廣西壯族自治區(qū)北海市合浦縣2020屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：264 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2021九上·榆林期中) 下列方程為一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . x²－2x－3 C . 2x²＝0 D . xy＋1＝0

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2. (2024九上·金堂月考) 已知三個(gè)數(shù)為3，4，12，若再添加一個(gè)數(shù)，使這四個(gè)數(shù)能組成一個(gè)比例，那么這個(gè)數(shù)可以是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2020九上·合浦期中) 若面積為6cm²的平行四邊形的一條邊長(zhǎng)為x(cm)，這條邊上的高為y(cm)，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . xy=12 B . xy=6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021九上·蓬江月考) 方程x²＝16的解是（）

A . 4 B . ±4 C . ﹣4 D . 8

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5. (2021九上·槐蔭月考) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2020九上·合浦期中) 如圖，在ΔABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，那么ΔADE與ΔABC的面積之比是（）

A . 1：16 B . 1：9 C . 1：4 D . 1：2

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7. (2020九上·合浦期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y都隨x增大而增大，則m的值可以的是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. (2020九上·鳳凰期末) 一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情況為（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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9. (2021九上·臨清期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·合浦期中) “流浪地球“一上映就獲得追捧，第一天票房約8億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后累計(jì)票房收入達(dá)29.12億元，若把增長(zhǎng)率記作x，則方程可以記為（）

A . 8（1+x）=29.12 B . 8 $\text{[math]}$ =29.12 C . 8+8（1+x）+8 $\text{[math]}$ =29.12 D . 8+8 $\text{[math]}$ =29.12

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11. (2020九上·合浦期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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12. (2021九下·重慶開(kāi)學(xué)考) 如圖，已知△AOB與△A₁OB₁是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為（）

A . （2，-4） B . （1，-4） C . （-1，4） D . （-4，2）

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二、填空題

13. (2024九下·仁壽期中) 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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14. (2022九上·沙坪壩月考) 一元二次方程x²-2x-1=0的根是.

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15. (2020九上·合浦期中) 如圖，小軍在地面上合適的位置平放了一塊平面鏡(平面鏡的高度忽略不計(jì))，剛好在平面鏡中的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處看到旗桿頂部 $\text{[math]}$ ，此時(shí)小軍的站立點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的水平距離為 $\text{[math]}$ ，旗桿底部 $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 的水平距離為 $\text{[math]}$ .若小軍的眼睛距離地面的高度為 $\text{[math]}$ (即 $\text{[math]}$ )，則旗桿的高度為 $\text{[math]}$ .

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16. (2020九上·德保期中) 某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元，該產(chǎn)品的日銷量 $\text{[math]}$ （件）是日銷價(jià) $\text{[math]}$ （元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每日可售出40件，為獲得日利潤(rùn)為1500元，售價(jià)應(yīng)定為.

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17. (2020九上·合浦期中) 如圖，已知△ABC與△A′B′C′是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)C（ $\text{[math]}$ ，1），則A′C′=．

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18. (2020九上·宜興期中) 如圖，AD是△ABC的中線，點(diǎn)E在AC上，BE交AD于點(diǎn)F， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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三、解答題

19. (2020九上·合浦期中) 用配方法解方程：4x²+8x+3=0.

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20. (2020八下·香洲期中) 解方程：x(x-3)-5(3-x)=0.

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21. (2020九上·合浦期中) 如圖，已知在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC=3，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長(zhǎng).

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22. (2020九上·合浦期中) 如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的矩形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形．
1. （1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積；
2. （2）當(dāng)a=6，b=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)．
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23. (2020九上·合浦期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D為AC上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，AC=4，BC=3.
1. （1）求證：△ADE∽△ABC；
2. （2）當(dāng)DE=DC時(shí)，求AD的長(zhǎng).
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24. (2020九上·合浦期中) 如圖，一次函數(shù)y₁＝kx+b（k≠0）和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn)A（﹣4，2），B（n，﹣4）
1. （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式y(tǒng)₁＜y₂的解集．
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25. (2020九上·合浦期中) 已知如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)(OA＜OB)，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x²-18x+72=0的兩根，點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線與線段AB相交于點(diǎn)C.
1. （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）求過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)解析式；
3. （3）已知點(diǎn)P在直線AD上，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、O、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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26. (2023九上·東阿月考) 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F.
1. （1）求證：△ABC∽△FCD；
2. （2）過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，求DE：AM的值；
3. （3）若S_△_FCD=5，BC=10，求DE的長(zhǎng).
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