廣東省潮州市潮安區(qū)2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：64 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·湛江期末) 我國汽車工業(yè)迅速發(fā)展，國產(chǎn)汽車技術成熟，下列汽車圖標是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·潮安期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的頂點坐標為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·潮安期末) 已知點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 關于原點對稱，則a的值為（）．

A . -2 B . -3 C . 3 D . 2

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4. 下列事件為不可能事件的是（）．

A . 打開電視，正在播放廣告 B . 明天太陽從東方升起 C . 任意畫一個四邊形，其內角和是180° D . 投擲飛鏢一次，命中靶心

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5. (2021九上·潮安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點A，B，C在圓上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的形狀是（）．

A . 等腰三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 等腰直角三角形

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6. (2022九上·貴陽月考) 某魚塘里養(yǎng)了若干條草魚、100條鯉魚和50條羅非魚，通過多次捕撈實驗后發(fā)現(xiàn)，捕撈到草魚的頻率穩(wěn)定在0.5左右．可估計該魚塘中魚的總數(shù)量為（）．

A . 300 B . 200 C . 150 D . 250

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7. (2022九上·東城期末) 某廠家2020年1～5月份的口罩產(chǎn)量統(tǒng)計如圖所示.設從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長率為x，根據(jù)題意可得方程（　?。?

A . 180（1﹣x）²=461 B . 180（1+x）²=461 C . 368（1﹣x）²=442 D . 368（1+x）²=442

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8. (2021九上·潮安期末) 定義運算： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．則方程 $\text{[math]}$ 的根的情況為（）．

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 以上結論都不對

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9. (2022·銅仁模擬) 如圖，正五邊形ABCDE邊長為6，以A為圓心，AB為半徑畫圓，圖中陰影部分的面積為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·潮安期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結論中，其中結論正確的是（）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若m為任意實數(shù)，則有 $\text{[math]}$ ；
⑤若圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

A . ①②③ B . ②③④ C . ②③⑤ D . ③④⑤

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二、填空題

11. (2023九下·長洲模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 向上平移2個單位后的解析式為．

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12. (2021九上·潮安期末) 在單詞 $\text{[math]}$ （數(shù)學）中任意選擇一個字母，選中字母“a”的概率為．

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13. (2022·武城模擬) 我國南宋數(shù)學家楊輝所著《田畝比類乘除捷法》中記載了這樣一道題：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十二步，問闊及長各幾步．”其大意為：一個矩形的面積為864平方步，寬比長少12步，問寬和長各多少步？設矩形的寬為x步，根據(jù)題意，可列方程為．

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14. (2021九上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 繞點B逆時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，使點C的對應點 $\text{[math]}$ 恰好落在邊AB上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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15. (2021九上·潮安期末) 已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則m的值為．

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16. (2021九上·潮安期末) 如圖，PA，PB分別切 $\text{[math]}$ 于點A，B， $\text{[math]}$ ，若點C在 $\text{[math]}$ 上，且不與A，B重合，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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17. (2021九上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，固定 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點C旋轉任意角度，連接AD，BE，設AD，BE所在的直線交于點O，則在旋轉過程中，始終有 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的大小保持不變，這時點O到直線AB的最大距離為．

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三、解答題

18. (2023九上·騰沖月考) 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. (2021九上·潮安期末) 從-2，-1，2三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標，用列表法或畫樹狀圖求該點在第三象限的概率．

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20. (2021九上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按要求完成下列問題：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 的外接圓 $\text{[math]}$ ；（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；
2. （2）在（1）的條件下，若CD平分 $\text{[math]}$ ， CD交 $\text{[math]}$ 于點D，連接AD，BD．求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2021九上·潮安期末) 如果關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， a，b，c是常數(shù)）有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的一半時，那么稱這樣的方程為“半根方程”．例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個根是3和6，該方程可化簡為 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 就是半根方程．
1. （1）請你再寫出一個半根方程（要求化成一般形式）；
2. （2）若關于x的方程 $\text{[math]}$ 是半根方程，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2021九上·潮安期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D在AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點E，把 $\text{[math]}$ 繞點D旋轉得 $\text{[math]}$ ，且點G，F(xiàn)在AC上．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積，
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23. (2021九上·潮安期末) 某水果超市以每千克20元的價格購進一批櫻桃，規(guī)定每千克櫻桃售價不低于進價又不高于40元，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，櫻桃的日銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)的關系，其部分對應數(shù)據(jù)如下表所示：
每千克售價x（元）
…
25
30
35
…
日銷售量y（千克）
…
110
100
90
…
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）當每千克櫻桃的售價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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24. (2022·珠海模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D為AB邊上的一點，以AD為直徑的 $\text{[math]}$ 交BC于點E，交AC于點F，過點C作 $\text{[math]}$ 于點G，交AE于點H，過點E的弦EP交AB于點Q（EP不是直徑），點Q為弦EP的中點，連結BP，BP恰好為 $\text{[math]}$ 的切線．
1. （1）求證：BC是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）求證：AE平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形CHQE的面積．
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25. (2021九上·潮安期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交于點C，連接BC，點N是第一象限拋物線上一點，連接NA，交y軸于點E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求線段AN的長；
3. （3）若點M在第三象限拋物線上，連接MN， $\text{[math]}$ ，則這時點M的坐標為（直接寫出結果）．
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