山西省晉中市介休市2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：43 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·介休期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七下·平谷期末) 兩條直線被第三條直線所截，就第三條直線上的兩個交點而言形成了“三線八角”．為了便于記憶，同學(xué)們可仿照圖用雙手表示“三線八角”（兩大拇指代表被截直線，食指代表截線）．下列三幅圖依次表示（）
??

A . 同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角 B . 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 C . 同位角、對頂角、同旁內(nèi)角 D . 同位角、內(nèi)錯角、對頂角

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3. (2021七下·介休期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·介休期中) 將一副三角尺按不同位置擺放，下列擺放中∠1與∠2互為余角的是（　?。?

A . B . C . D .

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5. (2024七下·城關(guān)期中) 綠色植物靠吸收光量子來進(jìn)行光合作用，已知每個光量子的波長約為688納米，1納米=0.000 000 001米，則每個光量子的波長可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·介休期中) 如圖，點E在 $\text{[math]}$ 的延長線上，下列條件不能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·百色期末) 如圖，點C在∠AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了∠NCE=∠AOD，作圖痕跡中，弧FG是（）

A . 以點C為圓心，OD為半徑的弧 B . 以點C為圓心，DM為半徑的弧 C . 以點E為圓心，OD為半徑的弧 D . 以點E為圓心，DM為半徑的弧

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8. (2021七下·介休期中) 如圖，將三個同樣的正方形的一個頂點重合放置，如果∠1=45°，∠3=30°時，那么∠2的度數(shù)是（）

A . 15° B . 25° C . 30° D . 45°

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9. (2021七下·介休期中) 綜合與實踐課上，小穎將長方形硬紙片的四個角處剪去邊長為x的小正方形，再按折痕（虛線）折疊，可以制成有底無蓋的長方體盒子，根據(jù)圖中信息，該長方體盒子的體積可表示為：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·介休期中) 大家知道烏鴉喝水的故事，如圖，它看到一個水位較低的瓶子，喝不著水，沉思一會后聰明的烏鴉銜來一個個小石子放入瓶中，水位上升后，烏鴉喝到了水.從烏鴉看到瓶子的那刻起開始計時，設(shè)時間變量為 $\text{[math]}$ ，水位高度變量為 $\text{[math]}$ ，下列圖象中最符合故事情景的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021七下·介休期中) 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·介休期中) ∠AOB的大小可由量角器測得（如圖所示），則∠AOB的補(bǔ)角的大小為.

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13. (2021七下·介休期中) 如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝100°.若∠1＝34°，則∠2＝°.

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14. (2023七下·鄠邑期末) 某道路安裝的護(hù)欄平面示意圖如圖所示，每根立柱寬為0.2米，立柱間距為3米，設(shè)有x根立柱，護(hù)欄總長度為y米，則y與x之間的關(guān)系式為.

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15. (2021七下·介休期中) 如圖，邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形紙片剪出一個邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個長方形，則這個長方形的周長為．

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三、解答題

16. (2021七下·介休期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2021七下·介休期中) 先化簡，再求值：
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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18. (2021七下·介休期中) 閱讀下列證明過程，并完成任務(wù)：

如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ．

證明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知），

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （垂直的定義），

∴ $\text{[math]}$ （等量代換），

∴ $\text{[math]}$ （依據(jù)1），

∴ $\text{[math]}$ （依據(jù)2），

……

任務(wù)：

（1）上述解答過程中的“依據(jù)1”“依據(jù)2”分別指什么？
“依據(jù)1”：．
“依據(jù)2”：．
（2）將上述證明過程補(bǔ)充完整，并填寫出每步的數(shù)學(xué)依據(jù)．

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19. (2021七下·介休期中) 作圖題：
1. （1）【畫圖并思考】：（不寫作法，說明知識原理）
  如圖，某村莊計劃把河中的水引到水池 $\text{[math]}$ 中，怎樣開渠線路最短，畫出圖形；其數(shù)學(xué)原理是.
2. （2）【尺規(guī)作圖】：（不寫作法，保留作圖痕跡）
  已知： $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如下圖所示，畫出 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023七下·市北區(qū)期末) 某公交車每月的支出費(fèi)用為4000元，每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤＝收入費(fèi)用﹣支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的)：

x(人)	500	1000	1500	2000	2500	3000	…
y(元)	﹣3000	﹣2000	﹣1000	0	1000	2000	…

（1）在這個變化過程中，是自變量，是因變量；
（2）觀察表中數(shù)據(jù)可知，每月乘客量達(dá)到人以上時，該公交車才不會虧損；
（3）請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3500人時，每月利潤為多少元？

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21. (2021七下·介休期中) 如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張.
1. （1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式；
2. （2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數(shù)式表示為；
3. （3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積.
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22. (2021七下·介休期中) “龜兔賽跑”的故事同學(xué)們都非常熟悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題．
1. （1）填空：折線OABC表示賽跑過程中的路程與時間的關(guān)系，線段OD表示賽跑過程中的路程與時間的關(guān)系．賽跑的全程是米．
2. （2）兔子在起初每分鐘跑多少米？烏龜每分鐘爬多少米？
3. （3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？
4. （4）兔子醒來，以48千米/時的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？
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23. (2021七下·介休期中) 綜合與實踐：
問題情境：將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 $\text{[math]}$ 按如圖方式疊放在一起.
1. （1）操作計算：
  如圖（1），若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出結(jié)論即可）
2. （2）類比探索：
  如圖（2），若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；（直接寫出結(jié)論即可）
  猜想驗證：
3. （3）猜想 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由；
4. （4）拓展延伸：
  三角尺 $\text{[math]}$ 不動，將三角尺 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊與 $\text{[math]}$ 邊重合，然后繞點 $\text{[math]}$ 按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)銳角 $\text{[math]}$ 等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出 $\text{[math]}$ 角度所有可能的值，不用說明理由.
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