浙江省寧波市江北區(qū)2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2019-08-31 瀏覽次數(shù)：583 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022九上·寧波期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·江北期末) 從-5，-1，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，恰好為負(fù)整數(shù)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·昌邑期末) 如圖所示的幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2019九上·沙河口期末) 在Rt△ABC中，∠C=90o， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$

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5. (2019九上·江北期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，若∠BAC＝20°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A . 90° B . 100° C . 110° D . 130°

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6. (2019九上·江北期末) ⊙O與直線l有兩個交點，且圓的半徑為3，則圓心O到直線l的距離不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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7. (2023九上·杭州期中) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像先向上平移3個單位，再向右平移4個單位所得圖像的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·隴南模擬) 如圖，在△ABC中，D，E分別在邊AC與AB上，DE∥BC，BD、CE相交于點O， $\text{[math]}$ ，AE＝1，則EB的長為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2019九上·江北期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 與自變量 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值如下表，則下列判斷中正確的是（）

$\text{[math]}$

…

-1

0

3

…

$\text{[math]}$

…

-5

1

-5

…

A . 拋物線開口向上 B . 拋物線的對稱軸為直線 $\text{[math]}$ C . 在 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而減小 D . 拋物線與 $\text{[math]}$ 軸只有一個交點

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10. (2019九上·江北期末) 如圖，將半徑為3的圓形紙片，按下列順序折疊兩次.若折疊后的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過圓心 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019九上·江北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)（含邊界）放置六個全等的正方形，這些正方形均有兩個頂點在圓上，另兩個頂點分別緊靠相鄰正方形的頂點，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2019九上·江北期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過第四象限，且與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別交于 $\text{[math]}$ 兩點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上，其坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

13. (2019九上·江北期末) 做任意拋擲一只紙杯的重復(fù)實驗，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表

拋擲次數(shù)	50	100	500	800	1500	3000	5000
杯口朝上的頻率	0.1	0.15	0.2	0.21	0.22	0.22	0.22

根據(jù)上表，可估計任意拋擲一只紙杯，杯口朝上的概率約為.

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14. (2019九上·江北期末) 已知圓錐的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，母線長為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ .

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15. (2019九上·江北期末) 如圖是一塊直角三角形木料， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，則可裁圓形木料的最大半徑為.

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16. (2020九上·漳平期中) 若拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點在 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2019九上·江北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，棱長為1的立方體的表面展開圖有兩條邊分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，有兩個頂點在斜邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的面積為 .

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18. (2019九上·江北期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點的圓交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上方），則四邊形 $\text{[math]}$ 面積的最小值為.

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三、解答題

19. (2020·上海模擬) 計算： $\text{[math]}$ .

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20. (2019九上·江北期末) 一個透明的布袋里裝有2個紅球， $\text{[math]}$ 個白球，它們除顏色外其余都相同，已知任意摸出1個球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）先任意摸出1個球，記下顏色后不放回，攪勻，再摸出一個球，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出連續(xù)兩次都摸出紅球的概率.
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21. (2019九上·江北期末) 如圖，“人字梯”放在水平地面上，梯子的兩邊相等(AB＝AC)，當(dāng)梯子的一邊AB與梯子兩底端的連線BC的夾角α為60°時，BC的長為2米，若將α調(diào)整為65°時，求梯子頂端A上升的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°＝0.42，tan65°≈2.41， $\text{[math]}$ ＝1.73，結(jié)果精確到0.1m)

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22. (2019九上·江北期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點 $\text{[math]}$ 在格點上，連結(jié) $\text{[math]}$ ，請找一格點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的三邊之比恰好為 $\text{[math]}$ ，畫出三個不同的三角形，并直接寫出最長邊的長度.（注意：全等三角形屬于同一種情況）

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23. (2019九上·臺州期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過 $\text{[math]}$ 兩點.
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，根據(jù)圖像直接寫出滿足 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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24. (2019九上·江北期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 與過點 $\text{[math]}$ 的直線相互垂直，垂足為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑.
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25. (2022九上·鄞州開學(xué)考) “垃圾分一分，明天美十分”.環(huán)保部門計劃訂制一批垃圾分類宣傳海報，海報版面不小于300平方米，當(dāng)宣傳海報的版面為300平方米時，價格為80元/平方米.為了支持垃圾分類促進環(huán)保，廣告公司給予以下優(yōu)惠：宣傳海報版面每增加1平方米，每平方米的價格減少0.2元，但不能低于50元/平方米.假設(shè)宣傳海報的版面增加 $\text{[math]}$ 平方米后，總費用為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
2. （2）訂制宣傳海報的版面為多少平方米時總費用最高？最高費用為多少元？
3. （3）環(huán)保部門希望總費用盡可能低，那么應(yīng)該訂制多少平方米的海報？
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26. (2019九上·江北期末) 一個四邊形被一條對角線分割成兩個三角形，如果分割所得的兩個三角形相似，我們就把這條對角線稱為相似對角線.
1. （1）如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 為四邊形 $\text{[math]}$ 的相似對角線；
2. （2）在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的相似對角線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）如圖，已知四邊形 $\text{[math]}$ 是圓 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上的動點，若 $\text{[math]}$ 是四邊形 $\text{[math]}$ 的相似對角線，請直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長度（寫出3個即可）.
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