廣東省佛山市三水區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-30 瀏覽次數(shù)：207 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七上·清徐期末) 有理數(shù)2021的相反數(shù)為（）

A . 2021 B . -2021 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024九下·祁東月考) 已知點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣2，3)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）

A . (﹣3，2) B . (﹣2，﹣3) C . (3，﹣2) D . (2，﹣3)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021七下·介休期中) 將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中∠1與∠2互為余角的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·三水模擬) 甲袋中裝有2張相同的卡片，顏色分別為紅色和黃色；乙袋中裝有3張相同的卡片，顏色分別為紅色、黃色、綠色．從這兩個(gè)口袋中各隨機(jī)抽取1張卡片，取出的兩張卡片中至少有一張是紅色的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022八下·淮南期末) 已知x＞2，則下列二次根式定有意義的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021·三水模擬) 尺規(guī)作圖作角的平分線(xiàn)，作法步驟如下：
①以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA、OB于C、D兩點(diǎn)；

②分別以C、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P；

③過(guò)點(diǎn)P作射線(xiàn)OP ，射線(xiàn)OP即為所求．

則上述作法的依據(jù)是（　?。?/p>

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021·三水模擬) 關(guān)于x的函數(shù)y＝k（x﹣1）和y＝ $\text{[math]}$ （k≠0），它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022·鞍山模擬) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=3，點(diǎn)E在邊BC上，將△ABE沿直線(xiàn)AE折疊，點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線(xiàn)AC上的點(diǎn)F處，若∠EAC=∠ECA，則AC的長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2023九上·洪江期末) 方程x²﹣6x+5＝0的兩個(gè)根之和為（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·三水模擬) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝﹣1，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . b²＞4ac B . abc＞0 C . a﹣c＜0 D . am²+bm≥a﹣b（m為任意實(shí)數(shù)）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2022·澄海模擬) 分解因式：25﹣x²＝.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021·三水模擬) 若某個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于其相鄰內(nèi)角的 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021七下·田家庵期末) 已知（a﹣3）²+|b﹣4|＝0，則a+ $\text{[math]}$ 的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2020九上·海勃灣期末) 代數(shù)式2a²-b=7，則10-4a²+2b的值是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·三水模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，C、D是圓周上的點(diǎn)，且sin∠CDB= $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021·平羅模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P在對(duì)角線(xiàn) $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)Q，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2021·三水模擬) 如圖，點(diǎn)A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ， A₅ ， …，在射線(xiàn)ON上，點(diǎn)B₁ ， B₂ ， B₃ ， B₄ ， …在射線(xiàn)OM上，點(diǎn)C₁ ， C₂ ， C₃ ， …分別在線(xiàn)段A₂B₂ ， A₃B₃ ， A₄B₄ ， …上，且四邊形A₁B₁C₁A₂ ，四邊形A₂B₂C₂A₃ ，四邊形A₃B₃C₃A₄ ， …均為正方形，若OA₁＝4，A₁B₁＝2，則正方形A₂₀₂₁B₂₀₂₁C₂₀₂₁D₂₀₂₂的邊長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

18. (2021·三水模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ×(﹣ $\text{[math]}$ )﹣|2 $\text{[math]}$ |+( $\text{[math]}$ )^﹣3﹣(π﹣3.14)⁰ ．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021·三水模擬) 體育課上，老師為了解男學(xué)生定點(diǎn)投籃的情況，隨機(jī)抽取8名男學(xué)生進(jìn)行每人4次定點(diǎn)投籃的測(cè)試，進(jìn)球數(shù)的統(tǒng)計(jì)如圖所示．
1. （1）男生進(jìn)球數(shù)的平均數(shù)為，中位數(shù)為．
2. （2）投球4次，進(jìn)球3個(gè)以上（含3個(gè)）為優(yōu)秀，全校有男生1200人，估計(jì)為“優(yōu)秀”等級(jí)的男生約為多少人？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021八上·余姚期中) 如圖，AB＝AC ，直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A ， BM⊥直線(xiàn)l ， CN⊥直線(xiàn)l ，垂足分別為M、N ，且BM＝AN ．
1. （1）求證△AMB≌△CNA；
2. （2）求證∠BAC＝90°．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021·三水模擬) 習(xí)近平總書(shū)記說(shuō)：“讀書(shū)可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某校為提高學(xué)生的閱讀品味，現(xiàn)決定購(gòu)買(mǎi)《艾青詩(shī)選》和《格列佛游記》兩種書(shū)共50本．已知購(gòu)買(mǎi)2本《艾青詩(shī)選》和1本《格列佛游記》需100元；購(gòu)買(mǎi)6本《艾青詩(shī)選》與購(gòu)買(mǎi)7本《格列佛游記》的價(jià)格相同．
1. （1）求這兩種書(shū)的單價(jià)；
2. （2）若購(gòu)買(mǎi)《艾青詩(shī)選》的數(shù)盤(pán)不少于所購(gòu)買(mǎi)《格列佛游記》數(shù)量的一半，且購(gòu)買(mǎi)兩種書(shū)的總價(jià)不超過(guò)1600元．請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2022九下·蓬萊期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，連接AC，CE⊥AB于點(diǎn)E，D是直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且∠BCE＝∠BCD．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)；
2. （2）若AD＝8， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，求CD的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2023·合肥模擬) 去年某商店“十一黃金周”進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)期間，前六天的總營(yíng)業(yè)額為450萬(wàn)元，第七天的營(yíng)業(yè)額是前六天總營(yíng)業(yè)額的12%．
1. （1）求該商店去年“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額；
2. （2）去年，該商店7月份的營(yíng)業(yè)額為350萬(wàn)元，8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率相同，“十一黃金周”這七天的總營(yíng)業(yè)額與9月份的營(yíng)業(yè)額相等．求該商店去年8、9月份營(yíng)業(yè)額的月增長(zhǎng)率．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021·三水模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝mx與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象交于A、P（﹣ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ）兩點(diǎn)，點(diǎn)B（ $\text{[math]}$ ，3 $\text{[math]}$ ）與點(diǎn)D關(guān)于直線(xiàn)AP對(duì)稱(chēng)，連接AB ，作CD∥y軸交直線(xiàn)AP于點(diǎn)C ．
1. （1）求m、n的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）求sin∠CDB的值；
3. （3）連接AD、BC ，求四邊形ABCD的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021·三水模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），B（2，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，1）．
1. （1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AD ， BC交于點(diǎn)E ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）如圖2，連接AC ， BC ，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)l∥BC ，點(diǎn)P ， Q分別為直線(xiàn)l和拋物線(xiàn)上的點(diǎn)．試探究：在第四象限內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)P ，使△BPQ∽△CAB ．若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題