初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊2.6用尺規(guī)作三角形同步練習(xí)

更新時間：2021-09-15 瀏覽次數(shù)：174 類型：同步測試

一、單選題

1. 根據(jù)已知條件作符合條件的三角形，在作圖過程中，主要依據(jù)是（）

A . 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段 B . 用尺規(guī)作一個角等于已知角 C . 用尺規(guī)作一條線段等于已知線段和作一個角等于已知角 D . 不能確定

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2. 已知兩角及夾邊作三角形，所用的基本作圖方法是（　　）

A . 作已知角的平分線 B . 作已知線段的垂直平分線 C . 過一點作已知直線的高 D . 作一個角等于已知角和作一條線段等于已知線段

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3. (2024·長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)模擬) 用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（　?。?

A . 作一個角等于已知角 B . 作已知直線的垂線 C . 作一條線段等于已知線段 D . 作角的平分線

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4. 用尺規(guī)作圖，下列條件中可能作出兩個三角形的是（）

A . 已知兩邊和夾角 B . 已知兩邊及其一邊的對角 C . 已知兩角和夾邊 D . 已知三條邊

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5. (2020八上·五常期末) 如圖，A，B兩點在正方形網(wǎng)格的格點上，每個方格都是邊長為1的正方形，點C也在格點上，且△ABC為等腰三角形，滿足條件的點C有（）

A . 6個 B . 7個 C . 8個 D . 9個

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6. (2022八上·長春期中) 如圖，已知一條線段的長度為a，作邊長為a的等邊三角形的方法是：①畫射線AM；②連結(jié)AC、BC；③分別以A、B為圓心，以a的長為半徑作圓弧，兩弧交于點C；④在射線AM上截取AB＝a；以上畫法正確的順序是（）

A . ①②③④ B . ①④③② C . ①④②③ D . ②①④③

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7. (2019八上·漳州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，以 $\text{[math]}$ 為邊畫直角 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ 在格點上，滿足這樣條件的點 $\text{[math]}$ 共（）個．

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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8. (2019八上·鞍山期末) 如圖，在5 $\text{[math]}$ 5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，線段AB的端點在格點上，若畫出以AB為腰的等腰三角形ABC，使得點C在格點上，則點C的個數(shù)是（）

A . 3個 B . 4個 C . 5個 D . 6個

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9. 如圖，已知線段a，h作等腰△ABC，使AB=AC，且BC=a，BC邊上的高AD=h．張紅的作法是：（1）作線段BC=a；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連接AB，AC，△ABC為所求的等腰三角形．上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是（）

A . （1） B . （2） C . （3） D . （4）

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10. (2018八下·深圳月考) 如圖，已知△ABC中，AC=3，BC=5，AB=7，在△ABC所在平面內(nèi)一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中有一個邊長為3的等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（）

A . 2條 B . 3條 C . 4條 D . 5條

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二、填空題

11. (2020八上·泰州月考) 如圖，∠EAD為銳角，C是射線AE上一點，點B在射線AD上運動(點A與點B不重合)，設(shè)點C到AD的距離為d，BC長度為a，AC長度為b，在點B運動過程中，b、d保持不變，當(dāng)a滿足條件時，△ABC唯一確定.

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12. (2020八上·長白期末) 如圖，平面內(nèi)有五個點，以其中任意三個點為頂點畫三角形，最多可以畫個三角形．

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13. (2019八上·高邑期中) 已知線段a，b，c，求作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下面作法的合理順序為(填序號)
①分別以B，C為圓心，c，b為半徑作弧，兩弧交于點A；

②作直線 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；

③連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為所求作的三角形.

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14. (2020八上·勃利期中) 如圖，△ABC是不等邊三角形，DE＝BC，以D，E為兩個頂點作位置不同的三角形，使所作的三角形與△ABC全等，這樣的三角形最多可以畫出個．

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15. (2023八上·欒城期中) 已知線段a ， b ， c ，求作△ABC ，使BC=a ， AC=b ， AB=c ，下面作法的合理順序為 (填序號)①分別以B ， C為圓心，c ， b為半徑作弧，兩弧交于點A；②作直線BP ，在BP上截取BC=a；③連接AB ， AC ， △ABC為所求作的三角形。

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16. (2020八上·仙桃期中) 如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形.畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫出個.

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三、解答題

17. (2020八下·城固期末) 已知線段a和 $\text{[math]}$ ，求作：等腰 $\text{[math]}$ ，使腰 $\text{[math]}$ ，底角等于 $\text{[math]}$

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18. (2016八上·臨澤開學(xué)考) 如圖，已知∠α和∠β，線段c，用直尺和圓規(guī)作出△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c（要求畫出圖形，并保留作圖痕跡，不必寫出作法）

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四、作圖題

19. (2021八下·新羅期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格紙 $\text{[math]}$ 中，請按要求畫圖，且所畫格點三角形的頂點分別落在格點四邊形 $\text{[math]}$ 的不同邊上，且不與點A，B，C，D重合.
1. （1）在圖1中畫一個 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
2. （2）在圖2中畫一個等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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20. (2021八下·杭州開學(xué)考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，用直尺和圓規(guī)作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

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五、綜合題

21. 如圖①所示，已知線段a，用尺規(guī)作出△ABC如圖②，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：
1. （1）作一條線段AB=；
2. （2）分別以、為圓心，以為半徑畫弧，兩弧交于C點；
3. （3）連接AC，BC，則△ABC就是所求作的三角形．
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22. (2021八下·金寨期末) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，設(shè)每個小正方形的邊長都為1．已知點A在格點上（即小正方形的頂點）．請你按下列要求完成問題：
1. （1）畫一個直角三角形 $\text{[math]}$ ABC，使得斜邊AB＝ $\text{[math]}$ ，點A、B、C在格點上，且另外兩邊長都是無理數(shù)；
2. （2） AB邊上的高的長度為．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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