陜西省榆林市第十二中學(xué)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二次月考試...

更新時(shí)間：2021-01-20 瀏覽次數(shù)：158 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·建鄴開學(xué)考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 滿足的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·康巴什期末) 如圖，菱形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AB的中點(diǎn)，若AC＝6，BD＝8，則OE長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 5 C . 2.5 D . 4

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3. (2024九上·樂業(yè)期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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4. (2020九上·榆林月考) 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若BE=3，AF=5，則AC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 8

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5. (2023九上·鄒城月考) 一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）

A . 16 B . 12 C . 14 D . 12或16

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6. (2020九上·榆林月考) 如圖，在?ABCD中，AB＝5，BC＝8.E是邊BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是?ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠BFC＝90°.連接AF并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)G.若EF∥AB，則DG的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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7. 從1、2、3、4四個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記為a、c ，則關(guān)于x的一元二次方程ax²＋4x＋c＝0有實(shí)數(shù)解的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·蘭州月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則四邊形EHFG的面積為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

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9. (2023八下·奉化月考) 某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長(zhǎng)了（）

A . 2x% B . 1+2x% C . （1+x%）x% D . （2+x%）x%

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10. (2020九上·榆林月考) 如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD和DA的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)G，GH和HE，若EH＝2EF，則下列結(jié)論正確的是（）

A . AB＝ $\text{[math]}$ EF B . AB＝2EF C . AB＝ $\text{[math]}$ EF D . AB＝ $\text{[math]}$ EF

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二、填空題

11. (2024九上·南海月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根為.

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12. (2024九上·青山期末) 在一個(gè)不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共 $\text{[math]}$ 個(gè)，每個(gè)球觸顏色外都相同，每次搖勻后隨即摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于 $\text{[math]}$ ，則可估計(jì)這個(gè)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為.

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13. (2020九上·榆林月考)
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（4，0），B（0，2），如果點(diǎn)C在x軸上（C與A不重合）當(dāng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為時(shí)，使得△BOC∽△AOB．

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14. (2020九上·榆林月考) 點(diǎn)O是平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，AD＞AB，E、F分別是AB邊上的點(diǎn)，且EF＝ $\text{[math]}$ AB；G、H分別是BC邊上的點(diǎn)，且GH＝ $\text{[math]}$ BC；若S₁ ， S₂分別表示?EOF和?GOH的面積，則S₁ ， S₂之間的等量關(guān)系是

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三、解答題

15. (2024九上·衡南月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·江岸期中) 解方程： $\text{[math]}$ .

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17. (2022九上·雁塔月考) 如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點(diǎn)，連接AM，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點(diǎn)P，使得△DPA∽△ABM（不寫做法保留作圖痕跡）

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18. (2021九上·鐵西月考) 公園原有一塊正方形空地，后來(lái)從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地面積為 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的邊長(zhǎng).

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19. (2020九上·榆林月考) 如圖，已知E是矩形ABCD一邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)F連接CE，EF，CF，得到 $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求CE的長(zhǎng)；

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20. (2021九上·香洲月考) 已知關(guān)于x的方程x²﹣(k+3)x+3k＝0.
1. （1）若該方程的一個(gè)根為1，求k的值；
2. （2）求證：不論k取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
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21. (2020九上·榆林月考) 如圖，可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標(biāo)有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動(dòng)停止后，指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字，此時(shí)，稱為轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個(gè)扇形的交線，則不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)的次數(shù)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個(gè)扇形的內(nèi)部為止）
1. （1）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是－2的概率；
2. （2）轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率．
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22. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

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23. (2021九下·普蘭店期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為菱形；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2020九上·榆林月考) 國(guó)內(nèi)豬肉價(jià)格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價(jià)格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購(gòu)買1千克豬肉花了72元錢．
1. （1）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？
2. （2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克55元的豬肉按10月價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國(guó)家對(duì)豬肉價(jià)格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤(rùn)，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？
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25. (2020九上·榆林月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，相似比為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，試給出符合條件的一對(duì) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，使得a、b、c和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .都是正整數(shù)，并加以說(shuō)明；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是否存在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ ？請(qǐng)說(shuō)明理由.
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