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初中數(shù)學(xué)北師大版八年級下學(xué)期第一章單元測試卷

更新時間：2021-01-10 瀏覽次數(shù)：412 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2022八上·蘭溪月考) 等腰三角形的兩邊長為3和8，則這個等腰三角形的周長是（）

A . 14 B . 19 C . 14或19 D . 20

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2. (2020八上·貴州期中) 如圖，DE垂直平分AB.如果AC=5cm，BC=12cm，則△ADC的周長為( ）

A . 17cm B . 10cm C . 15cm D . 22cm

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3. (2024八下·新寧期中) 如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　 ?。?

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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4. (2020八下·銅仁期末) 如圖，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝CB，據(jù)此可以證明△BAD≌△BCD，證明的依據(jù)是（）

A . AAS B . ASA C . SAS D . HL

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5. (2020八下·高新期末) 如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E。若△BCE的周長為17，則AC的長為（）

A . 8 B . 9 C . 15 D . 17

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6. (2020·阿城模擬) 如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ ，則乘電梯從點 $\text{[math]}$ 到點 $\text{[math]}$ 上升的高度h是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·嘉祥月考) 在等腰三角形ABC中，∠A=70°，則∠C的度數(shù)不可能是（）

A . 40° B . 55° C . 65° D . 70°

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8. (2021八上·金牛期末) 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，△ADC的周長為10，且BC-AC=2，則BC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八上·臨沭期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點B作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點D，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2020八上·尋烏期中) 如圖，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足為E，CF⊥AB，垂足為F，點D是BC的中點，BE，CF交于點M，如果CM=4，F(xiàn)M=5，則BE等于（）

A . 14 B . 13 C . 12 D . 11

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二、填空題

11. (2020八上·張家港月考) 如圖所示ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，ΔDBC的周長是24cm，則BC=cm.

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12. (2020八下·丹東期末) 如圖，在△ABC中，若PM，QN分別垂直平分AB，AC，如果BC=10cm，則△APQ的周長為

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13. (2020八下·中寧期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC， DC=4cm，則點D到AB的距離為.

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14. (2020八下·禪城期末) 如圖，ED為△ABC的邊AC的垂直平分線，且AB＝5，△BCE的周長為8，則BC＝.

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15. (2020八上·嘉祥月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則它的底角等于。

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16. (2020八上·慶云期中) 在直角坐標(biāo)系中，O為原點，已知A（1，1），在坐標(biāo)軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點P有個．

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17. (2020八上·武威月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的高，若AB=8，則BD=．

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18. (2020八下·沈河期末) 如圖，點P是∠AOB的角平分線OC上一點，PN⊥OB于點N，點M是線段ON上一點.已知OM＝3，ON＝5，點D為OA上一點，若滿足PD＝PM，則OD的長度為.

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三、解答題

19. (2020八上·珠海期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分別為點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$

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20. (2020七上·龍鳳期末) 如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ABC的平分線BG交AD于點E，EF⊥ AB，垂足為F. 求證：EF＝ED.

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21. (2020八上·漳平期中) 如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．

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22. (2020八上·珠海期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長

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23. (2020八上·北京期中) 在一次數(shù)學(xué)課上，王老師在黑板上畫出圖（如圖所示），并寫出四個等式：

（1）AB＝DC，（2）BE＝CE ，（3）∠B＝∠C ，（4）∠BAE＝∠CDE

要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件，推出△AED是等腰三角形，請你試著完成王老師提出的要求，并說明理由．已知：

求證：△AED是等腰三角形．

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24. (2017七下·龍華期末) 閱讀下列材料，解答問題：
定義：線段AD把等腰三角形ABC分成△ABD與△ACD（如圖1），如果△ABD與△ACD均為等腰三角形，那么線段AD叫做△ABC的完美分割線.
1. （1）如圖1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD為△ABC的完美分割線，且BD<CD，則∠B=，∠ADC=.
2. （2）如圖2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE為△ABC的角平分線，求證：BE為△ABC完美分割線.
3. （3）如圖3，已知△ABC是一等腰三角形紙片，AB=AC，AD是它的一條完美分割線，將△ABD沿直線AD折疊后，點B落在點B₁處，AB₁交CD于點E，求證：DB₁=EC.
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