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當(dāng)前：初中數(shù)學(xué)

當(dāng)前位置：初中數(shù)學(xué) /湘教版（2024） /七年級下冊 /第3章因式分解 /3.1 多項式的因式分解

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標(biāo)準(zhǔn)考試

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初中數(shù)學(xué)湘教版七年級下冊3.1多項式的因式分解同步練習(xí)

更新時間：2021-03-30 瀏覽次數(shù)：98 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八下·寶安期中) 若（x+2）是多項式4x²+5x+m的一個因式，則m等于（）

A . –6 B . 6 C . –9 D . 9

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2. (2019八下·山亭期末) 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列由左到右的變形，不是因式分解的是（）

A . am+bm=m（a+b） B . x²+2x+1=（x+1）² C . a²-b²+1=（a+b）（a-b）+1 D . a³-a=a（a+1）（a-1）

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4. (2021八上·撫順期末) 下式等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ ； B . $\text{[math]}$ ； C . $\text{[math]}$ ； D . $\text{[math]}$ .

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5. (2021八上·曾都期末) 下列從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022八上·榆樹期末) 下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·懷仁期末) 下列因式分解正確的是（）

A . m²+n²=(m+n)(m-n) B . a³-a=a(a+1)(a-1) C . a²-2a+1=a(a-2)+1 D . x²+2x-1=(x-1)²

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8. (2021·灤州模擬) 對于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 從左到右的變形，表述正確的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是整式的乘法 C . ①是因式分解，②是整式的乘法 D . ①是整式的乘法，②是因式分解

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9. (2020七下·杭州期中) 下列從左到右的變形中是因式分解的有（）
①(p-2)(p+2)=p2-4，②4x2-4x+1=(2x-1)2，③a2+2ab+b2-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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10. (2020七下·江陰月考) 下列變形，屬于因式分解的有（　?。?
①x²﹣16＝（x+4）（x﹣4）②x²+3x﹣16＝x（x+3）﹣16

③（x+4）（x﹣4）＝x²﹣16　④x²+x＝x（x+1）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2020六上·浦東月考) 16和18的最大公因數(shù)是。

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12. 把x²+3x+c分解因式得：x²+3x+c=（x+1）（x+2），則c的值為

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13. 多項式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m=，n=．

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14. (2023八下·蓮池月考) 若x²+mx+n分解因式的結(jié)果是（x+2）（x﹣1），則m+n的值為．

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三、解答題

15. 下列從左到右的變形中,是否屬于因式分解?說明理由.
1. （1） 24x²y=4x·6xy;
2. （2） (x+5)(x-5)=x²-25;
3. （3） 9x²-6x+1=3x(3x-2)+1;
4. （4） x²+1=x $\text{[math]}$ .
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16. 已知關(guān)于x的二次三項式x²+mx+n有一個因式為x+5，且m+n=17，試求m，n的值.

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17. 已知多項式x²+（m+k）x+k可以分解因式為（x+2）（x+4），求m、k的值．

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18. (2020八上·交城期末) 仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題.
（例題）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式及 $\text{[math]}$ 的值.

解：設(shè)另一個因式為 $\text{[math]}$ ，

則 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

∴另一個因式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ .

（問題）仿照以上方法解答下面問題：
1. （1）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式及 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的多項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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