廣東省深圳市龍華區(qū)2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：185 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·西安月考) 已知x＞y ，則下列不等式成立的是（）

A . 3x＜3y B . x﹣3＜y﹣3 C . ﹣2x＞﹣2y D . x+5＞y+5

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2. (2021八下·龍華期中) 下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·樂昌期中) 龍華區(qū)正推行垃圾分類政策，下列垃圾分類標(biāo)識中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八下·龍華期中) 把二次三項式x²﹣5x﹣14分解因式，下列結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·湖里模擬) 下列說法：
①真命題的逆命題一定是真命題；②等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合；③三角形三邊的垂直平分線交于一點且這一點到三角形三個頂點的距離相等；④用反證法證明命題“三角形中必有一個內(nèi)角小于或等于60°”時，首先要假設(shè)“這個三角形中每一個內(nèi)角都大于60°”．其中，正確的說法有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2021八下·龍華期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段 $\text{[math]}$ 的兩個端點是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .將線段 $\text{[math]}$ 沿某一方向平移后，若點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·寧波期中) 某商品進(jìn)價為700元，出售時標(biāo)價為1100元，后由于商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于10%，則至多可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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8. (2021八下·龍華期中) 如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O ，且CE＝BD ，若∠CBD＝20°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 70°

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9. (2021八下·龍華期中) 如圖，在△ABC中，以點A為圓心，AC的長為半徑作弧，與BC交于點E ，分別以點E ， C為圓心，大于 $\text{[math]}$ EC的長為半徑作弧，兩弧相交于點P ，作射線AP交BC于點D ．若∠B＝45°，AC＝ $\text{[math]}$ ，CD＝1，則AB的長度為（）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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10. (2021八下·龍華期中) 如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，點O是△ABC的中心，∠FOG＝120°，將∠FOG繞點O旋轉(zhuǎn)，分別交線段AB、BC于D、E兩點，連接DE ，給出下列四個結(jié)論：①OD＝OE；②S_{四邊形ODBE}＝ $\text{[math]}$ S_△ABC；③S_△ODE＝S_△BDE；④△BDE周長的最小值為3．上述結(jié)論中正確的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2024九下·烏魯木齊模擬) 若分式 $\text{[math]}$ 的值為0，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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12. (2021八下·龍華期中) 已知實數(shù)x，y滿足 $\text{[math]}$ ，則以x，y的值為兩邊長的等腰三角形的周長是．

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13. (2023八下·安達(dá)期末) 如圖，一次函數(shù)y₁＝x+b與一次函數(shù)y₂＝kx+4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的不等式x+b＞kx+4的解集是.

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14. (2023八上·冠縣月考) 如圖所示，已知△ABC的周長是20，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．

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15. (2021八下·龍華期中) 如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點P ，作PE⊥AC于E ， Q為BC延長線上一點，當(dāng)PA＝CQ時，連PQ交AC邊于D ，則DE的長為．

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三、解答題

16. (2021八下·龍華期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八下·龍華期中)
1. （1）分解因式：﹣ax²+6ax﹣9a ．
2. （2）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并把其解集在數(shù)軸上表示出來．
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18. (2021八下·龍華期中) 如圖，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1） ①請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形△A₁B₁C₁；
  ②請畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的圖形△A₂B₂C₂；
2. （2）在x軸上找一點P ，使△PAB的周長最小，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
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19. (2021八下·龍華期中) 已知：如圖，在△ADC中，AD＝CD ，且AB∥DC ， CB⊥AB于B ， CE⊥AD交AD的延長線于E ，連接BE ．
1. （1）求證：CE＝CB；
2. （2）若∠CAE＝30°，CE＝2，求BE的長度．
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20. (2021八下·龍華期中) 龍華區(qū)某學(xué)校組織400名師生春游，計劃租用7輛客車，現(xiàn)有甲、乙兩種型號客車，它們的載客量和租金如表．

甲種客車

乙種客車

載客量（座/輛）

70

45

租金（元/輛）

600

480
1. （1）設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．求出y（元）與x（輛）之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出x的取值范圍）
2. （2）如何租車能保證所有的師生可以參加春游且租車費用最少，最少費用是多少元？
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21. (2021八下·龍華期中) 如圖1，已知直線y＝﹣2x+2與y軸、x軸分別交于A、B兩點，以B為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC ．
1. （1） A（）；B（）；
2. （2）求BC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）如圖2，直線BC交y軸于點D ，在直線BC上取一點E ，使AE＝AC ， AE與x軸相交于點F ．
  ①求證：BD＝ED；
  
  ②在直線AE上是否存在一點P ，使△ABP的面積等于△ABD的面積？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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22. (2021八下·龍華期中) 如圖
1. （1） [問題背景]如圖1，在△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC＝α°，D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α°得到AE ，連接EC ，則∠BCE＝°（用含α的式子表示），線段BC ， DC ， EC之間滿足的等量關(guān)系式為；
2. （2） [探究證明]如圖2，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D為BC邊上一點（不與點B、C重合）將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AE ，連接DE ，求證：BD²+CD²＝2AD²；
3. （3） [拓展延伸]如圖3，在四邊形ABCF中，∠ABC＝∠ACB＝∠AFC＝45°，BF＝3，CF＝1．將△ABF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，試畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并求出AF的長度．（不要求尺規(guī)作圖）
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