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初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題1 一元二次方程的性質(zhì)...

更新時間：2020-12-08 瀏覽次數(shù)：210 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021九上·常寧期末) 已知一個一元二次方程的二次項系數(shù)是3，常數(shù)項是1，則這個一元二次方程可能是（）

A . 3x+1=0 B . x²+3=0 C . 3x²﹣1=0 D . 3x²+6x+1=0

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2. (2021九上·常寧期末) 下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·信陽期中) 一元二次方程x²－2x＋b＝0的兩根分別為x₁和x₂ ，則x₁＋x₂為（）

A . －2 B . b C . 2 D . －b

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4. (2021·長葛模擬) 若方程x²+kx﹣2＝0的一個根是﹣2，則k的值是（　?。?

A . ﹣1 B . 1 C . 0 D . ﹣2

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5. (2024九上·保山月考) 設(shè)x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的兩個根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，則m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣7 D . 7

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6. (2023八上·睢陽期末) 對于一元二次方程 $\text{[math]}$ 下列說法：①當(dāng) $\text{[math]}$ 時，則方程 $\text{[math]}$ 一定有一根為 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 則方程 $\text{[math]}$ 一定有兩個不相等的實數(shù)根；③若c是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則一定有 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根．其中正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ①②④ D . ②③④

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7. (2020九上·湛江月考) 規(guī)定：如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）有兩個實數(shù)根，且其中一個根是另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”現(xiàn)有下列結(jié)論
①方程x²+2x﹣8＝0是倍根方程；②若關(guān)于x的方程x²+ax+2＝0是倍根方程，則a＝±3；③若（x﹣3）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則n＝6m或3n＝2m；④若點（m，n）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則關(guān)于x的方程mx²﹣3x+n＝0是倍根方程.上述結(jié)論中正確的有（）

A . ② B . ①③ C . ②③④ D . ②④

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二、填空題

8. (2024九上·秦淮期中) 方程x²＝4的解是．

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9. (2020九上·昌黎期中) 一元二次方程x²+px﹣2=0 一個根為2，則p的值為．

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10. (2020八上·浦東月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時，代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的值相等.

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11. (2021九上·常寧期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²－3x＋1＝0的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ,則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2024九上·慈利期末) 如果方程 $\text{[math]}$ 有兩個不等實數(shù)根，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2020八下·柯橋期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c＝0有兩個實數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，若（x﹣1）（mx﹣n）＝0是倍根方程，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2020九上·東臺期末) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為

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三、計算題

15. (2020九上·昌黎期中) 按要求解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ，（因式分解法）
2. （2） $\text{[math]}$ .（配方法）
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16. (2020九上·信陽期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?
1. （1） x²－4x＋2＝0；
2. （2） (2x－1)²＝x(3x＋2)－7.
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四、解答題

17. (2020八上·上海月考) 解關(guān)于x的方程：kx²-2x+1=0

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18. (2020八上·上海月考) 方程：x²-3x+1=0兩個根α、β也是方程x⁴-px²+q=0的根，求p，q的值。

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五、綜合題

19. (2020九上·順德月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$
1. （1）求證：這個方程有兩個不相等的實數(shù)根。
2. （2）如果這個方程的兩個實數(shù)根分別是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。
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