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廣西壯族自治區(qū)百色市德保縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：110 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·德保期中) 下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·德保期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （1，3） B . （，3） C . （1，） D . （，）

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3. (2020九上·德保期中) 若反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－1)，則該反比例函數(shù)的圖象在（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、三象限 D . 第二、四象限

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4. (2020九上·德保期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·德保期中) 下列兩個(gè)圖形一定相似的是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 直角三角形 D . 有一個(gè)內(nèi)角為 $\text{[math]}$ 的等腰三角形

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6. (2020九上·德保期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與這三條平行線分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 3.6 B . 4.8 C . 5 D . 5，2

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7. (2021九上·織金期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ (-2， $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ (3， $\text{[math]}$ )是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·長(zhǎng)春期末) 在△ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，用直尺和圓規(guī)在AC上確定點(diǎn)D，使△BAD∽△CBD，根據(jù)作圖痕跡判斷，正確的是（）

A . B . C . D .

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9. (2020九上·德保期中) 如圖，在?ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，EC交BD于點(diǎn)F，則△BEF與△DCB的面積比為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·望江期末) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致為（）.

A . B . C . D .

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11. (2020九上·德保期中) 如圖，A、B是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥ x軸，AC∥y軸， $\text{[math]}$ ABC的面積記為S，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020九上·德保期中) 正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH．設(shè)小正方形EFGH的面積為y，AE=x. 則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

13. (2020九上·德保期中) 已知： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則 $\text{[math]}$ ＝.

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14. (2020九上·德保期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的一部分，其對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，若其與 $\text{[math]}$ 軸一交點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，則由圖象可知，方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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15. (2020九上·德保期中) 在△ABC中，已知D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，若△ADE的周長(zhǎng)為3cm，則△ABC的周長(zhǎng)為 cm．

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16. (2020九上·德保期中) 電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如圖：若舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少m處．（結(jié)果精確到0.1m）

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17. (2020九上·德保期中) 某產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為50元，該產(chǎn)品的日銷量 $\text{[math]}$ （件）是日銷價(jià) $\text{[math]}$ （元）的反比例函數(shù)，且當(dāng)售價(jià)為每件100元時(shí)，每日可售出40件，為獲得日利潤(rùn)為1500元，售價(jià)應(yīng)定為.

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18. (2020九上·德保期中)
如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向右平移2個(gè)單位，得到拋物線y=a₁x²+b₁x+c₁ ，則下列結(jié)論正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③陰影部分的面積為4
④若c=﹣1，則b²=4a．

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三、解答題

19. (2020九上·德保期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).

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20. (2020九上·德保期中) 已知：拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)P（1，m）.
1. （1）求m的值；
2. （2）求拋物線的解析式.
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21. (2020九上·德保期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).

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22. (2020九上·德保期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)）
1. （1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒有公共點(diǎn)；
2. （2）把該函數(shù)的圖象沿x軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？
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23. (2020九上·德保期中) 如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB.
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24. (2020九上·德保期中) 如圖，已知反比例函數(shù)y₁＝ $\text{[math]}$ 與一次函數(shù)y₂＝k₂x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，8），B（﹣4，m）兩點(diǎn).
1. （1）求k₁ ， k₂ ， b的值；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）請(qǐng)直接寫出不等式 $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ x+b的解.
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25. (2022九上·碑林月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ，AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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26. (2020九上·德保期中) 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（﹣ $\text{[math]}$ ＜t＜2），求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；
3. （3）若0＜t＜2且t≠0時(shí)，△OPN∽△COB，求點(diǎn)N的坐標(biāo).
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