江蘇省南京市鼓樓區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：244 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020七下·湛江開學(xué)考) 如圖，點(diǎn)A所表示的數(shù)的絕對(duì)值是（）

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·鼓樓模擬) 共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車?yán)塾?jì)投放超過49萬輛，將49萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 4.9×10⁴ B . 4.9×10⁵ C . 0.49×10⁴ D . 49×10⁴

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3. (2020·鼓樓模擬) 計(jì)算（﹣x²）³的結(jié)果是（）

A . ﹣x⁶ B . x⁶ C . ﹣x⁵ D . ﹣x⁸

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4. (2020·鼓樓模擬) 如圖，為了美化校園，學(xué)校在一塊邊角空地建造了一個(gè)扇形花圃，扇形圓心角∠AOB＝120°，半徑OA為9m，那么花圃的面積為（）

A . 54πm² B . 27πm² C . 18πm² D . 9πm²

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5. (2020·鼓樓模擬) 某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：

襯衫尺碼

39

40

41

42

43

平均每天銷售件數(shù)

10

12

20

12

12

該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些41碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 平均數(shù) B . 方差 C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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6. (2020·鼓樓模擬) 小剛?cè)ゾ嗫h城28千米的旅游點(diǎn)游玩，先乘車，后步行．全程共用了1小時(shí)，已知汽車速度為每小時(shí)36千米，步行的速度每小時(shí)4千米，則小剛乘車路程和步行路程分別是（　?。?/p>

A . 26千米，2千米 B . 27千米，1千米 C . 25千米，3千米 D . 24千米，4千米

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二、填空題

7. (2020七上·臺(tái)州月考) 若|﹣x|＝5，則x＝.

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8. (2023九下·雙峰月考) 袋中裝有6個(gè)黑球和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是黑球的概率為 $\text{[math]}$ ，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè)．

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9. (2024八下·深圳期末) 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為．

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10. (2020·鼓樓模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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11. (2020·鼓樓模擬) 分解因式：4m²﹣16n²＝．

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12. (2021九上·察哈爾右翼前旗期末) 已知直線 y=ax（a≠0）與反比例函數(shù) y= $\text{[math]}$ （k≠0）的圖象一個(gè)交點(diǎn) 坐標(biāo)為（2，4），則它們另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．

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13. (2020·鼓樓模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AD∥BC，∠DAB=48°，則∠AOC的度數(shù)是.

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14. (2020八下·贛州期末) 某市規(guī)定了每月用水不超過l8立方米和超過18立方米兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，該市用戶每月應(yīng)交水費(fèi)y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.已知小麗家3月份交了水費(fèi)102元，則小麗家這個(gè)月用水量為立方米.

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15. (2020·鼓樓模擬) 如圖，正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在邊CD上，且 $\text{[math]}$ 將 $\text{[math]}$ 沿AE對(duì)折至 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的面積是.

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16. (2020·南開模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A，作AB⊥x軸于點(diǎn)B，將△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBD，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

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三、解答題

17. (2020九下·龍崗月考) 計(jì)算：2sin30°﹣（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣1|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹

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18. (2020·鼓樓模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$

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19. (2020·鼓樓模擬) 解不等式（組）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2021·阿克蘇模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠DAE＝∠BCF.

求證：
1. （1） AE＝CF；
2. （2）四邊形AECF是平行四邊形.
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21. (2020·鼓樓模擬) 小昕的口袋中有5把相似的鑰匙，其中2把鑰匙（記為A₁ ， A₂）能打開教室前門鎖，而剩余的3把鑰匙（記為B₁ ， B₂ ， B₃）不能打開教室前門鎖.
1. （1）小昕從口袋中隨便摸出一把鑰匙就能打開教室前門鎖的概率是；
2. （2）請(qǐng)用樹狀圖或列表等方法，求出小昕從口袋中第一次隨機(jī)摸出的一把鑰匙不能打開教室前門鎖（摸出的鑰匙不再放回），而第二次隨機(jī)摸出的一把鑰匙正好能打開教室前門鎖的概率.
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22. (2022·會(huì)東模擬) 某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元，在試銷期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí)，每天可銷售70件，當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí)，每漲價(jià)1元，日銷售量就減少1件．據(jù)此規(guī)律，請(qǐng)回答：
1. （1）當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí)，每天可銷售多少件商品商場(chǎng)獲得的日盈利是多少？
2. （2）在商品銷售正常的情況下，每件商品的漲價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大？最大利潤(rùn)是多少？
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23. (2020·鼓樓模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+8的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M，且點(diǎn)M為線段OB的中點(diǎn).
1. （1）求直線AM的函數(shù)解析式.
2. （2）試在直線AM上找一點(diǎn)P，使得S_△_ABP=S_△_AOB ，求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
3. （3）若點(diǎn)H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn)H，使以A、B、M、H為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)H的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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24. (2020·鼓樓模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BD=6，DC=4，求AD的長(zhǎng).小明同學(xué)利用翻折，巧妙地解答了此題，按小明的思路探究并解答下列問題：
1. （1）分別以AB，AC所在直線為對(duì)稱軸，畫出△ABD和△ACD的對(duì)稱圖形，點(diǎn)D的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，延長(zhǎng)EB和FC相交于點(diǎn)G，求證：四邊形AEGF是正方形；
2. （2）設(shè)AD=x，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的長(zhǎng).
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25. (2020·臺(tái)州模擬) 自2017年3月起，成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法：
第I級(jí)：居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元；

第Ⅱ級(jí)：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)b元；

第Ⅲ級(jí)：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過部分每噸收水費(fèi)c元.

設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)繳水費(fèi)為y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
1. （1）根據(jù)圖象直接作答：a＝，b＝；
2. （2）求當(dāng)x≥25時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①，假設(shè)還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi)，請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月“用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案.（寫出過程）
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26. (2020·鼓樓模擬) 如圖1，AB為半圓O的直徑，半徑的長(zhǎng)為4cm，點(diǎn)C為半圓上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC的中點(diǎn)，連接DE，如果DE=2OE，求線段AE的長(zhǎng).

小何根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，將此問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題解決.

小華假設(shè)AE的長(zhǎng)度為xcm，線段DE的長(zhǎng)度為ycm.

（當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A重合時(shí)，AE的長(zhǎng)度為0cm），對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究.

下面是小何的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（說明：相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）.

（1）通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8
y/cm	0	1.6	2.5	3.3	4.0	4.7		5.8	5.7

當(dāng)x=6cm時(shí)，請(qǐng)你在圖中幫助小何完成作圖，并使用刻度尺度量此時(shí)線段DE的長(zhǎng)度，填寫在表格空白處：

（2）在圖2中建立平面直角坐標(biāo)系，描出補(bǔ)全后的表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象解決問題，當(dāng)DE=2OE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為cm.

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27. (2021·蘇州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx﹣4k+4與拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x交于A、B兩點(diǎn).
1. （1）直線總經(jīng)過定點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)P在拋物線上，當(dāng)k＝﹣ $\text{[math]}$ 時(shí)，解決下列問題：
  ①在直線AB下方的拋物線上求點(diǎn)P，使得△PAB的面積等于20；
  
  ②連接OA，OB，OP，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，若△POC和△ABO相似，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

江蘇省南京市鼓樓區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

江蘇省南京市鼓樓區(qū)2020年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

襯衫尺碼	39	40	41	42	43
平均每天銷售件數(shù)	10	12	20	12	12