廣東省汕頭市澄海區(qū)2022年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試題

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：128 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·澄海模擬) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . 2022 B . －2022 C . 1 D . －1

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2. (2022·澄海模擬) 我國自主研發(fā)的“北斗系統(tǒng)”現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于國防、生產(chǎn)和生活等各個領(lǐng)域，多項技術(shù)處于國際領(lǐng)先地位，其星載原子鐘的精度，已經(jīng)提升到了每3000000年誤差1秒．?dāng)?shù)3000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·澄海模擬) 一個不透明的袋子中裝有3個白球，2個黑球，它們除了顏色外都相同．將球搖勻后，從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球．兩次摸到的球顏色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·澄海模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022·澄海模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . －2

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6. (2022·澄海模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在坐標(biāo)軸上，若點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·錢江月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為鈍角三角形，將 $\text{[math]}$ 繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·澄海模擬) 文具店銷售某種書袋，每個12元，王老師計劃去購買這種書袋若干個．結(jié)賬時店員說：“如果你再多買一個就可以打九折，總價錢會便宜24元”．王老師說：“那就多買一個吧，謝謝！”根據(jù)兩人的對話可求得王老師原計劃要購買書袋（）個

A . 28 B . 29 C . 30 D . 31

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9. (2022·澄海模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，半徑 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在劣弧 $\text{[math]}$ 上（不與點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·澄海模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022·澄海模擬) 分解因式：25﹣x²＝.

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12. (2024九下·蓬江月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2022八下·長安期末) 計算 $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·澄海模擬) 人字梯為現(xiàn)代家庭常用的工具．如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長都為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，人字梯頂端離地面的高度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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15. (2022·澄海模擬) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點 $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，若 $\text{[math]}$ 軸，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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16. (2022·澄海模擬) 如圖所示，由8個有公共頂點O的等腰直角三角形拼成的圖形，∠AOB=∠BOC=???=∠MON=45°．若OA=64，則ON的長為．

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17. (2023·歷城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上．將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處，連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

18. (2023九下·端州模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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19. (2022·澄海模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·南關(guān)模擬) 人們對網(wǎng)購的熱衷促進了快遞行業(yè)的發(fā)展，某快遞站點為提高投遞效率，給快遞員配備了電動車，結(jié)果平均每人每天比原來多投遞60件．若快遞站點的快遞員人數(shù)不變，站點投遞快件的能力由每天400件提高到640件．求現(xiàn)在平均每人每天投遞快件多少件？

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21. (2022·澄海模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上．
1. （1）作 $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，并延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ （用尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母，保留作圖痕跡）；
2. （2）在（1）的條件下，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并證明你的結(jié)論．
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22. (2022·澄海模擬) 我市某學(xué)校為落實“立德樹人”根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”課程體系，開設(shè)了“烹飪、園藝、電工、木工、縫紉”五大類勞動課程．為了解七年級學(xué)生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了七年級若干名學(xué)生進行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：
勞動課程
烹飪
園藝
電工
木工
縫紉
人數(shù)
10
12
a
9
15
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，扇形統(tǒng)計圖中“烹飪”所對應(yīng)扇形的圓心角 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若該校七年級共有600名學(xué)生，請估計該校七年級學(xué)生選擇“園藝”勞動課程的人數(shù)；
3. （3）七（1）班計劃在“烹飪、園藝、電工、縫紉”四大類勞動課程中任選兩類參加學(xué)校展示活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、縫紉”這兩類勞動課程的概率．
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23. (2022·澄海模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相離，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 和弦 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2022·澄海模擬) 如圖，已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，沿著 $\text{[math]}$ 折疊矩形 $\text{[math]}$ ，使點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別落在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 處，且點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上（不與兩端點重合），過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求折疊后重疊部分的面積．
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25. (2022·澄海模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，對稱軸為 $\text{[math]}$ ．點 $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點（不與兩端點重合），過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸，交拋物線于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線及直線 $\text{[math]}$ 的表達式；
2. （2）過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ．求線段 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）試探究點 $\text{[math]}$ 在運動過程中，是否存在這樣的點 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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