廣東省東莞市長安實驗中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)...

更新時間：2021-03-03 瀏覽次數(shù)：151 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·東莞期中) 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·東莞期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k<2 B . k<3 C . k≤2 D . k<3且k $\text{[math]}$ 2

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3. (2020九上·東莞期中) 若將拋物線y=5x²先向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）

A . y=5（x﹣2）²+1 B . y=5（x+2）²+1 C . y=5（x﹣2）²﹣1 D . y=5（x+2）²﹣1

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4. (2020九上·東莞期中) 已知x=0是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+mx+4m2-4=0的一個根，那么直線y=mx經(jīng)過的象限是（）

A . 第一、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、二象限 D . 第三、四象限

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5. (2021·鳳山模擬) 如圖，在長為100 m，寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644m² ，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x m，則可列方程為（）

A . 100×80－100x－80x=7644 B . (100－x)(80－x)＋x²=7644 C . (100－x)(80－x)=7644 D . 100x＋80x－x²=7644

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6. (2020九上·東莞期中) 如圖，把△ABC繞B點逆時針方旋轉(zhuǎn)26°得到△A′BC′，若A′C′正好經(jīng)過A點，則∠BAC=（）

A . 52° B . 64° C . 77° D . 82°

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7. (2020九上·東莞期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D是圓上兩點，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·東莞期中) 如圖，AB，AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度數(shù)為（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. (2020九上·東莞期中) 根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形內(nèi)心的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·東莞期中) 如圖為二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax²+bx+c＝0的根是x₁＝﹣1，x₂＝3；③a+b+c＜0；④當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減??；⑤2a﹣b＝0；⑥b²﹣4ac＞0．下列結(jié)論一定成立的是（）

A . ①②④⑥ B . ①②③⑥ C . ②③④⑤⑥ D . ①②③④

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二、填空題

11. (2020九上·東莞期中) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，則 $\text{[math]}$ 的值為

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12. (2020九上·東莞期中) 將一塊弧長為2 $\text{[math]}$ 的半圓形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面，則圍成的圓錐的高為

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13. (2020九上·東莞期中) 若二次函數(shù)y=x2+x+a和x軸有兩個交點，則a的取值范圍為

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14. (2020九上·東莞期中) 如圖，扇形AOB的圓心角是直角，半徑為2 $\text{[math]}$ ，C為OB邊上一點，將△AOC沿AC邊折疊，圓心O恰好落在弧AB上的點D，則陰影部分面積為

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15. (2020九上·東莞期中) 如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點分別為A、B，若OA=2，∠P=60°，則AB的長為

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16. (2020九上·東莞期中) 如圖，在平面內(nèi)將Rt△ABC繞著直角頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△EFC．若AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，則線段BE的長為．

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17. (2020九上·東莞期中) 如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，以下四個結(jié)論：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正確的是.

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三、解答題

18. (2020九上·東莞期中) 解方程：y（y-1）+2y-2=0．

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19. (2020九上·東莞期中) 如圖，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點M，且AB＝CD，求證：BM＝DM.

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20. (2020九上·東莞期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形）．
1. （1）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB₁C₁ ，并直接寫出點B₁、C₁的坐標(biāo)．
2. （2）求線段AB所掃過的圖形的面積．
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21. (2020九上·東莞期中) 某地區(qū)2018年投入教育經(jīng)費2000萬元，2020年投入教育經(jīng)費2420萬元
1. （1）求2018年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率；
2. （2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費的投入不低于國民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)國民生產(chǎn)總值的增長情況，該地區(qū)到2022年需投入教育經(jīng)費2900萬元，如果按（1）中教育經(jīng)費投入的增長率，到2022年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費是否能達(dá)到2900萬元?請說明理由．
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22. (2021九上·玉山期末) 如圖，在等邊△ABC中，點D為△ABC內(nèi)的一點，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE
1. （1）求證：AD=DE；
2. （2）求∠DCE的度數(shù)．
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23. (2020九上·東莞期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=3 $\text{[math]}$ ，若以點C為圓心，CB長為徑的圓與AB交于點D，
1. （1）求AD的長．
2. （2）求弧BD的長．
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24. (2020九上·東莞期中) 如圖，在R△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分線分別與AC，BC及AB的延長線相交于點D，E，F(xiàn)⊙O是△BEF的外接圓，∠EBF的平分線交EF于點G，交⊙O于點H，連接BD，F(xiàn)H
1. （1）試判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）當(dāng)AB=BE時，求證：△ABC≌△EBF．
3. （3）在（2）的條件下，且AB=1，求⊙O的面積．
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25. (2020九上·東莞期中) 如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸相交于點B．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；
3. （3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．
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