安徽省合肥市蜀山區(qū)2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末...

更新時間：2020-11-06 瀏覽次數(shù)：285 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·蜀山期末) 下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·蜀山期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 6 B . -6 C . 2 D . -2

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3. (2020九上·蜀山期末) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 個單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·蜀山期末) 在△ABC中，∠C $\text{[math]}$ 90°．若AB $\text{[math]}$ 3，BC $\text{[math]}$ 1，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·蜀山期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓上，點 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·蜀山期末) 若點A（1，y₁），B（2，y₂），C（﹣2，y₃）都在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$

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7. (2020九上·蜀山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸有兩個不同的交點 $\text{[math]}$ ，其橫坐標分別為 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·蜀山期末) 《九章算術》中有一題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何? ”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角邊)長為 $\text{[math]}$ 步，股(長直角邊)長為 $\text{[math]}$ 步，問該直角三角形能容納的圓形(內(nèi)切圓)直徑是（）

A . 6步 B . 7步 C . 8步 D . 9步

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9. (2020九上·蜀山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·蜀山期末) 如圖，一段拋物線 $\text{[math]}$ ，記為拋物線 $\text{[math]}$ ，它與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ；將拋物線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得拋物線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ；將拋物線 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得拋物線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ .···如此進行下去，得到一條“波浪線”，若點 $\text{[math]}$ 在此“波浪線”上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -6 B . 6 C . -8 D . 8

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二、填空題

11. (2021九上·會同期末) 點 $\text{[math]}$ 向左平移兩個單位后恰好位于雙曲線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·陸河月考) 已知正六邊形的外接圓半徑為2，則它的內(nèi)切圓半徑為.

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13. (2020九上·蜀山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020九上·蜀山期末) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 為原點，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊向左作正方形 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為拋物線的頂點，當 $\text{[math]}$ 是銳角三角形時， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題

15. (2020九上·蜀山期末) 計算: $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·蜀山期末) 如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 $\text{[math]}$ 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ .
1. （1）以點 $\text{[math]}$ 為位似中心，在 $\text{[math]}$ 軸的左側(cè)將 $\text{[math]}$ 放大得到 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的4倍，在網(wǎng)格中畫出圖形，并直接寫出點 $\text{[math]}$ 所對應的點 $\text{[math]}$ 的坐標.
2. （2）在網(wǎng)格中，畫出 $\text{[math]}$ 繞原點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ .
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17. (2020九上·蜀山期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ .
1. （1）用配方法求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
2. （2）在所給坐標系中畫出該二次函數(shù)的圖象，并直接寫出當 $\text{[math]}$ 時自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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18. (2020九上·蜀山期末) 如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交AB于C，交弦AB于D．
1. （1）求作此殘片所在的圓(不寫作法，保留作圖痕跡)；
2. （2）若AB＝24cm，CD＝8cm，求(1)中所作圓的半徑.
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19. (2020九上·蜀山期末) 已知，如圖，斜坡 $\text{[math]}$ 的坡度為 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ 的水平長度為 $\text{[math]}$ 米.在坡頂 $\text{[math]}$ 處的同一水平面上有一座 $\text{[math]}$ 信號塔 $\text{[math]}$ ，在斜坡底 $\text{[math]}$ 處測得該塔的塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，在坡項 $\text{[math]}$ 處測得該塔的塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ .求：
1. （1）坡頂 $\text{[math]}$ 到地面 $\text{[math]}$ 的距離；
2. （2）信號塔 $\text{[math]}$ 的高度.( $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ 米)
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20. (2020九上·蜀山期末) 已知，如圖， $\text{[math]}$ 是直角三角形 $\text{[math]}$ 斜邊上的中線， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，垂足為點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·蜀山期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點，點 $\text{[math]}$ 在直徑 $\text{[math]}$ 的延長線上，且 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求：① $\text{[math]}$ 的半徑，② $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2020九上·蜀山期末) 某景區(qū)平面圖如圖1所示， $\text{[math]}$ 為邊界上的點.已知邊界 $\text{[math]}$ 是一段拋物線，其余邊界均為線段，且 $\text{[math]}$ ，拋物線頂點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離 $\text{[math]}$ .以 $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 所在直線為 $\text{[math]}$ 軸，建立平面直角坐標系.
1. （1）求邊界 $\text{[math]}$ 所在拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，該景區(qū)管理處欲在區(qū)域 $\text{[math]}$ 內(nèi)圍成一個矩形 $\text{[math]}$ 場地，使得點 $\text{[math]}$ 在邊界 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在邊界 $\text{[math]}$ 上，試確定點 $\text{[math]}$ 的位置，使得矩形 $\text{[math]}$ 的周長最大，并求出最大周長.
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23. (2020九上·蜀山期末) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點(點 $\text{[math]}$ 不與點 $\text{[math]}$ 重合)，連接 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）直接寫出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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