河南省鄭州市新密市2019屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（中...

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：233 類型：期末考試

一、單選題

1. (2019九上·新密期末) 大于－2.6且小于4的整數(shù)有（）

A . 4個 B . 5個 C . 6個 D . 7個

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2. (2020·鼓樓模擬) 共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車?yán)塾?jì)投放超過49萬輛，將49萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 4.9×10⁴ B . 4.9×10⁵ C . 0.49×10⁴ D . 49×10⁴

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3. (2022·石家莊模擬) 已知一個幾何體及其左視圖如圖所示，則該幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 已知點(diǎn)P（3a﹣3，1﹣2a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020·臺州模擬) 如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P，BE＝BC，PB與CE交于點(diǎn)H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，連接CP．下列結(jié)論：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2024八下·西安月考) 為積極響應(yīng)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”的號召，某市某中學(xué)舉行書法比賽，為獎勵獲獎學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價(jià)是毛筆單價(jià)的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用1500元，購買的鋼筆支數(shù)比毛筆少20支，鋼筆，毛筆的單價(jià)分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價(jià)為x元/支，那么下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·青縣期末) 如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°．讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·博興期末) 早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá).設(shè)小明在途的時(shí)間為x ，兩人之間的距離為y ，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（）

A . B . C . D .

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9. (2019九上·新密期末) 身份證號碼告訴了我們很多信息，某同學(xué)的身份證號碼是320104200605120821，從中我們可以知道該同學(xué)的生日是（）

A . 4月20日 B . 6月5日 C . 5月12日 D . 8月21日

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10. (2019九上·新密期末) 如圖，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥AB交BC于E ， EC=6，BE=4，則AB長為（）

A . 6 B . 8 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019八下·內(nèi)鄉(xiāng)期末) 計(jì)算：（π﹣3.14）⁰+3^﹣¹＝.

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12. (2019九上·新密期末) 在同一平面內(nèi)，將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(∠C＝60°，∠F＝45°)，其中直角頂點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A在DE上，則∠CGF＝°.

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13. (2020·煙臺) 若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣1＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.

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14. (2021·駐馬店模擬) 如圖，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三條對應(yīng)邊BC、CE、EF在同一條直線上，連接BG，分別交AC、DC、DE于點(diǎn)P、Q、K，其中S_△_PQC＝3，則圖中三個陰影部分的面積和為.

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15. (2019九上·新密期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：5，點(diǎn)E是對角線BD上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），將矩形沿過點(diǎn)E的直線MN折疊，使得點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)G，F(xiàn)分別在直線AD與BC上，當(dāng)△DEF為直角三角形時(shí)，CN：BN的值為.

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三、解答題

16. (2023九上·鄭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a（a+1）＝0的解.

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17. (2019九上·新密期末) 在創(chuàng)客教育理念的指引下，國內(nèi)很多學(xué)校都紛紛建立創(chuàng)客實(shí)踐室及創(chuàng)客空間，致力于從小培養(yǎng)孩子的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力，鄭州市某校開設(shè)了“3D”打印、數(shù)學(xué)編程、智能機(jī)器人、陶藝制作”四門創(chuàng)客課程，為了解學(xué)生對這四門創(chuàng)客課程的喜愛情況，數(shù)學(xué)興趣小組對全校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如表所示），將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成圖1、圖2兩幅均不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

最受歡理的創(chuàng)客課程詞查問卷

你好！這是一份關(guān)于你喜歡的創(chuàng)客深程問卷調(diào)查表，請你在表格中選擇一個（只能選擇一個）你最喜歡的課程選項(xiàng)在其后空格內(nèi)打“√“，非常感謝你的合作.

請根據(jù)圖表中提供的值息回答下列問題：
1. （1）統(tǒng)計(jì)表中的a=，b=；
2. （2） “D”對應(yīng)扇形的圓心角為；
3. （3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校2000名學(xué)生中最喜歡“數(shù)學(xué)編程”創(chuàng)客課程的人數(shù).
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18. (2019九上·新密期末) 如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s）.
1. （1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
2. （2）填空：①當(dāng)t為s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；②當(dāng)t為s時(shí)，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍.
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19. (2019九上·新密期末) 如圖，小華、小迪兩家住在同一小區(qū)兩棟相對的居民樓里，他們先測了兩棟樓之間的距離 $\text{[math]}$ 為48米，從小華家的窗戶 $\text{[math]}$ 處測得小迪家所住居民樓頂部 $\text{[math]}$ 的仰角為30°，底部 $\text{[math]}$ 的俯角為45°.請你求出小迪家所住居民樓的高度.（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2019·壽陽模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝x+4的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求a，k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）若點(diǎn)P在x軸上，且S_△ACP＝ $\text{[math]}$ S_△BOC ，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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21. (2022九上·長順期中) 中考前，某校文具店以每套5元購進(jìn)若干套考試用具，為讓利考生，該店決定售價(jià)不超過7元，在幾天的銷售中發(fā)現(xiàn)每天的銷售數(shù)量y（套）和售價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，繪制圖象如圖.
1. （1） y與x的函數(shù)關(guān)系式為（并寫出x的取值范圍）；
2. （2）若該文具店每天要獲得利潤80元，則該套文具的售價(jià)為多少元？
3. （3）設(shè)銷售該套文具每天獲利w元，則銷售單價(jià)應(yīng)為多少元時(shí)，才能使文具店每天的獲利最大？最大利潤是多少？
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22. (2019九上·新密期末) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=12，將矩形紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)M處，折痕為PE，此時(shí)PD=3．
1. （1）求MP的值；
2. （2）在AB邊上有一個動點(diǎn)F，且不與點(diǎn)A，B重合．當(dāng)AF等于多少時(shí)，△MEF的周長最小？
3. （3）若點(diǎn)G，Q是AB邊上的兩個動點(diǎn)，且不與點(diǎn)A，B重合，GQ=2．當(dāng)四邊形MEQG的周長最小時(shí)，求最小周長值．（計(jì)算結(jié)果保留根號）
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23. (2019九下·興化月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax²﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.
1. （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
2. （2）若M為對稱軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM.
  ①求二次函數(shù)解析式；
  
  ②當(dāng)t﹣2≤x≤t時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，求t值；
  
  ③若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn)E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點(diǎn)），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過點(diǎn)（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍.
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