廣西百色市樂業(yè)縣2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期期中考試數(shù)...

更新時間：2024-11-16 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（3分×10＝30分）

1. (2024九上·長沙開學(xué)考) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）．

A . x>0 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·樂業(yè)期中) 下列方程屬于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·樂業(yè)期中) 方程 $\text{[math]}$ 的一般形式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·樂業(yè)期中) 將一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）的形式，則a，b的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ，21 B . $\text{[math]}$ ，11 C . 4，21 D . $\text{[math]}$ ，69

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5. (2024九上·樂業(yè)期中) 有一個多邊形的邊長分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，和它相似的一個多邊形最長邊為 $\text{[math]}$ ，那么這個多邊形的周長是（）

A . 12cm B . 18cm C . 32cm D . 48cm

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6. (2024九上·樂業(yè)期中) 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，那么實數(shù)m的取值情況是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，點E是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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8. (2024九上·樂業(yè)期中) 設(shè) $\text{[math]}$ =a， $\text{[math]}$ =b，用含a，b的式子表示 $\text{[math]}$ ，則下列表示正確的是（）

A . 0.3ab B . 3ab C . 0.1ab² D . 0.1a²b

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9. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A^'B^'C^'的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= $\text{[math]}$ ，則此三角形移動的距離AA^'是（）

A . $\text{[math]}$ -1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（3分×8＝24分）

11. (2024九上·樂業(yè)期中) 已知線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且線段 $\text{[math]}$ 成比例，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·樂業(yè)期中) 計算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，在△ABC中，D是AB邊上的一點，連接CD，請?zhí)砑右粋€適當?shù)臈l件，使△ABC∽△ACD．（只填一個即可）

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14. (2024九上·樂業(yè)期中) 某加工廠九月份加工了10噸干果，十一月份加工了13噸干果．設(shè)該廠加工干果重量的月平均增長率為x，根據(jù)題意可列方程為．

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15. (2024九上·樂業(yè)期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x﹣3=0的兩個實數(shù)根分別為α、β，則（α+3）（β+3）=．

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16. (2024九上·樂業(yè)期中) 對于任意兩個不相等的數(shù) $\text{[math]}$ ，定義一種新運算 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，窗戶的高在教室地面上的影長 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，窗戶的下檐到教室地面的距離 $\text{[math]}$ 米（點 $\text{[math]}$ 在同一直線上），則窗戶的高 $\text{[math]}$ 為米．

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18. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，在直角坐標系中有兩點 $\text{[math]}$ ，如果點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上（C與 $\text{[math]}$ 不重合），當點 $\text{[math]}$ 的坐標為或時，使得由點 $\text{[math]}$ 組成的三角形與 $\text{[math]}$ 相似（至少寫出兩個滿足條件的點的坐標）．

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三、解答題（共66分）

19. (2024九上·樂業(yè)期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·樂業(yè)期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長線交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）從圖中找出一對相似的三角形，并說明理由；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，一天早上，小張正向著教學(xué)樓AB走去，他發(fā)現(xiàn)教學(xué)樓后面有一水塔DC，可過了一會抬頭一看，水塔不見了.他心里很是納悶.經(jīng)過了解，教學(xué)樓、水塔的高分別是20m和30m，它們之間的距離為30m，小張身高為1.6.m.小張要想看到水塔；他與教學(xué)樓之間的距離至少應(yīng)有多少米？

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23. (2024九上·樂業(yè)期中) 現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？

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24. (2024九上·樂業(yè)期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根．
1. （1）求實數(shù)根 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）是否存在實數(shù) $\text{[math]}$ ，使方程的兩個實數(shù)根的平方和與兩個實數(shù)根的積相等？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，說明理由．
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25. (2024九上·樂業(yè)期中) 如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A（0，6），點B（8，0）．動點P從A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P，Q移動的時間為t秒．
1. （1）求直線AB的解析式；
2. （2）當t為何值時，△APQ與△AOB相似，并求出此時點P的坐標．
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