浙江省杭州市2019-2020學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：259 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題：本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分．

1. (2020七下·杭州期中) 把多項(xiàng)式a2-a分解因式，結(jié)果正確的是（）

A . a(a-1) B . (a+1)(a-1) C . a(a+1)(a-1) D . -a(a-1)

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2. (2020七下·古田月考) 下列圖形中，能由∠1=∠2得到AB∥CD的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024七下·蕭山月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·杭州期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . (a+b)2=a2+b2 B . 2a³·3a²=6a⁶ C . (m-n)⁶÷(n-m)³=(n-m)³ D . (-2x³)⁴=8x¹²

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5. (2021七下·慈溪期中) 二元一次方程3x+4y=20的正整數(shù)解有（）

A . 1組 B . 2組 C . 3組 D . 4組

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6. (2020七下·杭州期中) 下列從左到右的變形中是因式分解的有（）
①(p-2)(p+2)=p2-4，②4x2-4x+1=(2x-1)2，③a2+2ab+b2-1=a(a+2b)+(b+1)(b-1)，④(a+b)(a-b)+(b-a)=(a-b)(a+b-1)

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2020七下·杭州期中) 某出租車(chē)起步價(jià)所包含的路程為0~2km，超過(guò)2km的部分按每千米另收費(fèi)。津津乘坐這種出租車(chē)走了7km，付了16元；盼盼乘坐這種出租車(chē)走了13km，付了28元。設(shè)這種出租車(chē)的起步價(jià)為x元，超過(guò)2km后每千米收費(fèi)y元，則所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020七下·杭州期中) 如果9x²-kx+25是一個(gè)完全平方式，那么k的值是（）

A . 15 B . 30 C . ±30 D . ±60

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9. (2020七下·杭州期中) 如圖，AB∥EF，用含∠1，∠2，∠3的式子表示∠4，則∠4等于（）

A . ∠1+∠2-∠3 B . ∠1+∠3-∠2 C . 180°+∠3-∠1-∠2 D . ∠2+∠3-∠1-180°

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10. (2022七下·拱墅期中) 有兩個(gè)正方形A，B，現(xiàn)將B放在A的內(nèi)部如圖甲，將A，B并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙。若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則正方形A，B的面積之和為（）

A . 3 B . 3.5 C . 4 D . 4.5

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二、填空題：本大題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分。

11. (2021七下·北侖期中) 某種病毒的直徑是0.00000008米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為米。

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12. (2020七下·杭州期中) 因式分解4(a-b)2-8a+8b的結(jié)果是。

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13. (2021七下·諸暨期中) 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙條ABCD沿EF折疊，若∠BGD'為x度，則∠1的度數(shù)應(yīng)為度(用含x的代數(shù)式表示)。

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14. (2020七下·杭州期中) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程2x-3y=t，其部分值如下表所示，則p的值是。

x

m

m+2

y

n

n-2

t

5

p

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15. (2020七下·杭州期中) 有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-2，4，-8，16，-32，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的積是 $\text{[math]}$ ，則這三個(gè)數(shù)的和是.

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16. (2020七下·杭州期中) 關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ ，有下列三種說(shuō)法：①當(dāng)a=8時(shí)，x，y互為相反數(shù)；②x，y都是負(fù)整數(shù)的解只有1組；③ $\text{[math]}$ 是該方程組的解。其中說(shuō)法正確的有 (填序號(hào))。

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三、解答題：本大題有7個(gè)小題，共66分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17. (2020七下·杭州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (4ab³-8a2b2)÷4ab+2a(2a-b)
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18. (2020七下·杭州期中) 因式分解：
1. （1） 2x³-8xy2
2. （2） (m2-4m)²+8(m2-4m)+16
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19. (2021七下·慈溪期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020七下·杭州期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：
1. （1） (a+1)2-(a+2)(a一3)，其中 $\text{[math]}$ <a< $\text{[math]}$ ，且a是整數(shù)。
2. （2）已知2x2+3x-6=0，求代數(shù)式3x(2x+1)-(2x+1)(2x-1)的值。
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21. (2020七下·杭州期中) 杭州市實(shí)行“五水共治”，為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)．下表是居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表部分信息：

每戶每月用水量	自來(lái)水銷(xiāo)售價(jià)格 (單位：元/噸)	污水處理價(jià)格 (單位：元/噸)
17噸及以下	a	0.80
超過(guò)17噸但不超過(guò)30噸的部分	b	0.80
超過(guò)30噸的部分	6.00	0.80

(說(shuō)明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來(lái)水用水量；②水費(fèi)=自來(lái)水費(fèi)用+污水處理費(fèi))

已知小王家2019年四月份用水20噸，交水費(fèi)66元；五月份用水25噸，交水費(fèi)91元。

（1）求a，b的值。
（2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加，小王家六月份的水費(fèi)是家庭月收入的2%，若小王家的月收入為9200元，求小王家六月份的用水量是多少噸？

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22. (2020七下·杭州期中) 如圖，∠ABC和∠BCD的平分線交于點(diǎn)P，延長(zhǎng)CP交AB于點(diǎn)Q，且∠PBC+∠PCB=90°。
1. （1）求證：AB∥CD。
2. （2）探究∠PBC與∠PQB的數(shù)量關(guān)系。
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23. (2020七下·杭州期中) 已知D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，此時(shí)有結(jié)論 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)D是BC邊上的中點(diǎn)時(shí)，△ABD的面積 △ACD的面積(填“>”“<”或“=”)。
2. （2）如圖1，點(diǎn)D、E分別為AB，AC邊上的點(diǎn)，連結(jié)CD，BE交于點(diǎn)O，若△BOD、△COE、△BOC的面積分別為5，8，10，則△ADE的面積是(直接寫(xiě)出結(jié)論)。
3. （3）如圖2，若點(diǎn)D，E分別是△ABC的AB，AC邊上的中點(diǎn)，且S_△_ABC=60，求四邊形ADOE的面積?？梢杂萌缦路椒ǎ哼B結(jié)AO，由AD=DB得S_△_ADO=S_△_BDO ，同理：S_△CEO=S_△AEO ，設(shè)S_△BDO=x，S_△CEO=y，則S_△ADO=x，S_△AEO=y，由題意得S_△ABE= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，S_△ADC= $\text{[math]}$ S_△ABC=30，可列方程組為 $\text{[math]}$ ，解得x+y=20，可得四邊形ADOE的面積為20。解答下面問(wèn)題：
  如圖3，D，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，E，G是CA的三等分點(diǎn)，CD與BE交于O，且S_△_ABC=60，請(qǐng)計(jì)算四邊形ADOE的面積，并說(shuō)明理由。
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