黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2020-07-17 瀏覽次數(shù)：425 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·阿城模擬) $\text{[math]}$ 的倒數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九下·阿城月考) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·阿城模擬) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·阿城模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于二、四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020·阿城模擬) 如圖，該幾何體由棱長為1的六個(gè)小正方體疊合形成，其左視圖面積是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2023九上·南崗開學(xué)考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 5 D . 無解

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7. (2020·阿城模擬) 由拋物線 $\text{[math]}$ 得到拋物線 $\text{[math]}$ 是經(jīng)過怎樣平移的（）

A . 右移1個(gè)單位上移2個(gè)單位 B . 右移1個(gè)單位下移2個(gè)單位 C . 左移1個(gè)單位下移2個(gè)單位 D . 左移1個(gè)單位上移2個(gè)單位

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8. (2020·阿城模擬) 如圖，某商場一樓與二樓之間的電梯示意圖. $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長是 $\text{[math]}$ ，則乘電梯從點(diǎn) $\text{[math]}$ 到點(diǎn) $\text{[math]}$ 上升的高度h是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·阿城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·阿城模擬) 小明和小亮在同一條筆直的跑道上進(jìn)行500米勻速跑步訓(xùn)練，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，先到達(dá)終點(diǎn)的人原地休息，已知小明先出發(fā)2秒，在跑步的過程中，小明和小亮的距離 $\text{[math]}$ （米）與小亮出發(fā)的時(shí)間 $\text{[math]}$ （秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 小明的速度是4米/秒； B . 小亮出發(fā)100秒時(shí)到達(dá)終點(diǎn)； C . 小明出發(fā)125秒時(shí)到達(dá)了終點(diǎn)； D . 小亮出發(fā)20秒時(shí)，小亮在小明前方10米.

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二、填空題：

11. (2020九下·阿城月考) 據(jù)報(bào)道，疫情期間自2020年3月1日至4月30日，我國共驗(yàn)放出口主要防疫物資價(jià)值71200000000元，請將71200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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12. (2024九上·哈爾濱月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2024九下·南崗模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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14. (2020九下·阿城月考) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是.

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15. (2020九下·阿城月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為.

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16. (2020·阿城模擬) 一個(gè)扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ，則此扇形的半徑是cm.

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17. (2020九上·通河期末) 疫情期間，某小區(qū)卡點(diǎn)有6名志愿者，其中4名女志愿者，2名男志愿者，若隨機(jī)抽取2人為組長，恰好抽到2名男志愿者的概率為.

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18. (2020·阿城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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19. (2020九下·阿城月考) 在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的三等分點(diǎn)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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20. (2020·阿城模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答下列各題：

21. (2023九上·哈爾濱開學(xué)考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2020·阿城模擬) 如圖，在邊長為1的小正方形方格紙中，有線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上.
1. （1）在圖中畫一個(gè)以線段 $\text{[math]}$ 為斜邊的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）在圖中畫一個(gè)鈍角三角形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上，并且三角形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
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23. (2020·阿城模擬) 經(jīng)調(diào)查，某區(qū)初中線上教學(xué)使用軟件情況主要分成四類： $\text{[math]}$ ：騰訊會(huì)議， $\text{[math]}$ ：釘釘直播 $\text{[math]}$ ：釘釘視頻會(huì)議， $\text{[math]}$ ：其它，現(xiàn)在全區(qū)初中教師中隨機(jī)調(diào)查部分教師線上教學(xué)使用軟件類型（每人只能在這四個(gè)選項(xiàng)中選擇一種），并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）求該區(qū)抽取了多少名教師進(jìn)行調(diào)查；
2. （2）求樣本中選擇“ $\text{[math]}$ ”類的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該區(qū)共有1000名初中教師參與線上教學(xué)，估計(jì)該區(qū)初中教師共有多少人線上教學(xué)使用“騰訊會(huì)議”？
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24. (2020·阿城模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖（1），求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形.
2. （2）如圖（2），連接 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，不添任何輔助線的條件下，直接寫出面積等于四邊形 $\text{[math]}$ 的面積一半的4個(gè)圖形.
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25. (2020九下·阿城月考) “六一”兒童節(jié)前夕，某童裝店老板到廠家選購 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種品牌的童裝，若購進(jìn) $\text{[math]}$ 品牌的童裝5套， $\text{[math]}$ 品牌的童裝6套，需要950元；若購進(jìn) $\text{[math]}$ 品牌的童裝3套， $\text{[math]}$ 品牌的童裝2套，需要450元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種品牌的童裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？
2. （2）若1套 $\text{[math]}$ 品牌的童裝售價(jià)130元，1套 $\text{[math]}$ 品牌的童裝售價(jià)102元，童裝店將購進(jìn)的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種童裝共50套全部售出，所獲利潤要不少于1460元，問 $\text{[math]}$ 品牌童裝至少購進(jìn)多少套？
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26. (2020·阿城模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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27. (2020·阿城模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，拋物線的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）在（2）的條件下，射線 $\text{[math]}$ 交直線 $\text{[math]}$ 于第四象限點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限，且橫坐標(biāo)是3，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長.
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