廣東省梅州市興寧市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：63 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·興寧期末) 下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . ﹣2 B . $\text{[math]}$ C . |﹣5| D . π

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2. (2021九上·興寧期末) 在以下四個(gè)標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021九上·興寧期末) 麒麟9000芯片是全球首款5nm 5G芯片，由我國(guó)的華為公司于2020年10月22日20：00發(fā)布，該芯片集成了多達(dá)153億個(gè)晶體管．將153億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 1.53×102 B . 153× $\text{[math]}$ C . 1.53× $\text{[math]}$ D . 1.53× $\text{[math]}$

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4. (2021九上·興寧期末) 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（）．

A . 三棱錐 B . 圓錐 C . 三棱柱 D . 圓柱

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5. (2021九上·興寧期末) 若正方形ABCD各邊的中點(diǎn)依次為E、F、G、H，則四邊形EFGH是（）

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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6. (2021九上·興寧期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·興寧期末) 若點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB=8，則AC的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ －4 B . 9－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ －3或9－ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ －4或12－ $\text{[math]}$

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8. (2022九下·達(dá)州月考) 在一個(gè)不透明的盒子中裝有30個(gè)白、黃兩種顏色的乒乓球，這些乒乓球除顏色外都相同．班長(zhǎng)進(jìn)行了多次的摸球試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃色乒乓球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則盒子中的白色乒乓球的個(gè)數(shù)可能是（）

A . 21個(gè) B . 15個(gè) C . 12個(gè) D . 9個(gè)

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9. (2021九上·興寧期末) 二次函數(shù)y＝﹣x2－3x＋1的圖象的頂點(diǎn)在（）

A . 第四象限 B . 第三象限 C . 第二象限 D . 第一象限

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10. (2021九上·興寧期末) 二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²的圖象如圖所示，點(diǎn)A₀位于坐標(biāo)原點(diǎn)，A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A₂₀₂₃在y軸的正半軸上，B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B₂₀₂₃在二次函數(shù)y= $\text{[math]}$ x²第一象限的圖象上，若△A₀B₁A₁ ， △A₁B₂A₂ ， △A₂B₃A₃ ， …，△A₂₀₂₂B₂₀₂₃A₂₀₂₃都是等邊三角形，則△A₂₀₂₂B₂₀₂₃A₂₀₂₃的周長(zhǎng)是（）

A . 6069 B . 6066 C . 6063 D . 6060

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二、填空題

11. (2021九上·興寧期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. (2021九上·興寧期末) 若矩形ABCD的周長(zhǎng)為26cm，對(duì)角線的長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ cm，則它的面積是．

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13. (2021九上·興寧期末) 如圖，已知點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你在不增加任何輔助圖形與字母的情況下，補(bǔ)充一個(gè)條件，使圖中的兩個(gè)三角形是以點(diǎn)C為位似中心的位似圖形，則可以補(bǔ)充的條件是．

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14. (2021九上·興寧期末) 若m、n是方程x2－3x－1=0的解，則m2－4m－n的值是．

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15. (2021九上·興寧期末) 小亮的身高1.8m，他在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.6m；同一時(shí)刻，學(xué)校的旗桿影長(zhǎng)為3m，則該旗桿的高度是．

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16. (2021九上·興寧期末) 對(duì)稱軸為直線x=1的拋物線y=ax2＋bx＋c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）如圖所示，以下結(jié)論：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a＋2b＋c＞0，④3a＋c＞0，⑤a＋b≤m（am＋b）（m為任意實(shí)數(shù)），⑥當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x的增大而減?。渲薪Y(jié)論正確的是．（填寫(xiě)正確的結(jié)論的序號(hào)）

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17. (2021九上·興寧期末) 如圖，四邊形ABCD中，AB ∥CD，AD=4，AB=BC=BD=6，則∠ACD的正弦值是．

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三、解答題

18. (2022·馬鞍山模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·興寧期末) 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量一座古塔的高度，在古塔左側(cè)的A點(diǎn)處測(cè)得古塔頂端D的仰角為30°，然后向古塔底端C前進(jìn)30米到達(dá)點(diǎn)B處，測(cè)得古塔頂端D的仰角為45°，且點(diǎn)A、B、C在同一水平直線上，求古塔CD的高度．

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20. (2021九上·興寧期末) 某市準(zhǔn)備舉行初中生“黨史知識(shí)競(jìng)賽”，學(xué)校通過(guò)初賽選出了2位男生A、B和2位女生C、D共4位選手，準(zhǔn)備從4人中任選2人代表學(xué)校參加比賽．求所選代表都是女生的概率．

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21. (2021九上·興寧期末) 已知平行四邊形ABCD，AC是它的對(duì)角線．
1. （1）用尺規(guī)作AC的垂直平分線EF，垂足為O，EF交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F（不寫(xiě)作法，但要保留痕跡）；
2. （2）連接AF、CE，求證：四邊形AFCE是菱形；
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22. (2021九上·興寧期末) 某服裝廠2021年10月份的生產(chǎn)成本是500萬(wàn)元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，12月份的生產(chǎn)成本是405萬(wàn)元．假設(shè)該廠從2021年11月起連續(xù)4個(gè)月的生產(chǎn)成本的下降率都是相同的．
1. （1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；
2. （2）該服裝廠的廠長(zhǎng)希望2022年1月份的生產(chǎn)成本能低于365萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該廠長(zhǎng)的目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)．
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23. (2021九上·興寧期末) 如圖，線段 CD∥AB，AD與BC交于點(diǎn)E．
1. （1）求證； $\text{[math]}$ ；
2. （2）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，交AC于點(diǎn)F，如果AB=5，EF=2，求CD的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·興寧期末) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，1）．
1. （1）求該反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）如圖，在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象上點(diǎn)A的左側(cè)取點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)C作y軸的垂線CE，垂足為點(diǎn)E，交直線AH于點(diǎn)D．
  ①過(guò)點(diǎn)A、點(diǎn)C分別作y軸、x軸的垂線，兩條垂線相交于點(diǎn)B，求證：O、B、D三點(diǎn)共線；
  ②若AC=2CO，求證：∠OCE=3∠CDO．
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25. (2022九下·儋州月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx－3與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn)C（2，n）．
1. （1）求拋物線的解析式．
2. （2）點(diǎn)P是線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)E，求線段PE最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）點(diǎn)F是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)D，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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