?廣東省深圳市寶安區(qū)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中素養(yǎng)調(diào)...

更新時(shí)間：2024-10-31 瀏覽次數(shù)：57 類型：期中考試

一、選擇題?(10?小題,?每道小題?3?分,?共30分。以下各題只有一項(xiàng)正確答案,?請(qǐng)將答題卷的對(duì)應(yīng)選項(xiàng)涂黑

1. (2023九上·寶安期中) 下列四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·寶安期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，則配方正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·寶安期中) 為做好疫情防控工作，某學(xué)校門口設(shè)置了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩條體溫快速檢測(cè)通道，該校同學(xué)王明和李強(qiáng)均從 $\text{[math]}$ 通道入校的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·寶安期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·寶安期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，相似比為2，把 $\text{[math]}$ 放大，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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6. (2023九上·寶安期中) 如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為 18 米、寬為 6 米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地（圖中陰影部分)，它們的面積之和為 60 平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道. 若設(shè)人行通道的寬度為 $\text{[math]}$ 米，則下列所列方程正確的是 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·寶安期中) 下列命題正確的是 ( )

A . 兩邊成比例及一角相等的兩個(gè)三角形相似 B . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C . 順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到菱形 D . 一條線段上只有一個(gè)黃金分割點(diǎn)

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8. (2023九上·寶安期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交對(duì)角線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九上·寶安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是 ( $\text{[math]}$ ）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·寶安期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 15

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二、填空題?(5?小題,?每道小題?3?分,?共?15?分

11. (2023九上·寶安期中) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·寶安期中) 一個(gè)不透明的口袋中裝有 10 個(gè)紅球和若干個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同，九年二班數(shù)學(xué)興趣小組進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從口袋中隨機(jī)摸出 1 個(gè)球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，記為一次摸球試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 0.4 附近，則口袋中黃球大約有個(gè)。

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13. (2023九上·寶安期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)根為 1 ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2023九上·寶安期中) 如圖，在 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，棱長(zhǎng)為 1 的立方體表面展開(kāi)圖有兩條邊分別在 $\text{[math]}$ 上，有兩個(gè)頂點(diǎn)在斜邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的面積為.

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15. (2023九上·寶安期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸分別相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 開(kāi)始以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿路線 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn) $\text{[math]}$ 勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在如圖的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ 平行于 $\text{[math]}$ 軸時(shí)，則此時(shí)的時(shí)間 $\text{[math]}$ 為秒.

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三、解答題?(7?小題,?共?55分

16. (2023九上·寶安期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2023九上·寶安期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：
先化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ，然后在 $\text{[math]}$ 中選一個(gè)你喜歡的 $\text{[math]}$ 值，代入求值.

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18. (2023九上·寶安期中) 為扎實(shí)推進(jìn) "多彩校園" 活動(dòng)，我市某校利用課外活動(dòng)時(shí)間開(kāi)設(shè)了舞蹈、籃球、圍棋和足球四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)，每個(gè)學(xué)生只選擇一項(xiàng)活動(dòng)參加. 為了解活動(dòng)開(kāi)展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖。
社團(tuán)活動(dòng)
舞蹈
籃球
圍棋
足球
人數(shù)
50

40
80
參加四個(gè)社團(tuán)活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題
1. （1）抽取的學(xué)生共有人，其中參加籃球社團(tuán)的有人；
2. （2）若該校有 3200 人，請(qǐng)估算該校參加舞蹈社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)；
3. （3）該校某班有 2 男 2 女共 4 名學(xué)生參加足球社，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 2 名學(xué)生參加學(xué)校足球隊(duì)，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求恰好抽到一男一女的概率.
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19. (2023九上·寶安期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，再分別以 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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20. (2024九上·中山期中) 2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物一經(jīng)開(kāi)售，就深受大家的喜愛(ài)，某商店以每件45元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款亞運(yùn)會(huì)吉祥物，以每件68元的價(jià)格出售，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2023年5月份的銷售量為256件，2023年7月份的銷售量為400件．
1. （1）求該款吉祥物2023年5月份到7月份銷售量的月平均增長(zhǎng)率．
2. （2）從7月份起，商場(chǎng)決定采用降價(jià)促銷的方式回饋顧客，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該款吉祥物每降價(jià)1元，月銷售量就會(huì)增加20件，當(dāng)該款吉祥物降價(jià)多少元時(shí)，月銷售利潤(rùn)達(dá)8400元？
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21. (2023九上·寶安期中) 【綜合實(shí)踐】我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對(duì)物體進(jìn)行測(cè)量的方法，至今仍有借鑒意義。如圖 1，身高 $\text{[math]}$ 的小王晚上在路燈燈柱 $\text{[math]}$ 下散步，他想通過(guò)測(cè)量自己的影長(zhǎng)來(lái)估計(jì)路燈的高度，具體做法如下：先從路燈底部 $\text{[math]}$ 向東走 20 步到 $\text{[math]}$ 處，發(fā)現(xiàn)自己的影子端點(diǎn)落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，作好記號(hào)后，繼續(xù)沿剛才自己影子的方向走 4 步恰好到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，此時(shí)影子的端點(diǎn)在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，已知小王和燈柱的底端在同一水平線上，小王的步間距保持一致.
1. （1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出路燈 $\text{[math]}$ 和影子端點(diǎn) $\text{[math]}$ 的位置.
2. （2）估計(jì)路燈 $\text{[math]}$ 的高，并求影長(zhǎng) $\text{[math]}$ 的步數(shù).
3. （3）無(wú)論點(diǎn)光源還是視線，其本質(zhì)是相同的，日常生活中我們也可以直接利用視線解決問(wèn)題. 如圖 2，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板 $\text{[math]}$ 測(cè)量樹(shù)的高度 $\text{[math]}$ ，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊 $\text{[math]}$ 保持水平，并且邊 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 在同一直線上. 測(cè)得 $\text{[math]}$ ，小明眼睛到地面的距離為 $\text{[math]}$ ，則樹(shù)高 $\text{[math]}$ 為m.
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22. (2023九上·寶安期中)
1. （1）【問(wèn)題初探】
  如圖 (1)， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系.
2. （2）【類比再探】
  如圖 (2)， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
3. （3）【方法遷移】
  如圖 (3)， Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn). 點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為一邊作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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