山東省濟(jì)南市商河縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：59 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·商河期末) 如圖所示的幾何體，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·高安期中) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2022九上·渾南期末) 菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線相等且互相平分 B . 對角線相等且互相垂直 C . 對角線互相平分 D . 四條邊相等

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4. (2021·城中模擬) 某長江大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖)，圖乙是從圖甲引申出的平面圖，假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°，拉索BD與水平橋面的夾角是60°，兩拉索底端距離AD＝20米，則立柱BC的高為（）

A . 20 $\text{[math]}$ 米 B . 10米 C . 10 $\text{[math]}$ 米 D . 20米

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5. (2020九上·商河期末) 下列四個選項(xiàng)中的三角形，與圖中的三角形相似的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2022九上·海珠期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2020九上·商河期末) 如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果

下面有三個推斷：

①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0.5附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時，“正面向上”的頻率一定是0.45．

其中合理的是（　?。?/p>

A . ① B . ② C . ①② D . ①③

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8. (2020九上·商河期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ )的圖象大致（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·商河期末) 電影《我和我的祖國》講述了普通人與國家之間息息相關(guān)的動人故事.一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，三天后累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若把平均每天票房的增長率記作x，則可以列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·商河期末) 如圖，已知雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為2．則 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 4

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11. (2020九上·商河期末) 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的一條直線與 $\text{[math]}$ 的邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，這樣的直線有（）條

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2023九上·福州開學(xué)考) 將二次函數(shù)y＝x²﹣5x﹣6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象，若直線y＝2x+b與這個新圖象有3個公共點(diǎn)，則b的值為（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣12 B . ﹣ $\text{[math]}$ 或2 C . ﹣12或2 D . ﹣ $\text{[math]}$ 或﹣12

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二、填空題

13. (2020九上·商河期末) 如圖，一人乘雪橇沿坡比1： $\text{[math]}$ 的斜坡筆直滑下72米，那么他下降的高度為米．

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14. (2020九上·商河期末) 在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子．通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為．

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15. (2020九上·商河期末) 如圖，在一塊長15m、寬10m的矩形空地上，修建兩條同樣寬的相互垂直的道路，剩余分栽種花草，要使綠化面積為126m² ，則修建的路寬應(yīng)為米．

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16. (2020九上·商河期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ ，對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，當(dāng)函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時，自變量x的取值范圍是．

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17. (2020九上·商河期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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18. (2020九上·商河期末) 如圖，在正方形ABCD中，O是對角線AC與BD的交點(diǎn)，M是BC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)M不與點(diǎn)B，C重合)，過點(diǎn)C作CN⊥DM交AB于點(diǎn)N，連結(jié)OM、ON，MN．下列五個結(jié)論：①△CNB≌△DMC；②ON＝OM；③ON⊥OM；④若AB＝2，則S_△OMN的最小值是1；⑤AN²+CM²＝MN² ．其中正確結(jié)論是；(只填序號)

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三、解答題

19. (2020九上·商河期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＋( $\text{[math]}$ )^－2－3tan60°＋(π－ $\text{[math]}$ )⁰

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20. (2020九上·商河期末) 解方程：
1. （1） x²－2x－8＝0
2. （2） x(x－3)＝x－3．
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21. (2022八下·椒江期末) 如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD．
求證：四邊形OCED是菱形．

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22. (2022·欽州模擬) 如圖，連接A市和B市的高速公路是AC高速和BC高速，現(xiàn)在要修一條新高速AB，在施工過程中，決定在A、B兩地開鑿隧道，從而將兩地間的公路進(jìn)行改建，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．
1. （1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少干來？(結(jié)果保留根號)
2. （2）開通隧道后，汽車從A地到B地少走多少千米？（結(jié)果保留根號)
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23. (2021八下·阜南期中) 某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購買了33m的鐵柵欄，準(zhǔn)各用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻(墻長15m)圍建一個中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(如圖所示)，
1. （1）若要建的矩形養(yǎng)雞場面積為90m² ，求雞場的長(AB)和寬(BC)；
2. （2）該扶貧單位想要建一個100m²的矩形養(yǎng)雞場，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請說明理由．
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24. (2020九上·商河期末) 某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)史、詩歌欣賞、陶藝制作四門校本課程，為了解學(xué)生對這四門校本課程的喜愛情況，對學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制例圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

校本課程	頻數(shù)	頻率
A	36	0.45
B		0.25
C	16	b
D	8
合計(jì)	a	1

請您根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝，b＝；
（2） “D”對應(yīng)扇形的圓心角為度；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請您估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)史”校本課程的人數(shù)；
（4）小明和小亮參加校本課程學(xué)習(xí)，若每人從“A”、“B”、“C”三門校本課程中隨機(jī)選取一門，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一門校本課程的概率．

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25. (2020九上·商河期末) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt $\text{[math]}$ 的直角邊AC在x軸上，∠ACB＝90°，AC＝1，點(diǎn)B(3，2)，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k＞0)的圖象經(jīng)過BC邊的中點(diǎn)D．
1. （1）求這個反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 成中心對稱，且 $\text{[math]}$ 的邊FG在y軸的正半軸上，點(diǎn)E在這個函數(shù)的圖象上，①求OF的長；②連接AF，BE，證明：四邊形ABEF是正方形．
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26. (2020九上·商河期末) 如圖1，正方形ABCD和正方形AEFG，連接DG，BE
1. （1） [發(fā)現(xiàn)]：當(dāng)正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，如圖2，線段DG與BE之間的數(shù)量關(guān)系是；位置關(guān)系是；
2. （2） [探究]：如圖3，若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形，且AD＝2AB，AG＝2AE，猜想DG與BE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
3. （3） [應(yīng)用]：在（2）情況下，連結(jié)GE（點(diǎn)E在AB上方），若GE//AB，且AB＝ $\text{[math]}$ ，AE＝1，求線段DG的長
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27. (2021九上·平陰期末) 如圖，拋物線y＝－x²＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，－3)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)M是拋物線在x軸上方的部分上的動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥y軸交直線BC于點(diǎn)N，求線段MN的最大值．
3. （3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取最大值時，在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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