遼寧省沈陽市鐵西區(qū)培英中學2021-2022學年九年級上學期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：114 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·冷水灘期中) 若x＝1是方程x²﹣ax﹣1＝0的一個根，則實數(shù)a＝（）

A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 2

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2. (2021九上·鐵西月考) 下列說法正確的是（）

A . 四邊相等的四邊形是正方形 B . 對角線相等的四邊形是矩形 C . 順次連接矩形各邊中點形成的四邊形仍為矩形 D . 經(jīng)過平行四邊形對角線交點的直線，一定能把平行四邊形分成面積相籌的兩部分

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3. 如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·鐵西月考) 如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O．若AD＝6，AE⊥BD于點E，且DE＝3BE．則AE＝（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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5. (2021八下·濉溪期末) 我們知道方程x²＋2x-3＝0的解是x₁＝1，x₂＝-3，現(xiàn)給出另一個方程(2x＋3)²＋2(2x＋3)-3＝0，它的解是(　　).

A . x₁＝1，x₂＝3 B . x₁＝1，x₂＝-3 C . x₁＝-1，x₂＝3 D . x₁＝-1，x₂＝-3

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6. (2021九上·鐵西月考) 如圖，△ABC中，D為AB上的點．若∠1＝∠B，AD＝6，DB＝4，則AC邊的長度為（）

A . 5 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·鐵西月考) 淘淘和麗麗是九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么他們兩人都抽到物理實驗的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·鐵西月考) 已知菱形的周長為4 $\text{[math]}$ ，兩條對角線的和為6，則菱形的面積為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

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9. (2021九上·鐵西月考) 如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原點O為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（）

A . （﹣1，2）或（1，﹣2） B . （﹣9，18） C . （﹣9，18）或（9，﹣18） D . （﹣1，2）

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10. (2021九上·防城月考) 如圖，路燈P點距地面9m，身高1.8m的小明從距路燈底部O點20m的A點沿AO所在的直線行走了14m到達B點時，則小明的身影（）

A . 增長了3米 B . 縮短了3米 C . 縮短了3.5米 D . 增長了3.5米

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二、填空題

11. (2023八下·吉安期末) 若2y﹣5x＝0，則x：y＝．

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12. (2021九上·鐵西月考) 方程0.2x²+5＝ $\text{[math]}$ x化成一般形（整系數(shù)且系數(shù)最簡）是．

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13. (2021九上·鐵西月考) △ABC中，BC＝BA，∠B＝36°，AD平分∠BAC，則BD：BC＝．

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14. (2024八下·壽縣期末) 若關于x的一元二次方程（k﹣1）x²+4x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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15. (2024九下·綿陽月考) 從﹣1，2，3，﹣6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象上的概率是．

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16. (2021九上·鐵西月考) 如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點，直線 $\text{[math]}$ 平行于直線EC，且直線 $\text{[math]}$ 與直線EC之間的距離為2，點F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點A恰好落在直線 $\text{[math]}$ 上，則DF的長為

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三、解答題

17. (2021九上·鐵西月考) 解方程：3（x﹣5）²＝2（x﹣5）．

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18. (2021九上·鐵西月考) 公園原有一塊正方形空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地面積為 $\text{[math]}$ ，求原正方形空地的邊長.

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19. (2021九上·鐵西月考) 已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分線，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E.求證：四邊形ADCE為矩形；

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20. 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感.
1. （1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？
2. （2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？
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21. (2022九下·黃石月考) 隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：
1. （1）這次統(tǒng)計共抽查了名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；
2. （2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率．說明：設“微信，QQ和電話”三種溝通方式分別用字母W，Q和D表示．）
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22. (2021九上·鐵西月考) 如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△ABO是等邊三角形， $\text{[math]}$ ，求?ABCD的面積．

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23. (2021九上·郫都期中) 如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F(xiàn)為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．
1. （1）求證：DE=DC；
2. （2）求證：AF⊥BF；
3. （3）當AF?GF=28時，請直接寫出CE的長．
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24. (2021八下·克山期末)
已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC相交于點E，F(xiàn)，且∠EAF=60°．
1. （1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數(shù)量關系；
2. （2）如圖2，當點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；
3. （3）如圖3，當點E在線段CB的延長線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．
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