陜西省延安市洛川縣2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：170 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·洛川期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+mx﹣1＝0的根的情況為（　?。?

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020九上·洛川期末) 對于二次函數(shù)y=2（x﹣1）²﹣3，下列說法正確的是（）

A . 圖象開口向下 B . 圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3 C . x＜1時，y隨x的增大而減小 D . 圖象的對稱軸是直線x=﹣1

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2022·鳳縣模擬) 如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 主視圖和俯視圖

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2021九上·廉江期末) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°，則∠1為（）

A . 110° B . 120° C . 150° D . 160°

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2023九上·寧明月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過變換后得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則這個變換可以是（）

A . 向左平移2個單位 B . 向右平移2個單位 C . 向左平移8個單位 D . 向右平移8個單位

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020九上·洛川期末) 在雙曲線 $\text{[math]}$ 的每一分支上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（　?。?

A . 2 B . 3 C . 0 D . 1

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2020九上·洛川期末) 如圖，已知AD∥BE∥CF，那么下列結(jié)論不成立的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020九上·延長期末) 如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?

A . 25° B . 55° C . 45° D . 27.5°

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2022·日照模擬) 如圖，邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠BED的正切值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020九上·洛川期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以點(diǎn)O為位似中心，按比例1：2把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）

A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4）

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2020九上·延長期末) 如果點(diǎn)A（﹣5，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃），在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上（k＜0），則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2023九上·朝陽月考)
二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象為（　?。?/p>

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2020九上·洛川期末) cos30°+ $\text{[math]}$ sin45°+tan60°＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2020九上·洛川期末) 一元二次方程x²﹣x﹣ $\text{[math]}$ =0配方后可化為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2020九上·洛川期末) 在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的影長為3.4米，同時一棵樹在地面上的影子長12米，則樹的高度為米.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2020九上·洛川期末) 如圖，已知△ABC，D，E分別在AB，AC邊上，且DE∥BC，AD＝2，DB＝3，△ADE面積是4，則四邊形DBCE的面積是.

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2020九上·洛川期末) 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形的面積是169，小正方形的面積為49，則cosα＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2020九上·洛川期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 位于第一象限的圖象上，則k的值為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
19. (2020九上·洛川期末) 如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠A＝120°，過點(diǎn)C的圓的切線交BO于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·日照期中) 如圖，一個長為4，寬為3的長方形木板斜靠在水平桌面上的一個小方塊上，其長邊與水平桌面成30°夾角，將長方形木板按逆時針方向做兩次無滑動的翻滾，使其長邊恰好落在水平桌面l上，則木板上點(diǎn)A滾動所經(jīng)過的路徑長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

21. (2020九上·洛川期末) 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn).

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2020九上·夏津期末) 在一個不透明的盒子中裝有大小和形狀相同的3個紅球和2個白球，把它們充分?jǐn)噭颍?br>
1. （1） “從中任意抽取1個球不是紅球就是白球”是事件，“從中任意抽取1個球是黑球”是事件；
2. （2）從中任意抽取1個球恰好是紅球的概率是；
3. （3）學(xué)校決定在甲、乙兩名同學(xué)中選取一名作為學(xué)生代表發(fā)言，制定如下規(guī)則：從盒子中任取兩個球，若兩球同色，則選甲；若兩球異色，則選乙．你認(rèn)為這個規(guī)則公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法加以說明．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2023九上·貴州期末) 某商店以每件40元的價格進(jìn)了一批商品，出售價格經(jīng)過兩個月的調(diào)整，從每件50元上漲到每件72元，此時每月可售出188件商品.
1. （1）求該商品平均每月的價格增長率；
2. （2）因某些原因，商家需盡快將這批商品售出，決定降價出售.經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：售價每下降一元，每個月多賣出一件，設(shè)實(shí)際售價為x元，則x為多少元時銷售此商品每月的利潤可達(dá)到4000元.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020九上·洛川期末) 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光，航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東37°方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，
1. （1）求點(diǎn)C到直線AB的距離；
2. （2）求海警船到達(dá)事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2020九上·洛川期末)
圖（1）圖（2）圖（3）

如圖（1），某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)P，此時PA· PB=PC·PD
1. （1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點(diǎn)P，上面的結(jié)論是否成立？請說明理由.
2. （2）如圖（3），將PD繞點(diǎn)P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點(diǎn)C，直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
3. （3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng) PC= $\text{[math]}$ ，PA=1時，陰影部分的面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2020九上·洛川期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）.拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn).
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD垂直x軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E，使PE最大.
  ①求點(diǎn)P的坐標(biāo)和PE的最大值.
  
  ②在直線PD上是否存在點(diǎn)M，使點(diǎn)M在以AB為直徑的圓上；若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.
答案解析收藏糾錯 + 選題