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初中數(shù)學(xué)湘教版九年級(jí)下冊(cè)2.5.4三角形的內(nèi)切圓同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-03-14 瀏覽次數(shù)：86 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021八上·撫順期末) 到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）

A . 三條中線的交點(diǎn) B . 三條高的交點(diǎn) C . 三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D . 三條角平分線的交點(diǎn)

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2. (2020九上·東莞期中) 根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內(nèi)心的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·西安期末) 下列關(guān)于三角形的內(nèi)心說法正確的是（）

A . 內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn) B . 內(nèi)心是三角形三邊中垂線的交點(diǎn) C . 內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等 D . 鈍角三角形的內(nèi)心在三角形外

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4. 1.下列說法中，不正確的是（）

A . 三角形的內(nèi)心是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) B . 銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)心都在三角形內(nèi)部 C . 垂直于半徑的直線是圓的切線 D . 三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等

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5. (2020九上·泗陽期中) 如圖，已知⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，且∠ABC=50°，∠ACB=80°.則∠BOC等于（）

A . 125° B . 120° C . 115° D . 100°

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6. (2020九下·襄陽月考) 如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為1，那么這個(gè)正三角形的邊長為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·蜀山期末) 《九章算術(shù)》中有一題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何? ”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為 $\text{[math]}$ 步，股(長直角邊)長為 $\text{[math]}$ 步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（）

A . 6步 B . 7步 C . 8步 D . 9步

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8. (2019·河北模擬) 如圖，△ABC中，下面說法正確的個(gè)數(shù)是（）

①若O是△ABC的外心，∠A=50°，則∠BOC=100°；②若O是△ABC的內(nèi)心，∠A=50°，則∠BOC=115°；③若BC=6，AB+AC=10，則△ABC的面積的最大值是12；④△ABC的面積是12，周長是16，則其內(nèi)切圓的半徑是1.

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2018·臺(tái)灣) 如圖，I點(diǎn)為△ABC的內(nèi)心，D點(diǎn)在BC上，且ID⊥BC，若∠B=44°，∠C=56°，則∠AID的度數(shù)為何？（）

A . 174 B . 176 C . 178 D . 180

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10. (2018·濟(jì)寧模擬) 若一直角三角形的斜邊長為c，內(nèi)切圓半徑是r，則內(nèi)切圓的面積與三角形面積之比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·霍林郭勒月考) 如圖，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，則△ABC內(nèi)切圓的半徑為cm．

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12. (2020九上·蓬萊期末) 如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，現(xiàn)利用該三角形裁剪一個(gè)最大的圓，則該圓半徑是cm.

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13. (2020九上·浦城期末) 設(shè)O為△ABC的內(nèi)心，若∠A=48°，則∠BOC=°．

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14. (2019九上·江北期末) 如圖是一塊直角三角形木料， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，則可裁圓形木料的最大半徑為.

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15. (2017·洛寧模擬) 如圖所示，⊙I是Rt△ABC的內(nèi)切圓，點(diǎn)D、E、F分別是且點(diǎn)，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，則⊙I的周長為cm．

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三、解答題

16. 已知：如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的長．

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17. 已知：如圖，△ABC三邊BC=a，CA=b，AB=c，它的內(nèi)切圓O的半徑長為r．求△ABC的面積S．

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18. 已知：如圖，⊙O是Rt△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°．
1. （1）若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半徑r；
2. （2）若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半徑r．
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19. (2018九上·遼寧期末) 某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.
1. （1）要使花壇面積最大，請(qǐng)你用尺規(guī)畫出圓形花壇示意圖；（保留作圖痕跡，不寫做法）
2. （2）若這個(gè)等邊三角形的周長為36米，請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.
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20. (2016九上·騰沖期中) 如圖1，△ABC中，CA=CB，點(diǎn)O在高CH上，OD⊥CA于點(diǎn)D，OE⊥CB于點(diǎn)E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
1. （1）求證：⊙O與CB相切于點(diǎn)E；
2. （2）如圖2，若⊙O 過點(diǎn)H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求△BHE的面積．
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