初中數(shù)學(xué)湘教版八年級上冊2.3等腰三角形同步練習(xí)

更新時間：2021-09-01 瀏覽次數(shù)：207 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八下·南城期中) 已知等腰三角形的一個內(nèi)角等于 $\text{[math]}$ ，則該三角形的一個底角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·宜州期末) 若等腰三角形的周長是 $\text{[math]}$ ，其中一邊長為 $\text{[math]}$ ，則腰長是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 無法確定

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3. (2021八上·宜城期末) 等腰三角形的周長是 16cm，其中一邊長為4cm，則該等腰三角形的底邊長為（）

A . 8cm B . 4cm C . 10cm D . 4cm或8cm

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4. (2021八上·沙坪壩期末) 下列說法錯誤的是（　?。?

A . 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 B . 直角三角形不可能是等腰三角形 C . 有兩個角為60°的三角形是等邊三角形 D . 有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形

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5. (2022八上·渝北月考) 一個角是 $\text{[math]}$ 的等腰三角形是（）

A . 等腰直角三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 上述都正確

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6. (2020八上·長沙月考) 下列各組數(shù)據(jù)能作為一個等腰三角形各邊長的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2020八上·安仁期中) 在等腰三角形ABC中，它的兩邊長分別為8cm和4cm，則它的周長為（）

A . 10cm B . 12 cm C . 20 cm或16 cm D . 20 cm

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8. (2021八上·天心期末) 如圖，已知AB＝AC，AD是△ABC的高，下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?

A . ∠B＝60° B . ∠B＝∠C C . ∠BAD＝∠CAD D . BD＝CD

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9. (2021八下·高陽期末) 如圖：用一張長為4cm，寬3cm的長方形紙片，過兩個頂點剪一個三角形，按裁剪線長度所標(biāo)的數(shù)據(jù)（單位：cm）不可能實現(xiàn)的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021八下·江門期末) 如圖，等邊△ABC的邊長是6，則高AD＝（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八下·云浮期末) 面積為48的等腰三角形底邊上的高為6，則腰長為．

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12. (2024八下·天津市期末) 已知等邊三角形的邊長是2，則這個三角形的面積是．（保留準(zhǔn)確值）

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13. (2021八下·羅湖期中) 若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則此等腰三角形的二個底角的度數(shù)等于度．

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14. (2021八下·崇州期中) 老師在投影屏上展示了如下一道試題：
已知：如圖，BD平分∠ABC，AB＝AD.求證：AD∥BC.

證明：∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD＝∠CBD（①角平分線定義）.

∵AB＝AD，

∴∠ABD＝∠ADB（②等角對等邊）.

∴③∠ADB＝∠DBC，

∴AD∥BC（④內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

則以上證明過程中，結(jié)論或者依據(jù)錯誤的一項是.

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15. (2021八上·南丹期末) 如圖，已知AB=AC，AD=BD=BC.在BC延長線上取點C₁ ，連接DC₁ ，使DC=CC₁ ，在CC₁延長線上取點C₂ ，在DC₁上取點E，使EC₁=C₁C₂ ，同理FC₂=C₂C₃ ，若繼續(xù)如此下去直到C₂₀₂₁ ，則∠C₂₀₂₁的度數(shù)為.

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16. (2021八上·濱海期末) 如圖，AD是等邊 $\text{[math]}$ ABC的中線，E是AC上一點，且AD=AE，則∠EDC=°

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三、解答題

17. (2020八上·長沙期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求證：△DEF是等邊三角形．

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18. (2016八上·常州期中) 如圖，已知在△ABC中，△ABC的外角∠ABD的平分線與∠ACB的平分線交于點O，MN過點O，且MN∥BC，分別交AB、AC于點M、N．求證：MN=CN﹣BM．

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四、作圖題

19. (2020八上·石景山期末) 在如圖的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，請在圖中畫出2個形狀不同的等腰三角形，使它的腰長為 $\text{[math]}$ ，且頂點都在格點上，則滿足條件的形狀不同的等腰三角形共多少個．

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20. (2019八下·城區(qū)期末) 已知△ABC的三條邊長分別為2，5，6，在△ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將△ABC分成兩個三角形，使其中一個三角形為等腰三角形.
1. （1）這樣的直線最多可以畫條；
2. （2）請在三個備用圖中分別畫出符合條件的一條直線，要求每個圖中得到的等腰三角形腰長不同，尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.
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五、綜合題

21. (2021八下·龍華期中) 已知：如圖，在△ADC中，AD＝CD ，且AB∥DC ， CB⊥AB于B ， CE⊥AD交AD的延長線于E ，連接BE ．
1. （1）求證：CE＝CB；
2. （2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的長度．
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22. (2022八上·五蓮期中) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以 $\text{[math]}$ cm/s( $\text{[math]}$ >0且 $\text{[math]}$ ）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ 秒。
1. （1）若AB=AC，P在線段BC上，求當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時，能夠使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出發(fā)幾秒后， $\text{[math]}$ 為直角三角形？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的度數(shù)為多少時， $\text{[math]}$ 為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）
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23. (2021八上·武漢期末) 如圖
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，如果 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形 $\text{[math]}$ 等邊三角形的三條邊都相等，三個角都是 $\text{[math]}$ ，點B、E、D三點在同一直線上，連接 $\text{[math]}$ 則CD與BE的數(shù)量關(guān)系為； $\text{[math]}$ 的度數(shù)為度．
2. （2）探究：如圖2，若 $\text{[math]}$ 為三邊互不相等的三角形，以它的邊AB、AC為邊分別向外作等邊 $\text{[math]}$ 與等邊 $\text{[math]}$ ，連接BE和CD相交于點O ， AB交CD于點F ， AC交BE于G ，則CD與BE還相等嗎？若相等，請證明，若不相等，說明理由：并請求出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)？
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