浙江省紹興市柯橋區(qū)楊汛橋中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：50 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·鉛山期中) 方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)，常數(shù)項分別為（）

A . 3，5，7 B . 3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 3， $\text{[math]}$ ， 7 D . 3，5， $\text{[math]}$

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3. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 等腰三角形中有一個角為100°，則其底角為（）

A . 50° B . 40° C . 40°或100° D . 50°或100°

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4. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝12，AB＝5.分別以A，C為圓心，以大于線段AC長度的一半為半徑作弧，兩弧相交于點E，F(xiàn)，過點E，F(xiàn)作直線EF，交AC于點D，連結(jié)BD，則△ABD的周長為（）

A . 13 B . 17 C . 18 D . 25

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6. (2023九上·汶上月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 3

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7. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為64元，已知兩次降價的百分率都為x，那么x滿足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 某天，某同學(xué)早上8點坐車從余姚圖書館出發(fā)去寧波大學(xué)，汽車離開余姚圖書館的距離 $\text{[math]}$ （千米）與所用時間 $\text{[math]}$ （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知汽車在途中停車加油一次，則下列描述不正確的是（）

A . 汽車在途中加油用了10分鐘 B . 若 $\text{[math]}$ ，則加滿油以后的速度為80千米/小時 C . 若汽車加油后的速度是90千米/小時，則 $\text{[math]}$ D . 該同學(xué) $\text{[math]}$ 到達(dá)寧波大學(xué)

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9. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 已知直線l：y＝k₁x和直線l₂：y＝k₂x﹣8k₂在同一個坐標(biāo)系內(nèi)互相垂直，垂足為P，在此坐標(biāo)系有一個固定的點Q（﹣2，﹣8），下面關(guān)于PQ的長描述正確的是（）

A . PQ最大值為16 B . PQ最大值為14 C . PQ最小值為8 D . PQ最小值為7

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二、填空題

11. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 點 $\text{[math]}$ 在第象限.

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12. (2021八下·淮北期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是

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13. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 已知等腰三角形的底邊長為9，腰是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，這個三角形的周長是.

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14. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 若x＝ $\text{[math]}$ +1，y＝ $\text{[math]}$ ﹣1，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，直角△ABC中，∠A=90°，CD=DE=BE，當(dāng)∠ACD=21°時，∠B=.

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16. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 某學(xué)校生物興趣小組在該校空地上圍了一塊面積為200m²的矩形試驗田，用來種植蔬菜.如圖，試驗田一面靠墻，墻長35m，另外三面用49m長的籬圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）.設(shè)試驗田垂直于墻的一邊AB的長為xm，則所列方程為.

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17. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 將一副三角尺按如圖所示疊放在一起，若AB＝12cm，則陰影部分的面積是cm².

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18. (2023八下·鄞州期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有2個整數(shù)解，則整數(shù) $\text{[math]}$ 的值是.

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19. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，△ABC中，∠A＝15°，AB是定長.點D，E分別在AB，AC上運(yùn)動，連結(jié)BE，ED.若BE+ED的最小值是4，則AB的長是.

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20. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，AC＝BC＝13，AB＝24，D是AB邊上的一個動點，點E與點A關(guān)于直線CD對稱，當(dāng)△ADE為直角三角形時，則AD的長為.

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三、解答題

21. (2021八下·柯橋開學(xué)考)
1. （1）計算 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ﹣1，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
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22. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 解方程：
1. （1） x²+2x﹣3＝0；
2. （2） 3x（x﹣1）＝2（1﹣x）.
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23. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，點C、F、E、B在同一直線上，點A、D分別在BC兩側(cè)，AB∥CD，BE＝CF，∠A＝∠D.
1. （1）求證：AB＝DC；
2. （2）若AB＝CE，∠B＝30°，求∠D的度數(shù).
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24. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 已知三角形ABC與三角形A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖：
1. （1）分別寫出點A、A′的坐標(biāo)：A ，A′；
2. （2）若點P（m，n）是三角形ABC內(nèi)部一點，則平移后三角形A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為；線段PP′的長度為；
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25. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象過（1，1）和（2，?1）.
1. （1）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
2. （2）求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
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26. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程的兩根，是否存在實數(shù) $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立？若存在，請求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，請說明理由．
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27. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 某商場將進(jìn)貨單價為40元的商品按50元售出時能賣出500個，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種商品最多只能賣500個.若每個售價提高1元，其銷售量就會減少10個，商場為了保證經(jīng)營該商品賺得8 000元的利潤而又盡量兼顧顧客的利益，售價應(yīng)定為多少？這時應(yīng)進(jìn)貨多少個？

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28. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 教材呈現(xiàn)：如圖是華師版八年級上冊數(shù)學(xué)教材96頁的部分內(nèi)容
1. （1）問題解決：請根據(jù)教材分析，結(jié)合圖①寫出證明過程.
2. （2）類比探究一：如圖②，OC是∠AOB的平分線，P是OC上任意一點，點M，N分別在OB和OA上，連接PM和PN，若∠PMO+∠PNO＝180°，求證：PM＝PN；
3. （3）類比探究二：如圖③， $\text{[math]}$ 中，BD平分∠ABC交AC于點D，若∠ABC＝60°，∠C＝45°，DC＝ $\text{[math]}$ ，直接寫出的 $\text{[math]}$ 面積.
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29. (2021八下·柯橋開學(xué)考) 如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點 $\text{[math]}$ 是坐標(biāo)原點，點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，將直線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到直線 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）在直線 $\text{[math]}$ 上有一點 $\text{[math]}$ ，其縱坐標(biāo)為1.若 $\text{[math]}$ 軸上存在點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，請直接寫出滿足要求的點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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