陜西省延安市延長縣2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：123 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九上·溫州期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·玉田模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+3）x+2k+2＝0的根的情況，下面判斷正確的是（　　）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 有兩個實數(shù)根 D . 無實數(shù)根

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3. (2020九上·延長期末) 如圖，圖1是由5個完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說法中正確的是（）

A . 左、右兩個幾何體的主視圖相同 B . 左、右兩個幾何體的左視圖相同 C . 左、右兩個幾何體的俯視圖不相同 D . 左、右兩個幾何體的三視圖不相同

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4. (2020九上·延長期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，將矩形ABCD繞B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形GBEF，延長DA交FG于點H，則GH的長為（　?。?

A . 8﹣4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣4 C . 3 $\text{[math]}$ ﹣4 D . 6﹣3 $\text{[math]}$

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5. (2023九上·寧明月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過變換后得到拋物線 $\text{[math]}$ ，則這個變換可以是（）

A . 向左平移2個單位 B . 向右平移2個單位 C . 向左平移8個單位 D . 向右平移8個單位

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6. (2020九上·延長期末) 在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A . k＞2 B . k＞0 C . k≥2 D . k＜2

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7. (2020九上·靖遠(yuǎn)期末) 如圖，已知直線a∥b∥c ，直線m、n與a、b、c分別交于點A、C、E、B、D、F ，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，則BF的值是（）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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8. (2020九上·延長期末) 如圖，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?

A . 25° B . 55° C . 45° D . 27.5°

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9. (2020九上·延長期末) 如圖，在⊙O中，AB⊥OC，垂足為點D，AB＝8，CD＝2，若點P是優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 上的任意一點，則sin∠APB＝（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·延長期末) 如果點A（﹣5，y₁），B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃），在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上（k＜0），則y₁ ， y₂ ， y₃的大小關(guān)系是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₁＜y₃＜y₂

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11. (2020九上·延長期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原點O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O ，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為（　　）

A . （2，﹣1） B . （8，﹣4） C . （2，﹣1）或（﹣2，1） D . （8，﹣4）或（﹣8，4）

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12. (2020九上·延長期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020九上·延長期末) 計算： $\text{[math]}$ sin45°·cos30°+3tan60°= .

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14. (2024九下·浦東模擬) 正五邊形的中心角的度數(shù)是．

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15. (2020九上·延長期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時，可配方為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·延長期末) 已知小明身高 $\text{[math]}$ ，在某一時刻測得他站立在陽光下的影長為 $\text{[math]}$ .若當(dāng)他把手臂豎直舉起時，測得影長為 $\text{[math]}$ ，則小明舉起的手臂超出頭頂 $\text{[math]}$ .

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17. (2020九上·延長期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成面積相等的兩部分.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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18. (2020九上·延長期末) 如圖，由四個全等的直角三角形圍成的大正方形ABCD的面積為34，小正方形EFGH的面積為4，則tan∠DCG的值為.

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19. (2020九上·延長期末) 如圖，⊙O經(jīng)過A，B，C三點，PA，PB分別與⊙O相切于A，B點，∠P＝46°，則∠C＝.

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20. (2020九上·延長期末) 如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是線段AD上的一動點，連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E.以CE為直徑作⊙O，當(dāng)點P從點A移動到點D時，對應(yīng)點O也隨之運動，則點O運動的路程長度為.

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三、解答題

21. (2020九上·延長期末) 小明和小亮兩人一起玩投擲一個普通正方體骰子的游戲.
1. （1）說出游戲中必然事件，不可能事件和隨機(jī)事件各一個；
2. （2）如果兩個骰子上的點數(shù)之積為奇數(shù)，小明勝，否則小亮勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果不公平，誰獲勝的可能性較大？請說明理由.請你為他們設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則.
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22. (2020九上·科爾沁左翼中旗期中) 學(xué)校打算用長 $\text{[math]}$ 米的籬笆圍城一個長方形的生物園飼養(yǎng)小兔，生物園的一面靠在長為 $\text{[math]}$ 米的墻上（如圖）.
1. （1）若生物園的面積為 $\text{[math]}$ 平方米，求生物園的長和寬；
2. （2）能否圍城面積為 $\text{[math]}$ 平方米的生物園？若能，求出長和寬；若不能，請說明理由.
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23. (2020九上·延長期末) 如圖，C地在A地的正東方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要繞行B地，已知B地位于A地北偏東67°方向，距離A地520km，C地位于B地南偏東30°方向，若打通穿山隧道，建成兩地直達(dá)高鐵，求A地到C地之間高鐵線路的長（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38； $\text{[math]}$ ≈1.73）

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24. (2020九上·資陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）和y＝ $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象分別交于點P，Q.
1. （1）求P點的坐標(biāo)；
2. （2）若△POQ的面積為9，求k的值.
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25. (2020九上·延長期末) 如圖（1），某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點P，此時PA· PB=PC·PD
1. （1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P，上面的結(jié)論是否成立？請說明理由.
2. （2）如圖（3），將PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至與⊙O相切于點C，直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系.
3. （3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng) PC= $\text{[math]}$ ，PA=1時，陰影部分的面積.
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26. (2020九上·延長期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x²+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，交y軸于點C.
1. （1）如圖1，求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，點P是第一象限拋物線上的一個動點，連接CP交x軸于點E，過點P作PK∥x軸交拋物線于點K，交y軸于點N，連接AN、EN、AC，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，點F是PC中點，過點K作PC的垂線與過點F平行于x軸的直線交于點H，KH＝CP，點Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點，連接KQ交y軸于點G，點M是KP上一點，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+ $\text{[math]}$ GN，求點Q坐標(biāo).
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