河北省灤州市2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：149 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·灤州模擬) 如圖，在平面內(nèi)過點(diǎn)O作已知直線m的垂線，可作垂線的條數(shù)有（）

A . 0條 B . 1條 C . 2條 D . 無數(shù)條

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2. (2023·南山模擬) 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則b的值可以是（）

A . 2 B . -1 C . -2 D . -3

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3. (2021·灤州模擬) 對(duì)于① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 從左到右的變形，表述正確的是（）

A . 都是因式分解 B . 都是整式的乘法 C . ①是因式分解，②是整式的乘法 D . ①是整式的乘法，②是因式分解

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4. (2021·灤州模擬) 設(shè)面積為7的正方形邊長(zhǎng)為m，下列關(guān)于m的四種說法：①m是無理數(shù)；②m可用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③3＜m＜4；④m是49的算術(shù)平方根，其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021·灤州模擬) 下列算式中，結(jié)果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·灤州模擬) 下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容．
如圖，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB．

作法：

⑴以△為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA，OB于點(diǎn)P，Q；

⑵作射線EG，并以點(diǎn)E為圓心，○長(zhǎng)為半徑畫弧交EG于點(diǎn)D；

⑶以點(diǎn)D為圓心，* 長(zhǎng)為半徑畫弧交前弧于點(diǎn)F；

⑷作⊕，則∠DEF即為所求作的角．

A . △表示點(diǎn)E B . ○表示PQ C . *表示ED D . ⊕表示射線EF

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7. 如圖，快艇從 $\text{[math]}$ 地出發(fā)，要到距離 $\text{[math]}$ 地10海里的 $\text{[math]}$ 地去，先沿北偏東70°方向走了8海里，到達(dá) $\text{[math]}$ 地，然后再從 $\text{[math]}$ 地走了6海里到達(dá) $\text{[math]}$ 地，此時(shí)快艇位于 $\text{[math]}$ 地的（）．

A . 北偏東20°方向上 B . 北偏西20°方向上 C . 北偏西30°方向上 D . 北偏西40°方向上

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8. (2021·灤州模擬) 由7個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則以下結(jié)論：①主視圖既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；②俯視圖是中心對(duì)稱圖形；③左視圖不是中心對(duì)稱圖形；④俯視圖和左視圖都不是軸對(duì)稱圖形，其中符合題意結(jié)論是（）

A . ①③ B . ①④ C . ②③ D . ②④

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9. (2024九下·平山開學(xué)考) 我國北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了 $\text{[math]}$ 米，用科學(xué)記數(shù)法表示 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·灤州模擬) 嘉淇同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)練習(xí)，一共練習(xí)了7次，將成績(jī)制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，滿分10分）．若嘉淇同學(xué)又跳了一次，成績(jī)恰好是原來7次成績(jī)的中位數(shù)，則這8次成績(jī)和原來7次成績(jī)相比（　?。?

A . 眾數(shù)沒變，方差變小 B . 眾數(shù)沒變，方差變大 C . 中位數(shù)沒變，方差變小 D . 中位數(shù)沒變，方差變大

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11. (2024九上·信都月考) 化簡(jiǎn)分式 $\text{[math]}$ 過程中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是（）
$\text{[math]}$ …………①

$\text{[math]}$ ………②

$\text{[math]}$ …………③

$\text{[math]}$ …………④

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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12. (2021·灤州模擬) 定義“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a*b＝（a＋b）（a－b）－1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，若x*k＝x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為（）

A . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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13. (2021·灤州模擬) 如圖，在同一塊矩形草地上，修一條小路（小路任何地方的水平寬度都是1），關(guān)于四條小路的面積，下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021·灤州模擬) 某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（　　）

A . 6cm B . 12cm C . 24cm D . 36cm

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15. (2021·灤州模擬) 如圖，現(xiàn)要在拋物線 $\text{[math]}$ 上找點(diǎn) $\text{[math]}$ ；針對(duì)b的不同取值，所找點(diǎn)P的個(gè)數(shù)，三人的說法如下，

甲：若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為0；

乙：若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1；

丙：若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1.

下列判斷正確的是（　　）

A . 乙錯(cuò)，丙對(duì) B . 甲和乙都錯(cuò) C . 乙對(duì)，丙錯(cuò) D . 甲錯(cuò)，丙對(duì)

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16. (2021·灤州模擬)
如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（　?。?/p>

A . 甲、乙都可以 B . 甲、乙都不可以 C . 甲不可以、乙可以 D . 甲可以、乙不可以

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二、填空題

17. (2021·灤州模擬) 已知： $\text{[math]}$ ，則ab＋c的值可能是．

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18. (2021·灤州模擬) 如圖，將透明直尺疊放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的邊上，且有一邊與直尺的邊垂直．則 $\text{[math]}$ °．

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19. (2021·灤州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象G與直線l：y＝2x－4交于點(diǎn)A（3，a）．
1. （1）則k＝；
2. （2）已知點(diǎn)P（0，n）（n＞0），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線，與圖象G交于點(diǎn)B，與直線l交于點(diǎn)C．橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．記圖象G在點(diǎn)A，B之間的部分與線段AC，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W．
  
  ①當(dāng)n＝5時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為；
  
  ②若區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)恰好為3個(gè)，則n的取值范圍．
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三、解答題

20. (2021·灤州模擬) 已知“□－7＝△＋3”，其中□和△分別表示一個(gè)實(shí)數(shù)．
1. （1）若□表示的數(shù)是3，求△表示的數(shù)；
2. （2）若□和△表示的數(shù)互為相反數(shù)，求□和△分別表示的數(shù)；
3. （3）當(dāng)□和△分別取不同的值時(shí)，在□與△的＋，－，×，÷，四種運(yùn)算中，哪種運(yùn)算的結(jié)果一定不會(huì)發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由．
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21. (2021·灤州模擬) 如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之差等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4－3＝1
1. （1）用含x的式子表示m．
2. （2）判斷n能為負(fù)數(shù)嗎？說明理由．
3. （3）當(dāng)y＝4時(shí)，求n的值．
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22. (2021·灤州模擬) 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上，點(diǎn)A，D在l異側(cè)，AB∥DE，AB＝DE，BF＝EC．
1. （1）求證：△ABC≌△DEF；
2. （2）連接AF、CD，判斷四邊形AFDC的形狀，并說明理由．
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23. (2021·灤州模擬) 如圖，一轉(zhuǎn)盤被等分成四個(gè)扇形，上面分別標(biāo)有1、2、3、4，指針的位置固定不動(dòng)，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，停止后，記下指針?biāo)干刃紊系臄?shù)（若指針正好停在等分線上，屬右邊區(qū)域）下表是嘉琪轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤6次后記錄的數(shù)據(jù)：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

數(shù)字

3

2

3

4

1

4
1. （1）求轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤6次后記錄的數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
2. （2）求第7次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后記錄的數(shù)字是4的概率；
3. （3）嘉琪打算繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，判斷是否可能發(fā)生這8次記錄的數(shù)字的平均數(shù)不小于3的情況，若有可能，請(qǐng)求出發(fā)生此情況的概率，若不可能，請(qǐng)說明理由．
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24. (2021·灤州模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像G交于A（－1，n）和B（2，－1），一次函數(shù)y＝tx＋4＋3t的圖像 $\text{[math]}$ 與圖像G在第二象限交點(diǎn)為p，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a（a＜0）．
1. （1）求m，k，b的值；
2. （2）點(diǎn)D（－3，4）在直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上嗎？計(jì)算說明理由；
3. （3）對(duì)于一次函數(shù)y＝tx＋4＋3t，當(dāng)y隨x的増大而減小時(shí)，直接寫出a的取值范圍．
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25. (2021·灤州模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ （t為常數(shù)）與x軸從左到右的交點(diǎn)為B，A，過線段OB的中點(diǎn)M作MP⊥x軸．
1. （1）當(dāng)t＝1時(shí)，求AB長(zhǎng)，并求直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離；
2. （2）當(dāng)直線MP與L對(duì)稱軸之間的距離為1時(shí)，求t的值；
3. （3）把L在直線MP右側(cè)部分的圖象（含與直線MP的交點(diǎn)）記為G，用t表示圖象G最低點(diǎn)的坐標(biāo)．
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26. (2021·灤州模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝15， $\text{[math]}$ ．點(diǎn)P為AD邊上任意一點(diǎn)，連接PB，將PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ．
1. （1）當(dāng)∠DPQ＝10°時(shí)，求∠APB的大小．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)Q與點(diǎn)B間的距離（結(jié)果保留根號(hào)）．
3. （3）若點(diǎn)Q恰好落在平行四邊形ABCD的邊所在直線上時(shí)，直接寫出PB旋轉(zhuǎn)到PQ時(shí)點(diǎn)B經(jīng)過的路徑的長(zhǎng)（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）．
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