重慶市渝中區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：211 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·沙坪壩期末) 三角形的三個外角的和是（　　）

A . 90° B . 180° C . 270° D . 360°

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2. (2022八上·璧山期中) 若（x﹣1）⁰＝1，則x的取值范圍是（　　）

A . x≠0 B . x≠1 C . x≠﹣1 D . x＞1

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3. (2023八上·寧海期末) 用數(shù)學(xué)的眼光觀察下面的網(wǎng)絡(luò)圖標(biāo)，其中可以抽象成軸對稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

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4. (2021八上·沙坪壩期末) 下列計算正確的是（　?。?

A . x²+x＝x³ B . x²?x＝x³ C . （x²）³＝x⁵ D . （2x）³＝6x³

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5. (2021八上·沙坪壩期末) 下列約分正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ＝x³ B . $\text{[math]}$ ＝0 C . $\text{[math]}$ ＝x+y D . $\text{[math]}$ ＝x﹣y

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6. (2022八下·滄州期末) 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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7. (2021八上·沙坪壩期末) 下列說法錯誤的是（　　）

A . 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 B . 直角三角形不可能是等腰三角形 C . 有兩個角為60°的三角形是等邊三角形 D . 有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形

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8. (2021八上·沙坪壩期末) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（　　）

A . a（a+1）＝a²+a B . a²+2a﹣1＝a（a+2）﹣1 C . 4a²﹣2a＝2a（2a﹣1） D . a²﹣4+4a＝（a+2）（a﹣2）+4a

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9. (2021八上·沙坪壩期末) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足為D，若∠A＝30°，BD＝1，則AD的長為（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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10. (2022九上·欒城開學(xué)考) 如圖，有一張四邊形紙片ABCD，AD∥BC，將它沿GH折疊，使點D落在AB邊上的點E處，點C落在點Q處，若∠GHB＝80°，則∠AGE的度數(shù)為（　　）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

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11. (2021八上·沙坪壩期末) 已知一個三角形三邊的長分別為5，7，a，且關(guān)于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（　?。?

A . 24 B . 15 C . 12 D . 7

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12. (2021八上·沙坪壩期末) 現(xiàn)在汽車已成為人們出行的交通工具.李剛、王勇元旦那天相約一起到某加油站加油，當(dāng)天95號汽油的單價為m元/升，他倆加油的情況如圖所示.半個月后的某天，他倆再次相約到同一加油站加油，此時95號汽油的單價下調(diào)為n元/升，他倆加油的情況與上次相同，請運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識計算李剛、王勇兩次加油誰的平均單價更低？低多少？下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . 李剛比王勇低 $\text{[math]}$ 元/升 B . 王勇比李剛低 $\text{[math]}$ 元/升 C . 王勇比李剛低 $\text{[math]}$ 元/升 D . 李剛與王勇的平均單價都是 $\text{[math]}$ 元/升

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二、填空題

13. (2021八上·沙坪壩期末) 計算：（﹣2ab²）?（﹣3a²）＝.

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14. (2021八上·沙坪壩期末) 人類進入5G時代，科技競爭日趨激烈.據(jù)報道，我國某種芯片的制作工藝已達(dá)到28納米，居世界前列.已知1納米＝1×10^﹣9米，則28納米等于多少米？將其結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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15. (2021八上·沙坪壩期末) 將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則∠1=°.

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16. (2021八上·沙坪壩期末) 分解因式：x²（a﹣b）﹣a+b＝.

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17. (2021八上·沙坪壩期末) 全民齊心協(xié)力共建共享文明城區(qū)建設(shè).某服裝加工廠計劃為環(huán)衛(wèi)工人生產(chǎn)1200套冬季工作服，在加工完480套后，工廠引進了新設(shè)備，結(jié)果工作效率比原計劃提高了20%，結(jié)果共用54天完成了全部生產(chǎn)任務(wù).若設(shè)該加工廠原計劃每天加工x套冬季工作服，則根據(jù)題意列方程為.

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18. (2021八上·沙坪壩期末) 如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，垂足分別為M、N.現(xiàn)有四個結(jié)論：
①CP平分∠ACF；②∠BPC＝ $\text{[math]}$ ∠BAC；③∠APC＝90°﹣ $\text{[math]}$ ∠ABC；④S_△APM+S_△CPN＞S_△APC.

其中結(jié)論正確的為.（填寫結(jié)論的編號）

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三、解答題

19. (2021八上·沙坪壩期末) 計算：
1. （1）（2a+b）（a﹣b）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2021八上·沙坪壩期末) 解下列方程：
1. （1）（x﹣1）²﹣x²＝3（x﹣3）；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. (2021八上·沙坪壩期末) 如圖，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分別為D、E.

求證：
1. （1） △ADC≌△BEC；
2. （2） ∠DAB＝∠EBA.
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22. (2021八上·沙坪壩期末) 尺規(guī)作圖：已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，如圖所示.

（ 1 ）求作這個等腰三角形；

（ 2 ）求作這個等腰三角形的一個底角的平分線.

要求：保留作圖的痕跡，寫出結(jié)論，但不要求寫出作法.

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23. (2021八上·沙坪壩期末)
1. （1）先化簡 $\text{[math]}$ ，再解答下列問題：
2. （2）當(dāng)a＝2021⁰時，求原式的值；
3. （3）若原式的值是正整數(shù)，則求出對應(yīng)的a的值.
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24. (2021八上·沙坪壩期末) 閱讀理解：
已知：a，b，c，d都是不為0的數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .

證明：∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ .

∴ $\text{[math]}$ .

根據(jù)以上方法，解答下列問題：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，且a≠b，c≠d，證明 $\text{[math]}$ .
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25. (2021八上·沙坪壩期末) 為預(yù)防新冠疫情的反彈，康源藥店派采購員到廠家去購買了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩.已知每個B品牌口罩的進價比A品牌口罩的進價多0.7元，采購員用7200元購進A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購進B品牌數(shù)量的2倍.
1. （1）求A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為多少元？
2. （2）若B品牌口罩的售價是A品牌口罩的售價的1.5倍，要使康源藥店銷售這批A、B兩種品牌口罩的利潤為8800元，則它們的售價分別定為多少元？
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26. (2021八上·沙坪壩期末) 在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點，E、F分別是AD、AC邊上的點.

∴ $\text{[math]}$ ；
1. （1）如圖①，連接BE、EF，若∠ABE＝∠EFC，求證：BE＝EF；
2. （2）如圖②，若B、E、F在一條直線上，且∠ABE＝∠BAC＝45°，探究BD與AE的數(shù)量之間有何等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖③，若AB＝13，BC＝10，AD＝12，連接EC、EF，直接寫出EC+EF的最小值.
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