河南省洛陽市洛寧縣2016-2017學(xué)年中考三模數(shù)學(xué)考試試卷

更新時間：2017-08-31 瀏覽次數(shù)：550 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·洛寧模擬) 拋物線y=（x+1）²的頂點坐標(biāo)是（?? ）

A . （﹣1，0） B . （﹣1，1） C . （0，﹣1） D . （1，0）

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2017八下·洛陽期末) 下列特征量不能反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的是（）

A . 眾數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 平均數(shù)

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2017·洛寧模擬) 一中學(xué)有學(xué)生3000名，2016年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機調(diào)查了200名學(xué)生，有20名同學(xué)不知道自己母親生日，關(guān)于這個數(shù)據(jù)收集和處理的問題，下列說法錯誤的是（）

A . 個體是該校每一位學(xué)生 B . 本校約有300名學(xué)生不知道自己母親的生日 C . 調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查 D . 樣本是隨機調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. 把寬為2cm的刻度尺在圓O上移動，當(dāng)刻度尺的一邊EF與圓O相切于A時，另一邊與圓的兩個交點處的度數(shù)恰好為“2”（C點）和“8”（B點）（單位：cm），求該圓的半徑（）

A . 3cm B . 3.25cm C . 2 $\text{[math]}$ cm D . 4cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. 如圖是二次函數(shù)y=a（x+1）²+2圖象的一部分，則關(guān)于x的不等式a（x+1）²+2＞0的解集是（）

A . x＜2 B . x＞﹣3 C . ﹣3＜x＜1 D . x＜﹣3或x＞1

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2018九上·長沙期中) 下列根式中，不是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2017·洛寧模擬) 某校七年級共320名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機抽取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，其中15名學(xué)生成績達到優(yōu)秀，估計該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中達到優(yōu)秀的人數(shù)大約有（??? ）

A . 50人 B . 64人 C . 90人 D . 96人

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020九上·蓮池期中) 若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k＞ $\text{[math]}$ B . k≥ $\text{[math]}$ C . k＞ $\text{[math]}$ 且k≠1 D . k≥ $\text{[math]}$ 且k≠1

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2017·沭陽模擬) 如圖，一次函數(shù)y₁=x與二次函數(shù)y₂=ax²+bx+c圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)y=ax²+（b﹣1）x+c的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2017·洛寧模擬) 如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點，P是 $\text{[math]}$ 上一點（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點P的坐標(biāo)是（）

A . （sinα，sinα） B . （cosα，cosα） C . （cosα，sinα） D . （sinα，cosα）

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2017·洛寧模擬) 將拋物線y=x²+2x﹣3向左平移4個單位，再向下平移3個單位，所得拋物線的函數(shù)表達式為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2017·洛寧模擬) 如圖，在⊙O中，直徑為AB，∠ACB的平分線交⊙O于D，則∠ABD=．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2017·洛寧模擬) 某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結(jié)果分別如下（單位：萬元）：2.8、3.2、3.4、3.7、3.0、3.1．試估算該商場4月份的總營業(yè)額，大約是萬元．

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2024九上·永吉期末) 如圖，小華用一個半徑為36cm，面積為324πcm²的扇形紙板，制作一個圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r=cm．

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2017·洛寧模擬) 如圖所示，⊙I是Rt△ABC的內(nèi)切圓，點D、E、F分別是且點，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，則⊙I的周長為cm．

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

16. (2017·洛寧模擬) 下列抽樣調(diào)查中，結(jié)果能否較準(zhǔn)確地反映總體的情況，為什么？
1. （1）某商場為了了解10月份的營業(yè)情況，從10月2日開始連續(xù)調(diào)查了5天的營業(yè)情況；
2. （2）某公司為了了解自己產(chǎn)品的普及率，在市區(qū)某火車站對100名流動人員進行調(diào)查分析．
答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2017·洛寧模擬) 在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度不限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m² ．
1. （1）求這地面矩形的長；
2. （2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（不計縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少？
答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2017·洛寧模擬)
“蘑菇石”是我國著名的自然保護區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1890m．如圖，DE∥BC，BD=1800m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結(jié)果精確到0.1m，可參考數(shù)據(jù)sin29°≈0.4848，sin80°≈0.9848，cos29°≈0.8746，cos80°≈0.1736）

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. 小明和妹妹做游戲：在一個不透明的箱子里放入20張紙條（除所標(biāo)字母外其余相同），其中12張紙條上字母為A，8張紙條上的字母為B，將紙條搖勻后任意摸出一張，如果摸到紙條上的字母為A，則小明勝；如果摸到紙條上的字母為B，則妹妹勝．
1. （1）這個游戲公平嗎？請說明理由；
2. （2）若妹妹在箱子中再放入3張與前面相同的紙條，所標(biāo)字母為B，此時這個游戲?qū)φl有利？
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2017·洛寧模擬) 在⊙O中，直徑AB⊥CD于點E，連接CO并延長交AD于點F，且CF⊥AD．求∠D的度數(shù)．

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2017·洛寧模擬) 某校組織學(xué)生排球墊球訓(xùn)練，訓(xùn)練前后，對每個學(xué)生進行考核．現(xiàn)隨機抽取部分學(xué)生，統(tǒng)計了訓(xùn)練前后兩次考核成績，并按“A，B，C”三個等次繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖．試根據(jù)統(tǒng)計圖信息，解答下列問題：
1. （1）抽取的學(xué)生中，訓(xùn)練后“A”等次的人數(shù)是多少？并補全統(tǒng)計圖．
2. （2）若學(xué)校有1080名學(xué)生，請估計該校訓(xùn)練后成績?yōu)椤癆”等次的人數(shù)．
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2017·洛寧模擬) 如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD=AB，AD、BC的延長線相交于點E．
1. （1）求證：AD是半圓O的切線；
2. （2）連結(jié)CD，求證：∠A=2∠CDE．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2017·洛寧模擬) 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成，已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
1. （1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
2. （2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
3. （3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2017·洛寧模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D是 $\text{[math]}$ 上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F．
1. （1）求證：BC是⊙O的切線；
2. （2）若BD平分∠ABE，求證：DE²=DF?DB；
3. （3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長和⊙O的半徑．
答案解析收藏糾錯 + 選題