山東省日照市五蓮縣2022-2023學年八年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022·歷下模擬) 自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·五蓮期中) 一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為（）

A . 35° B . 30° C . 25° D . 15°

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3. (2024八下·成都月考) 已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（）

A . 12cm B . 16cm C . 16cm或20cm D . 20cm

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4. (2022八上·五蓮期中) 下列說法正確的是（）

A . 三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 B . 一個鈍角三角形一定不是等腰三角形，也不是等邊三角形 C . 有兩條邊及其中一條邊的對角對應相等的兩個三角形全等 D . 平面上兩個全等的圖形不一定關于某直線對稱

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5. (2022八上·五蓮期中) 已知點A（2，3）和點B（4，1），在坐標軸上有一點P到點A和點B的距離相等，則點P的坐標為（）

A . （1，0） B . （0，-1） C . （1，0）或（0，-1） D . （2，0）或（0，-1）

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6. (2022八上·五蓮期中) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，中線 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 邊的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·五蓮期中) 如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（）

A . 130° B . 70° C . 80° D . 75°

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8. (2023八下·文山期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心、適當長為半徑作圓弧，分別交邊AC，AB于點M、N；②分別以點M和點N為圓心、大于 $\text{[math]}$ MN的長為半徑作圓弧，在∠BAC內(nèi)，兩弧交于點P；③作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（）
??

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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9. (2022八上·五蓮期中) 如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 8

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10. (2022八上·五蓮期中) 如圖，△ $\text{[math]}$ 是等邊三角形， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列結論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 30° B . $\text{[math]}$ C . △ $\text{[math]}$ 的周長為10 D . △ $\text{[math]}$ 的周長為9

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11. (2022八上·五蓮期中) 如圖，等邊 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動點， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點，若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 取得最小值時，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022八上·五蓮期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等邊三角形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點共線． $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ ．以下五個結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等邊三角形；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確結論的有（）個

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

13. (2022八上·五蓮期中) 一個多邊形截去一個角后，形成新多邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ，則原多邊形邊數(shù)為；其中邊數(shù)最少的原多邊形從一頂點出發(fā)，能做條對角線．

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14. (2022八上·五蓮期中) 科技館為某機器人編制了一個程序，如果機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為米．

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15. (2022八上·五蓮期中) 當三角形中一個內(nèi)角α是另一個內(nèi)角β的一半時，我們稱此三角形為“半角三角形”，其中α稱為“半角”．如果一個“半角三角形”的“半角”為20°，那么這個“半角三角形”的最大內(nèi)角的度數(shù)為．

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16. (2022八上·五蓮期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中，點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，點B的坐標為 $\text{[math]}$ ，點C的坐標為 $\text{[math]}$ ，如果要使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，那么點D的坐標是．

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三、解答題

17. (2022八上·五蓮期中)
1. （1）作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
  如圖：某地有兩所大學和兩條相交叉的公路，（點M，N表示大學，AO，BO表示公路）．現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫．希望倉庫到兩所大學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫P應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案．
2. （2）如圖，在 $\text{[math]}$ ， CD是AB邊上高，BE為角平分線，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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18. (2022八上·五蓮期中) 如圖所示，已知 AD//BC，點 E 為 CD 上一點，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA，BE交 AD 的延長線于點 F.求證：
1. （1） △ABE≌△AEF；
2. （2） AD+BC=AB
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19. (2022八上·五蓮期中) 如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
⑴在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
⑵寫出點△A₁ ， B₁ ， C₁的坐標（直接寫答案）：A₁ ▲ ；B₁ ▲ ；C₁ ▲ ；
⑶△A₁B₁C₁的面積為 ▲ ；
⑷在y軸上畫出點P，使PB+PC最小．

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20. (2022八上·五蓮期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，邊 $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 于D、E．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周長；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2022八上·五蓮期中) 已知如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，垂足為E，過點B作 $\text{[math]}$ ，交DE的延長線于點F，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G．探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有什么數(shù)量關系和位置關系？并證明你的猜想．

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22. (2022八上·五蓮期中) 在 $\text{[math]}$ 中，AB=20cm，BC=16cm，點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發(fā)在射線BC上運動，同時點Q以 $\text{[math]}$ cm/s( $\text{[math]}$ >0且 $\text{[math]}$ ）的速度從C點出發(fā)在線段CA上運動，設運動時間為 $\text{[math]}$ 秒。
1. （1）若AB=AC，P在線段BC上，求當 $\text{[math]}$ 為何值時，能夠使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等？
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求出發(fā)幾秒后， $\text{[math]}$ 為直角三角形？
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為多少時， $\text{[math]}$ 為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）
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