月考) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)P在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，4）的直線上，PQ切⊙O于點(diǎn)Q，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2.4 C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空題

11. (2021九上·鄞州月考) 已知一紙箱中，裝有5個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)白球，3個(gè)紅球，從箱中隨機(jī)取出一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率為 .

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12. (2021九上·鄞州月考) 如圖①為折疊椅，圖②是折疊椅撐開(kāi)后的側(cè)面示意圖，其中椅腿AB和CD的長(zhǎng)度相等，O是它們的中點(diǎn).為使折疊椅既舒適又牢固，廠家將撐開(kāi)后的折疊椅高度設(shè)計(jì)為32cm，∠DOB＝100°，那么椅腿AB的長(zhǎng)應(yīng)設(shè)計(jì)為 cm.（結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin50°＝cos40°≈0.77，sin40°＝cos50°≈0.64，tan40°≈0.84，tan50°≈1.19）

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13. (2021九上·鄞州月考) 如圖，在△ABC中，AB＝4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°后得到△A₁BC₁ ，則陰影部分的面積為.

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14. (2021九上·鄞州月考) 小明從二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象（如圖）中觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0.你認(rèn)為其中正確的信息是.(只填序號(hào))

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15. (2021九上·鄞州月考) 如圖，半徑為5個(gè)單位的⊙A與x軸、y軸都相切；現(xiàn)將⊙A沿y軸向下平移個(gè)單位后圓與x軸交于點(diǎn)（2，0）.

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16. (2021九上·鄞州月考) 如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，△BEC與△FEC關(guān)于直線EC對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F在邊AD上，G為CD中點(diǎn)，連結(jié)BG分別與CE，CF交于M，N兩點(diǎn).若BM＝BE，MG＝2，則BN的長(zhǎng)為，sin∠AFE的值為 .

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三、解答題

17. (2021九上·鄞州月考) 計(jì)算：
1. （1） 4sin²60°﹣3tan30°；
2. （2） $\text{[math]}$ +cos²45°+sin²45°.
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18. (2024九上·廣東期末) 某運(yùn)動(dòng)會(huì)期間，甲、乙、丙三位同學(xué)參加乒乓球單打比賽，用抽簽的方式確定第一場(chǎng)比賽的人選.
1. （1）若已確定甲參加第一次比賽，求另一位選手恰好是乙同學(xué)的概率；
2. （2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出參加第一場(chǎng)比賽選手的所有可能，并求選中乙、丙兩位同學(xué)參加第一場(chǎng)比賽的概率.
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19. (2021九上·鄞州月考) 如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，∠A=105°，BD=CD.
1. （1）求∠DBC的度數(shù)；
2. （2）若⊙O的半徑為3，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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20. (2021九上·鄞州月考) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a為常數(shù)）的圖象的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求a的值.
2. （2）向下平移該二次函數(shù)的圖象，使其經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式.
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21. (2021九上·鄞州月考) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是⊙O的直徑，D是劣弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E.
1. （1）求證：AD²＝DE?DB；
2. （2）若BC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的長(zhǎng).
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22. (2021九上·鄞州月考) 如圖所示，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD＝∠ABC.
1. （1）求證：CA是圓的切線.
2. （2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知BE＝6，cos∠ABC＝ $\text{[math]}$ ，tan∠AEC＝ $\text{[math]}$ ，求圓的直徑.
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23. (2021九上·鄞州月考) 若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
1. （1）已知 $\text{[math]}$ 是比例三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的AC的長(zhǎng)；
2. （2）如圖1，在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，對(duì)角線BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求證： $\text{[math]}$ 是比例三角形.
3. （3）如圖2，在 $\text{[math]}$ 的條件下，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九上·鄞州月考) 如圖1，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn)E，滿足 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表列 $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，連結(jié) $\text{[math]}$ .求證； $\text{[math]}$ .
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng).
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的最小值.
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