河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝市2020屆九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

更新時(shí)間：2020-05-29 瀏覽次數(shù)：236 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . -2020 B . 2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·鼓樓模擬) 共享單車的投放使用為人們的工作和生活帶來了極大的便利，不僅有效緩解了出行“最后一公里”問題，而且經(jīng)濟(jì)環(huán)保，據(jù)相關(guān)部門2018年11月統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，鄭州市互聯(lián)網(wǎng)租賃自行車?yán)塾?jì)投放超過49萬輛，將49萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）

A . 4.9×10⁴ B . 4.9×10⁵ C . 0.49×10⁴ D . 49×10⁴

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3. (2022九上·渾南期末) 如圖，是由幾個(gè)大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 已知點(diǎn)P（3a﹣3，1﹣2a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在第三象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 下列說法中，正確的是（）

A . 為檢測市場上正在銷售的酸奶質(zhì)量，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式 B . 在連續(xù)5次的數(shù)學(xué)測試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定 C . 小強(qiáng)班上有3個(gè)同學(xué)都是16歲，因此小強(qiáng)認(rèn)為他們班學(xué)生年齡的眾數(shù)是16歲 D . 給定一組數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個(gè)

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6. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 從九年級一班3名優(yōu)秀干部和九二班2名優(yōu)秀干部中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生擔(dān)任升旗手，則抽取的兩名學(xué)生剛好一個(gè)班的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 某校團(tuán)委準(zhǔn)備舉辦學(xué)生繪畫展覽，為美化畫面，在長8 dm、寬為5 dm的矩形內(nèi)畫面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使彩紙的面積等于22 $\text{[math]}$ （如圖），若設(shè)彩紙的寬度為x dm，則可得方程式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 如圖，小明為了測量高樓MN的高度，在離N點(diǎn)20米的A處放了一個(gè)平面鏡，小明沿NA方向后退1.5米到C點(diǎn)，此時(shí)從鏡子中恰好看到樓頂?shù)腗點(diǎn)，已知小明的眼睛（點(diǎn)B）到地面的高度BC是1.6米，則大樓MN的高度（精確到0.1米）約是（）

A . 18.75米 B . 18.8米 C . 21.3米 D . 19米

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10. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C₁ ，它與x軸交于點(diǎn)O和A₁；將C₁繞A₁旋轉(zhuǎn)180°得到C₂ ，交x軸于A₂；將C₂繞A₂旋轉(zhuǎn)180°得到C₃ ，交x軸于A₃ ，如此進(jìn)行下去，直至得到C₁₀ ，若點(diǎn)P（28，m）在第10段拋物線C₁₀上，則m的值為（）

A . 1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2

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二、填空題

11. (2020八上·四川月考) 16的平方根是，9的立方根是．

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12. (2019·合肥模擬) 一個(gè)不透明布袋里共有5個(gè)球（只有顏色不同），其中3個(gè)是黑球，2個(gè)是白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球是一黑一白的概率是.

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13. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是.

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14. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 如圖所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，求PE+PF的值為.

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15. (2020九上·衛(wèi)輝期末)
如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點(diǎn)E為射線BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，過點(diǎn)B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點(diǎn)M，N．當(dāng)點(diǎn)B′為線段MN的三等分點(diǎn)時(shí)，BE的長為．

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三、解答題

16. (2023九上·鄭州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a（a+1）＝0的解.

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17. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會(huì)的核心內(nèi)容，努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個(gè)重要組成部分.為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況，對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽樣調(diào)查了個(gè)家庭；
2. （2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；
3. （3）學(xué)習(xí)時(shí)間在2～2.5小時(shí)的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；
4. （4）若該社區(qū)有家庭有3000個(gè)，請你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？
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18. (2020九上·隨縣月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|．
1. （1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根．
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19. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 如題，AB是⊙O的直徑，在圓上取點(diǎn)C，延長BC到D，使BC=CD，連接AD交于⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥AD，垂足為F.
1. （1）求證：CF是⊙O的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的長.
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20. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖畔，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)，學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測量“大玉米”的高度他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量，測量項(xiàng)目及結(jié)果如下表

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度.

(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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21. (2023九上·西峰期中) 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出210件；如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣10件（每件售價(jià)不能高于65元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元.
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
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22. (2023·潮陽模擬) 問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的值為； ∠AMB的度數(shù)為，
2. （2）類比探究，如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長線于點(diǎn)M，請判斷 $\text{[math]}$ 的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由：
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23. (2020九上·衛(wèi)輝期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A(3，0)，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)A，B.
1. （1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；
2. （2）設(shè)點(diǎn)M(m，0)為線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點(diǎn)P，N.
  ①求PN的最大值；
  
  ②若以B，P，N為頂點(diǎn)的三角形與△APM相似，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).
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