江蘇省鹽城市東臺市第二聯(lián)盟2020屆九年級上學期數(shù)學期末考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：174 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·東臺期末) 一元二次方程2x²+5x＝6的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（）

A . 2，5，6 B . 5，2，﹣6 C . 2，-5，6 D . 2，5，﹣6

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2. (2020九上·東臺期末) 已知△ABC中，∠C=90°，若AC= $\text{[math]}$ ，BC=1，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·東臺期末) 壓歲錢由來已久，古稱“厭勝錢”、“壓祟錢”等．鐺鐺同學在2019年春節(jié)共收到10位長輩給的壓歲錢，分別是：100元、200元、100元、50元、400元、300元、50元、100元、200元、400元．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A . 中位數(shù)是200元 B . 眾數(shù)是100元 C . 平均數(shù)是200元 D . 極差是300元

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4. (2020九上·東臺期末) 已知拋物線y=x²﹣x﹣2經(jīng)過點（m，5），則m²﹣m+2的值為（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2021·從化模擬) 已知圓錐的高為 $\text{[math]}$ ，高所在的直線與母線的夾角為 $\text{[math]}$ ，則圓錐的側(cè)面積為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·東臺期末) 如圖①，點C在線段AB上以每秒1個單位長度的速度由A向B運動，運動到點B時停止，過點C作AB的垂線l，在AB上方的垂線l上取一點D，且滿足∠ADB＝90°．設(shè)點C運動的時間為x，△ABD的面積為y，圖②是y隨x變化的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則線段AB的長為（）

A . 9 B . 6 C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2024九上·吉林月考) 一元二次方程（x﹣1）（x+2）=0的根是．

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8. (2020九上·東臺期末) 一個扇形的半徑長為5，且圓心角為60°，則此扇形的弧長為．

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9. 已知線段a＝4 cm，b＝9 cm，則線段a，b的比例中項為cm．

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10. (2020九上·東臺期末) 如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖像，已知點(2，y₁)，(3，y₂)是函數(shù)圖象上的兩個點，則y₁ ， y₂的大小關(guān)系是。

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11. (2020九上·東臺期末) 在一個不透明的空袋子里放入3個白球和2個紅球，每個球除顏色外完全相同，小樂從中任意摸出1個球，摸出的球是紅球，放回后充分搖勻，又從中任意摸出1個球，摸到紅球的概率是．

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12. (2021九上·順義期末) 如圖，身高是1.6m的某同學直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為m.

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13. (2020·江陰模擬) 如圖，點G是 $\text{[math]}$ 的重心，AG的延長線交BC于點D，過點G作 $\text{[math]}$ 交AC于點E，如果 $\text{[math]}$ ，那么線段GE的長為．

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14. (2020九上·東臺期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO=40°，則∠ACB的大小為．

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15. (2020九上·東臺期末) 若a≠b，且 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為

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16. (2020九上·東臺期末) 如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4 $\text{[math]}$ ，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為.

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17. (2020九上·東臺期末) 某市努力改善空氣質(zhì)量，近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn)，根據(jù)該市環(huán)境保護局公布的2010﹣2014這五年各年全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)如表所示，根據(jù)表中信息回答：

2010

2011

2012

2013

2014

234

233

245

247

256
1. （1）這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是，平均數(shù)是；
2. （2）這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比增加最多的是年（填寫年份）；
3. （3）求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的方差．
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三、解答題

18. (2020九上·東臺期末) 計算： $\text{[math]}$ .

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19. (2020九上·乾安期中) 如圖，已知拋物線與x軸交于點A（﹣1，0），E（3，0）兩點，與y軸交于點B（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)拋物線的頂點為D，求四邊形AEDB的面積．
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20. (2020·長安模擬) 已知如圖，△ABC中，AB＝AC，用尺規(guī)在BC邊上求作一點P，使△BPA∽△BAC（保留作圖痕跡，不寫作法）.

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21. (2020九上·東臺期末) 在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．
1. （1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；
2. （2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色．請用畫樹狀圖或者列表的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．
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22. (2021九上·鎮(zhèn)平縣期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+2（m﹣1）x+m²﹣3＝0有兩個不相等的實數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若m為非負整數(shù)，且該方程的根都是無理數(shù)，求m的值．
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23. (2020九上·東臺期末) 為積極參與文明城市創(chuàng)建活動，我市某校在教學樓頂部新建了一塊大型宣傳牌，如下圖。小明同學為測量宣傳牌的高度AB，他站在距離教學樓底部E處6米遠的地面C處，測得宣傳牌的底部B的仰角為60°，同時測得教學樓窗戶D處的仰角為30°（A、B、D、E在同一直線上）。然后，小明沿坡度i=1：1.5的斜坡從C走到F處，此時DF正好與地面CE平行。
1. （1）求點F到直線CE的距離（結(jié)果保留根號）；
2. （2）若小明在F處又測得宣傳牌頂部A的仰角為45°，求宣傳牌的高度AB（結(jié)果精確到0.1米， $\text{[math]}$ ）。
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24. (2020九上·東臺期末) 如圖，在△ABC中，∠A＝45°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過AC的中點D，E為⊙O上的一點，連接DE，BE，DE與AB交于點F.
1. （1）求證：BC為⊙O的切線；
2. （2）若F為OA的中點，⊙O的半徑為2，求BE的長.
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25. (2020九上·東臺期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝24cm．動點P從點A開始沿邊AC向點C以2cm/s的速度移動；動點Q從點C開始沿邊CB向點B以4cm/s的速度移動．如果P，Q兩點同時出發(fā)．
1. （1）經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積為32cm²？
2. （2）若設(shè)△PCQ的面積為S，運動時間為t，請寫出當t為何值時，S最大，并求出最大值；
3. （3）當t為何值時，以P，C，Q為頂點的三角形與△ABC相似？
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26. (2020九上·東臺期末) 定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x² ，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
1. （1） “若等邊三角形為平方三角形，則面積為 $\text{[math]}$ 是命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是命題；（填“真”或“假”）
2. （2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
3. （3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
  ①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
  
  ②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數(shù)式表示）
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27. (2020九上·東臺期末) 如圖，已知：拋物線y＝a（x+1）（x﹣3）與x軸相交于A、B兩點，與y軸的交于點C（0，﹣3）．
1. （1）求拋物線的解析式的一般式．
2. （2）若拋物線上有一點P，滿足∠ACO＝∠PCB，求P點坐標．
3. （3）直線l：y＝kx﹣k+2與拋物線交于E、F兩點，當點B到直線l的距離最大時，求△BEF的面積．
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