2021-2022學年初中數學北師大版八年級下冊期中考試卷

更新時間：2022-03-07 瀏覽次數：141 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·紅橋期末) 下列圖形中，可以看作是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·大連期末) 如圖，把△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉得到△A′B′C′，當A′B′⊥AC，∠A＝50°，∠A′CB＝115°時，∠B′CA的度數為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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3. (2023八下·渠縣月考) 下列說法正確的是（）

A . 若a＜b，則3a＜2b B . 若a＞b，則ac²＞bc² C . 若﹣2a＞2b，則a＜b D . 若ac²＜bc² ，則a＜b

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4. (2022九下·長興開學考) 如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸村莊B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=60°，∠C=90°，AC=2km．據此，可求得學校與村莊之間的距離AB等于（）

A . 2km B . 3km C . 2 $\text{[math]}$ km D . 4km

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5. (2021八上·東莞期末) 到三角形三邊距離相等的點是（　?。?

A . 三邊垂直平分線的交點 B . 三條高所在直線的交點 C . 三條角平分線的交點 D . 三條中線的交點

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6. (2022八下·蓬安開學考) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，若∠FAC＝ $\text{[math]}$ ∠B，則∠FAB的度數為（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 50°

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7. (2021七下·江岸期末) 已知關于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有兩個整數解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·如皋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D為 $\text{[math]}$ 的中點，P為 $\text{[math]}$ 上一點，E為 $\text{[math]}$ 延長線上一點，且 $\text{[math]}$ 有下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 為等邊三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正確的結論是（）

A . ①②③④ B . ①② C . ①②④ D . ③④

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二、填空題

9. 將一次函數y=5x-1的圖象向上平移3個單位，所得直線不經過第象限．

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10. (2021九上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，使點C的對應點 $\text{[math]}$ 恰好落在邊AB上，則 $\text{[math]}$ 的度數是．

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11. (2022八下·長興開學考) 等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=4∠B，則∠C=。

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12. (2021八上·南京期末) 在平面直角坐標系中，一次函數 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數， $\text{[math]}$ ）與 $\text{[math]}$ （m、n是常數， $\text{[math]}$ ）的圖象如圖所示，則關于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為.

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13. (2021八上·諸暨期末) 如圖，等腰△BAC中，∠BAC＝120°，BC＝6，P為射線BA上的動點，M為BC上一動點，則PM+CP的最小值為．

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14. (2021八上·衢江月考) 定義新運算：對于任意實數a，b都有：a⊕b＝a（a﹣b）+1.如：2⊕5＝2×（2﹣5）+1＝2×（﹣3）+1＝﹣5，那么不等式﹣3⊕x＜15的解為 .

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15. (2021八上·秀洲月考) 如圖，在平面直角坐標系中，將 $\text{[math]}$ 沿x軸向右滾動到 $\text{[math]}$ 的位置，再到 $\text{[math]}$ 的位置…依次進行下去，若已知點 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標為.

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16. (2021八下·柯橋開學考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB邊上的一個動點，點E與點A關于直線CD對稱，當△ADE為直角三角形時，則AD的長為.

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三、解答題

17. (2021八上·沭陽月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點D、E， $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點F、G.求 $\text{[math]}$ 的周長.

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18. (2020九上·長沙月考) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并把解集在數軸上表示出來．

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19. (2019九上·白云期中) 如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．
1. （1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A₁B₁C₁ ，請畫出△A₁B₁C₁；
2. （2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到△A₂B₂C₂ ，請畫出△A₂B₂C₂；
3. （3）判斷以O，A₁ ， B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）
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20. (2021·于洪模擬) 某店主購進 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種禮盒.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩種禮盒的單價比為2∶3，單價和為10元.該店主進 $\text{[math]}$ 種禮盒的數量是 $\text{[math]}$ 種禮盒數量的2倍少1個，且這兩種禮盒花費不超過398元，則 $\text{[math]}$ 種禮盒最多購買多少個？

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21. (2021八上·漢陰期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，F，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是等邊三角形.

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22. (2021八上·紅橋期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，求證： $\text{[math]}$ ．

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四、綜合題

23. (2021九下·南寧開學考) 為響應國家“籃球進校園”的號召，某校購買了50個A型籃球和20個B型籃球共花費5000元，已知購買一個B型籃球比購買一個A型籃球多花40元.
1. （1）求購買一個A型籃球和一個B型籃球各需多少元；
2. （2）通過全校師生的共同努力，今年該校被評為“籃球特色學?！?，學校計劃用不超過4600元的經費再次購買A型籃球和B型籃球共50個，其中B型籃球的數量不少于A型籃球數量的 $\text{[math]}$ ，求A型籃球數量的取值范圍；
3. （3）報價如下表：
  型號
  購買數量少于30個
  購買數量不少于30個
  A型
  原價購買
  打九折
  B型
  原價購買
  打八折
  在（2）的條件下，設購買總花費為w元，問如何購買使得總花費w最少？請說明理由.
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24. (2020八上·惠城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點P（不與點B，C重合），點B，E在 $\text{[math]}$ 異側， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點I.
1. （1）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的取值范圍為 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.
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