2016-2017學(xué)年云南省保山市騰沖八中九年級上學(xué)期期中數(shù)...

更新時間：2016-12-16 瀏覽次數(shù)：426 類型：期中考試

一、認(rèn)真填一填

1. (2019·蒙自模擬) 分解因式：3x²﹣27=．

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2. (2019九上·臺州月考) 若關(guān)于x的函數(shù)y=kx²+2x﹣1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為．

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3. (2016九上·上城期中) 甲、乙玩猜數(shù)字游戲，游戲規(guī)則如下：有四個數(shù)字0、1、2、3，先由甲心中任選一個數(shù)字，記為m，再由乙猜甲剛才所選的數(shù)字，記為n．若m、n滿足|m﹣n|≤1，則稱甲、乙兩人“心有靈犀”，則甲、乙兩人“心有靈犀”的概率是．

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4. (2016九上·騰沖期中) 如圖，點A，B，C，D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是

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5. (2016九上·黃山期中) 如圖為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0；
②方程ax²+bx+c=0的根是x₁=﹣1，x₂=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時，y隨著x的增大而增大．
正確的說法有．（請寫出所有正確的序號）

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6. (2016九上·騰沖期中)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y= $\text{[math]}$ ，在l上取一點A₁ ，過A₁作x軸的垂線交雙曲線于點B₁ ，過B₁作y軸的垂線交l于點A₂ ，請繼續(xù)操作并探究：過A₂作x軸的垂線交雙曲線于點B₂ ，過B₂作y軸的垂線交l于點A₃ ， …，這樣依次得到l上的點A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n ， …記點A_n的橫坐標(biāo)為a_n ，若a₁=2，則a₂=，a₂₀₁₃=；若要將上述操作無限次地進行下去，則a₁不可能取的值是．

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二、仔細(xì)選一選

7. (2016九上·騰沖期中) ﹣7的倒數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 7 C . $\text{[math]}$ D . ﹣7

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8. (2016九上·騰沖期中) 一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間平均距離，即1.4960億千米，用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位應(yīng)是（　?。?/p>

A . 1.4960× $\text{[math]}$ 千米 B . 14.960× $\text{[math]}$ 千米 C . 1.4960× $\text{[math]}$ 千米 D . 0.14960× $\text{[math]}$ 千米

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9. (2016九上·騰沖期中) 分式方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的解為（）

A . x=﹣1 B . x=2 C . x=4 D . x=3

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10. (2023九上·宜賓期末) 如圖，身高為1.5米的某學(xué)生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3米，CA=1米，則樹的高度為（）

A . 4.5米 B . 6米 C . 3米 D . 4米

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11. (2016九上·騰沖期中) 如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（）cm² ．（結(jié)果保留π）

A . 15π B . 60π C . 45π D . 75π

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12. (2017·安順模擬) 為了幫助本市一名患“白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款，他們捐款數(shù)額如下表：
捐款的數(shù)額（單位：元）
5
10
20
50
100
人數(shù)（單位：個）
2
4
5
3
1
關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是（　　）

A . 眾數(shù)是100 B . 平均數(shù)是30 C . 極差是20 D . 中位數(shù)是20

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13. (2024八下·寧波期中) 反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)）的圖象位于（　?。?/p>

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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14. (2016九上·騰沖期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以點C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點D，則AD的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、全面答一答

15. (2016九上·騰沖期中) 計算：|﹣3|﹣ $\text{[math]}$ ﹣（2016﹣π）+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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16. (2016九上·騰沖期中) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．

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17. (2022八下·河源期中) 如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．

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18. (2016九上·騰沖期中) 青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關(guān)注，某中學(xué)為了了解學(xué)校600名學(xué)生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨即抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請回答下列問題：
分組
頻數(shù)
頻率
50.5～60.5
4
0.08
60.5～70.5
14
0.28
70.5～80.5
16

80.5～90.5


90.5～100.5
10
0.20
合計

1.00
1. （1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
2. （2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上，就表示該校學(xué)生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心里輔導(dǎo)．請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學(xué)生是否需要加強心里輔導(dǎo)，并說明理由．
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19. (2016九上·騰沖期中) 小昆和小明玩摸牌游戲，游戲規(guī)則如下：有3張背面完全相同，牌面標(biāo)有數(shù)字1、2、3的紙牌，將紙牌洗勻后背面朝上放在桌面上，隨機抽出一張，記下牌面數(shù)字，放回后洗勻再隨機抽出一張．
1. （1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出兩次抽出的紙牌數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；
2. （2）若規(guī)定：兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為奇數(shù)，則小昆獲勝，兩次抽出的紙牌數(shù)字之和為偶數(shù)，則小明獲勝，這個游戲公平嗎？為什么？
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20. (2016九上·騰沖期中) 一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為y₁千米，出租車離甲地的距離為y₂千米，兩車行駛的時間為x小時，y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示：
1. （1）根據(jù)圖象，直接寫出y₁、y₂關(guān)于x的函數(shù)圖象關(guān)系式；
2. （2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）甲、乙兩地間有A，B兩個加油站，相距200千米，若客車進入A加油站時，出租車恰好進入B加油站，求A加油站離甲地的距離．
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21. (2016九上·騰沖期中) 如圖1，△ABC中，CA=CB，點O在高CH上，OD⊥CA于點D，OE⊥CB于點E，以O(shè)為圓心，OD為半徑作⊙O．
1. （1）求證：⊙O與CB相切于點E；
2. （2）如圖2，若⊙O 過點H，且AC=5，AB=6，連結(jié)EH，求△BHE的面積．
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22. (2016九上·騰沖期中)
如圖，已知一條直線過點（0，4），且與拋物線y= $\text{[math]}$ x²交于A，B兩點，其中點A的橫坐標(biāo)是﹣2．
1. （1）求這條直線的函數(shù)關(guān)系式及點B的坐標(biāo)．
2. （2）在x軸上是否存在點C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出點C的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
3. （3）過線段AB上一點P，作PM∥x軸，交拋物線于點M，點M在第一象限，點N（0，1），當(dāng)點M的橫坐標(biāo)為何值時，MN+3MP的長度最大？最大值是多少？
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