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山東省濟南市槐蔭區(qū)西城實驗初級中學2021-2022學年九年...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：82 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·槐蔭月考) 下列圖形的主視圖與左視圖不相同的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·槐蔭月考) 在比例尺為1：100000的城市交通圖上，某道路的長為3厘米，則這條道路的實際距離為（）千米．

A . 3 B . 30 C . 3000 D . 0.3

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3. (2021九上·槐蔭月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2022九上·平陰期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論中錯誤的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 其圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ B . 其圖象分別位于第一、第三象限 C . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小 D . 當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$

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5. (2021九上·攸縣期末) 若四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′相似，AB與A′B′，AD與A′D′分別是對應(yīng)邊，AB＝8cm，A′B′＝6cm，AD＝5cm，則A′D′等于（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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6. (2021九上·歷下期中) 若點C是線段AB的黃金分割點，且AB＝2（AC＞BC），則AC等于（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣1或3﹣ $\text{[math]}$

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7. (2021九上·惠州期末) 如圖，△ABC中，AD是中線，BC＝8，∠B＝∠DAC，則線段AC的長為（）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 6 D . 4 $\text{[math]}$

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8. (2022九上·章丘期中) 下列4×4的正方形網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，三角形的頂點都在格點上，則與△ABC相似的三角形所在的網(wǎng)格圖形是（）

A . B . C . D .

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9. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·槐蔭月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在△ABC中，中線BE ， CD相交于點O ，連接DE ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的個數(shù)有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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12. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，矩形ABCD中，E為DC的中點，AD：AB＝ $\text{[math]}$ ：2，CP：BP＝1：2，連接EP并延長，交AB的延長線于點F，AP、BE相交于點O．下列結(jié)論：①EP平分∠CEB；② $\text{[math]}$ ＝PB?EF；③PF?EF＝2 $\text{[math]}$ ；④EF?EP＝4AO?PO．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ③④

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二、填空題

13. (2024九上·海港月考) 若反比例函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A（m，3），則m的值是．

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14. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若四邊形BCED的面積是2，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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15. (2023九上·長春期中) 如圖，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB ．他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，測得邊DF離地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求樹高AB是m ．

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16. (2021九上·槐蔭月考) 在△ABC中，AB＝9，AC＝6．點M在邊AB上，且AM＝3，點N在AC邊上．當AN＝時，△AMN與原三角形相似．

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17. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，P為平行四邊形ABCD邊BC上一點，E、F分別為PA、PD上的點，且PA＝3PE ， PD＝3PF ， △PEF、△PDC、△PAB的面積分別記為S、S₁、S₂ ．若S＝2，則S₁+S₂＝．

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18. (2021九上·槐蔭月考) 如圖所示，正方形OEFG和正方形ABCD是位似圖形，點F的坐標為(－1，1)，點C的坐標為(－4，2)，則這兩個正方形位似中心的坐標是．

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三、解答題

19. (2021九上·槐蔭月考) 在下面16×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1個單位，△ABC是格點三角形（頂點在網(wǎng)格交點處），請你畫出：
1. （1） △ABC關(guān)于點P的位似△A′B′C′，且位似比為1：2；
2. （2）以A.B.C.D為頂點的所有格點平行四邊形ABCD的頂點D
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20. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，若△ABC≌△DEF，且點A在DE上，點E在BC上，EF與AC交于點G．求證：△ABE∽△ECG．

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21. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，D、E、B、C在同一條直線上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的延長線上一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點F ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為2，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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23. (2021九上·槐蔭月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是一塊銳角三角形余料，其中 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用，使正方形的一邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，其余兩個頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，問這塊正方形材料的邊長是多少？

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24. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應(yīng)停止運動，設(shè)運動的時間為t ．
1. （1）用含t的代數(shù)式表示：AP=，AQ=．
2. （2）當以A ， P ， Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？
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25. (2021九上·槐蔭月考) 如圖，點P是菱形ABCD的對角線BD上一點，連結(jié)CP并延長，交AD于E ，交BA的延長線點F ．問：
1. （1）求證：△APE ∽△FPA ．
2. （2）線段PC、PE、PF之間存在什么關(guān)系？說明理由．
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26. (2021九上·槐蔭月考) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ (m為常數(shù))的圖象在第一、三象限．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過?ABOD的頂點D ，點A，B的坐標分別為(0，3)，(-2，0)．
  ①求出函數(shù)的表達式；
  
  ②設(shè)點P是該反比例函數(shù)圖象上的一點，若OD=OP ，則點P的坐標為 ▲ ；
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27. (2021九上·槐蔭月考) 如圖
1. （1）如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點F ．求證：AD=BE；
2. （2）如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直線AD和直線BE交于點F ．
  ①求證：AD＝ $\text{[math]}$ BE；
  
  ②若AB＝BC＝3 ， DE＝EC＝ $\text{[math]}$ ，將△CDE繞著點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當點D落在線段BC上時，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度．
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