福建省三明市大田縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：131 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·大田期中) 在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)（）

A . 120° B . 60° C . 30° D . 150°

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2. (2024九上·陽(yáng)山期末) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，可變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·甘肅模擬) 布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·大田期中) 已知：四條線段成比例線段1，2，6，m，則第四比例項(xiàng)m的值是（）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 9

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5. (2020九上·大田期中) 如圖，直線l₁∥l₂∥l₃ ， AB＝3，BC＝6，DE＝2，則EF的長(zhǎng)是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2020九上·大田期中) 在小孔成像問(wèn)題中，如圖所示，若為O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長(zhǎng)是物體AB長(zhǎng)的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2倍 D . 3倍

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7. (2020九上·商河期末) 電影《我和我的祖國(guó)》講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事.一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長(zhǎng)率記作x，則可以列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·大田期中) 如圖，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·崇川月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)，但點(diǎn) $\text{[math]}$ 不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合），點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最大值為（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 2

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10. (2020九上·大田期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別為邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與對(duì)角線 $\text{[math]}$ 分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．設(shè)矩形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，則以下4個(gè)結(jié)論中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．正確的結(jié)論有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2023九上·寶安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九上·大田期中) 一個(gè)池塘中放養(yǎng)一些草魚(yú)若干，現(xiàn)想測(cè)算一下池塘中草魚(yú)的總條數(shù)，小明在池塘中放入60條紅鯽魚(yú)，一周后，小明在池塘中撈出200條魚(yú)中有5條是紅鯽魚(yú)，把魚(yú)全部放回池塘中．請(qǐng)你猜測(cè)池塘中現(xiàn)在大約有條草魚(yú) ．

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13. (2022九上·盧龍期中) 如果關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)解是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2020七下·文登期末) 如圖， $\text{[math]}$ +∠G=．

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15. (2020九上·大田期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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16. (2020九上·大田期中) 如圖，DE為△ABC的中位線，點(diǎn)F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝7，BC＝10，則EF的長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2020九上·大田期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020九上·大田期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫(huà)出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出 $\text{[math]}$ 的位似圖形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比為 $\text{[math]}$ ；
3. （3）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．
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19. (2020九上·大田期中) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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20. (2020九上·大田期中) 求證：相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的角平分線之比等于相似比．

要求：
1. （1）根據(jù)給出的 $\text{[math]}$ 及線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），以線段 $\text{[math]}$ 為一邊，在給出的圖形上用尺規(guī)作出 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡．
2. （2）在已有的圖形上畫(huà)出一組對(duì)應(yīng)角平分線，并據(jù)此寫(xiě)出已知、求證和證明過(guò)程．
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21. (2021·淮安模擬) 2019年12月以來(lái)，湖北省武漢市部分醫(yī)院陸續(xù)發(fā)現(xiàn)不明原因肺炎病例，現(xiàn)已證實(shí)該肺炎為一種新型冠狀病毒感染的肺炎，其傳染性較強(qiáng).為了有效地避免交叉感染，需要采取以下防護(hù)措施：①戴口罩；②勤洗手；③少出門；④重隔離；⑤捂口鼻；⑥謹(jǐn)慎吃．某公司為了解員工對(duì)防護(hù)措施的了解程度（包括不了解、了解很少、基本了解和很了解），通過(guò)網(wǎng)上問(wèn)卷調(diào)查的方式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查（每名員工必須且只能選擇一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題
1. （1）本次共調(diào)查了名員工，條形統(tǒng)計(jì)圖中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若該公司共有員工1000名，請(qǐng)你估計(jì)不了解防護(hù)措施的人數(shù)；
3. （3）在調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)有4名員工對(duì)防護(hù)措施很了解，其中有3名男員工、1名女員工.若準(zhǔn)備從他們中隨機(jī)抽取2名，讓其在公司群內(nèi)普及防護(hù)措施，求恰好抽中一男一女的概率．
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22. (2020九上·大田期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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23. (2021九上·皇姑月考) “疫情”期間，李晨在家制作一種工藝品，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行線上銷售.經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)售價(jià)是40元/件時(shí)，每天可售出該商品60件，且售價(jià)每降低1元，就會(huì)多售出3件，設(shè)該商品的售價(jià)為x元/件（20≤x≤40）.
1. （1）請(qǐng)用含售價(jià)x（元/件）的代數(shù)式表示每天能售出該工藝品的件數(shù)；
2. （2）已知每件工藝品需要20元成本，每天銷售該工藝品的純利潤(rùn)為900元.
  ①求該商品的售價(jià)；
  
  ②為了支持“抗疫”行動(dòng)，李晨決定每銷售一件該工藝品便通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)自動(dòng)向某救助基金會(huì)捐款0.5元，求李晨每天通過(guò)銷售該工藝品捐款的數(shù)額.
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24. (2022九上·渠縣期末) 如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm．點(diǎn)D由點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E由點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，它們的速度均為1cm/s．連接DE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜10），解答下列問(wèn)題：
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE的面積為7.5cm²；
2. （2）在點(diǎn)D，E的運(yùn)動(dòng)中，是否存在時(shí)間t，使得
  △BDE與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出對(duì)應(yīng)的時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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25. (2020九上·大田期中) 定義：若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 為該一元二次方程的衍生點(diǎn)．
1. （1）若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程為 $\text{[math]}$ ．
  ①求證：不論 $\text{[math]}$ 為何值，該方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并求出該方程的衍生點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  
  ②由①得到的衍生點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域上，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
2. （2）是否存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得不論 $\text{[math]}$ 為何值，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的衍生點(diǎn) $\text{[math]}$ 始終在直線 $\text{[math]}$ 的圖象？若有，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值：若沒(méi)有，說(shuō)明理由．
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