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廣東省湛江市廉江市2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：43 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·廉江期末) 下列成語所描述的事件是必然事件的是（）

A . 守株待兔 B . 拔苗助長 C . 甕中捉鱉 D . 水中撈月

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2. (2021九上·廉江期末) 用配方法解方程x²+2x-1=0時，配方結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·重慶市期中) 下列二次函數(shù)中，其圖象的對稱軸為x＝﹣2的是（　?。?

A . y＝2x²﹣2 B . y＝﹣2x²﹣2 C . y＝2 （x﹣2）² D . y＝（x+2）²

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4. (2023八下·綏寧期中) 下列標(biāo)志圖中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·廉江期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的兩個交點(diǎn)間的距離是（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 4

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6. (2021九上·廉江期末)
如圖，PA、PB、分別切⊙O于A、B兩點(diǎn)，∠P=40°，則∠C的度數(shù)為（　　）

A . 40° B . 140° C . 70° D . 80°

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7. (2024九上·青縣月考) 將拋物線y=2（x﹣4）²﹣1先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（?? ）

A . y=2x²+1 B . y=2x²﹣3 C . y=2（x﹣8）²+1 D . y=2（x﹣8）²﹣3

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8. (2021九上·廉江期末) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到矩形AB′C′D′的位置，若旋轉(zhuǎn)角為20°，則∠1為（）

A . 110° B . 120° C . 150° D . 160°

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9. (2021九上·廉江期末) 如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)C是圓上的一個動點(diǎn)，CA⊥x軸，CB⊥y軸，垂足分別為A、B，D是AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)C在圓上運(yùn)動一周，那么點(diǎn)D運(yùn)動過的路程長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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10. (2021九上·廉江期末) 如圖是二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x＝﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax²+bx＝0的兩個根為x₁＝0，x₂＝﹣4，其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2023九上·桂林月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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12. (2021九上·廉江期末) 拋物線y＝（x+2）²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

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13. (2021九上·廉江期末) 從實(shí)數(shù)﹣1、﹣2、1中隨機(jī)選取兩個數(shù)，積為負(fù)數(shù)的概率是．

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14. (2021九上·堯都期末) 如圖，△DEC與△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，則AE的長是．

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15. (2021九上·廉江期末) 已知扇形的圓心角為120°，它所對弧長為20πcm，則扇形的半徑為．

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16. (2024九上·秦皇島期末) 若關(guān)于x的函數(shù) $\text{[math]}$ 與x軸僅有一個公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為.

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17. (2021九上·廉江期末) 已知點(diǎn)P（x₀ ， m），Q（1，n）在二次函數(shù)y＝（x+a）（x﹣a﹣1）（a≠0）的圖象上，且m＜n下列結(jié)論：①該二次函數(shù)與x軸交于點(diǎn)（﹣a，0）和（a+1，0）；②該二次函數(shù)的對稱軸是x＝ $\text{[math]}$ ； ③該二次函數(shù)的最小值是（a+2）²； ④0＜x₀＜1．其中正確的是．（填寫序號）

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三、解答題

18. (2024九上·貴州期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2021九上·廉江期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC＝10cm，CD＝16cm，求AE的長．

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20. (2021九上·廉江期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）寫出它與x軸的兩個交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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21. (2024九上·宣漢期末) 益群精品店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出 $\text{[math]}$ 件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計(jì)劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件商品？每件應(yīng)定價多少？

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22. (2021九上·廉江期末) 一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外完全相同，其中紅球有1個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）請直接寫出袋子中白球的個數(shù)．
2. （2）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）
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23. (2021九上·廉江期末) ΔABC為等腰三角形，O為底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與 $\text{[math]}$ O相切于點(diǎn)D．
求證：AC是 $\text{[math]}$ O的切線．

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24. (2021九上·廉江期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
1. （1）求證：無論k取什么實(shí)數(shù)值，該方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根？
2. （2）當(dāng)Rt△ABC的斜邊a＝ $\text{[math]}$ ，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．
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25. (2021九上·廉江期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝x²﹣2ax+4a+2（a是常數(shù)），
1. （1）若該拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（﹣1，0），求a的值及該拋物線與x軸另一交點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）不論a取何實(shí)數(shù)，該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H ．
  ①求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  
  ②證明點(diǎn)H是所有拋物線頂點(diǎn)中縱坐標(biāo)最大的點(diǎn)．
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