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山東省濟寧市嘉祥縣第三中學(xué)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期...

更新時間：2021-01-14 瀏覽次數(shù)：300 類型：月考試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求。

1. (2020八上·嘉祥月考) 以下列長度的線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 8，7，15 C . 5，6，7 D . 3，5，10

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2. (2020八上·嘉祥月考) 下列幾何圖形不一定是軸對稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 平行四邊形 C . 角 D . 圓

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3. (2020八上·嘉祥月考) 計算a²a³ ，正確的結(jié)果是（）

A . 2a⁶ B . 2a⁵ C . a⁶ D . a⁵

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4. (2020八上·嘉祥月考) 在等腰三角形ABC中，∠A=70°，則∠C的度數(shù)不可能是（）

A . 40° B . 55° C . 65° D . 70°

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5. (2020八上·嘉祥月考) 下列各式中，是完全平方式的是（）

A . m²-4m-1 B . x²-2x-1 C . x²-2x+1 D . m²-4m+4

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6. (2020八上·嘉祥月考) (a^m-bⁿ)(a^m+bⁿ)等于（）

A . a^2m-b²ⁿ B . am²-bm² C . a^2m+b²ⁿ D . b²ⁿ-a^2m

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7. (2020八上·嘉祥月考) 已知點P(1，a)與Q(b，2)關(guān)于x軸成軸對稱，則a-b的值為（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

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8. (2020八上·嘉祥月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=13，該三角形的面積為65，點D是邊BC上任意一點，則點D分別到邊AB，AC的距離之和等于（）

A . 5 B . 6.5 C . 9 D . 10

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9. (2020八上·嘉祥月考) 如圖，兩個正方形邊長分別為a、b，如果a+b=18，ab=60，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 144 B . 72 C . 68 D . 3

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10. (2020八上·嘉祥月考) 楊輝三角形，又稱賈憲三角形、帕斯下三角形，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列在我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)年》一書中用如圖的三角形解釋二項和的乘方規(guī)律。
觀察下列各式及其展開式：

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴

(a+b)⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b3+5ab⁴+b⁵

請你猜想(a+b)¹⁰展開式的第三項的系數(shù)是（）

A . 36 B . 45 C . 55 D . 66

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分

11. (2020八上·嘉祥月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50°，則它的底角等于。

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12. (2020八上·嘉祥月考) 因式分解：-m²+m- $\text{[math]}$ =。

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13. (2020八上·嘉祥月考) 若9x²-kxy+4y²是一個完全平方式，則k的值是。

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14. (2020八上·嘉祥月考) 如圖，D是線段AB，BC垂直平分線的交點，若∠ABC=150°，則∠ADC等于。

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15. (2020八上·嘉祥月考) 如圖，△ABC是邊長6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上均速移動，它們的速度分別為Vp=2cm/s，Vq=1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為ts，則當t= s時，△PBQ為直角三角形。

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三、解答題：本大題共7小題，共55分

16. (2020八上·嘉祥月考) 分解因式
1. （1） x²y-4y
2. （2） 4x(y-x)-y²
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17. (2020八上·嘉祥月考) 計算
1. （1） 3(2x-1)(x+6)-5(x-3)(x+6)
2. （2） (5x-4y)(-5x+4y)+(5x+4y)²
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18. (2020八上·嘉祥月考) 若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求的 $\text{[math]}$ 值。
解：因為m²+2mn+2n² -6n+9=0

所以m²+2n+n²+n²-6n+9=0

所以(m+n)²+(n-3)²=0

所以n=3，m=-3

所以 $\text{[math]}$

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
1. （1） x²+2y²-2xy+2y+1=0，求x+2y的值。
2. （2）已知a，b，c是不等邊三角形ABC的三邊長，滿足a²+b²=10a+8b-41，且c是三角形的最大邊長，求c的取值范圍。
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19. (2020八上·嘉祥月考) 在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F。
1. （1）求∠F的度數(shù)
2. （2）若CD=2，求DF的長。
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20. (2020八上·嘉祥月考) 如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下用各題

⑴畫出格點△ABC關(guān)于直線DB的對的△A₁B₁C₁_；

⑵在DE上畫出點P，使PA+PC最小；

⑶在DE上畫出點Q，使QA-QB最大。

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21. (2020八上·嘉祥月考) 已知：E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA ，ED⊥OB，垂足分別為C、D。

求證
1. （1） ∠ECD=∠EDC ；
2. （2） OE是CD的垂直平分線。
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22. (2020八上·嘉祥月考) 如圖(1)，在△ABC和中△EDC，D為△ABC邊AC上一點，CA平分∠BCE，BC=CD， AC=CE。
1. （1）求證：△ABC≌△EDC；
2. （2）如圖(2)，若∠ABC=60°，連接BE交AC于F，G為邊CE上一點，滿足CG=CF，連接DG交BE。
  ①求∠DHF的度數(shù)
  
  ②若EB平分∠DEC，試說明：BE平分∠ABC
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