河南省鄭州市鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)龍飛中學(xué)2023-2024學(xué)年...

更新時間：2024-04-12 瀏覽次數(shù)：29 類型：月考試卷

一、選擇題（每題3分，10小題，共30分）

1. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如下擺放的幾何體中，主視圖與左視圖有可能不同的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 將分別標(biāo)有“最”、“美”、“龍”、“飛”四個漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些小球除漢字以外其它完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“龍飛”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點O ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是菱形 B . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是矩形 C . 若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是正方形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是正方形

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4. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，正方形網(wǎng)格圖中的 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是位似關(guān)系圖，則位似中心是（）

A . 點 $\text{[math]}$ B . 點 $\text{[math]}$ C . 點 $\text{[math]}$ D . 點 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·長沙開學(xué)考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度得到的二次函數(shù)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點，添加一個條件后，仍不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則a值可以是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 已知點 $\text{[math]}$ 在下列某一函數(shù)圖象上，且 $\text{[math]}$ 那么這個函數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，坡角為α的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大樹AB，當(dāng)太陽光線與水平線成45°角沿斜坡照下，在斜坡上的樹影BC長為m，則大樹AB的高為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，5小題，共15分）

11. (2024九上·珠海期中) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象交矩形OABC的邊AB于點D，交邊BC于點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，則k=．

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14. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．

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15. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，在矩形ABMN中，AN=1，點C是MN的中點，分別連接AC，BC，且BC=2，點D為AC的中點，點E為邊AB上一個動點，連接DE，點A關(guān)于直線DE的對稱點為點F，分別連接DF，EF.當(dāng)EF⊥AC時，AE的長為.

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三、解答題（8小題，共75分）

16. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程a（a+1）＝0的解.

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17. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的對角線．
1. （1）尺規(guī)作圖（請用2B鉛筆）：作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫作法）．
2. （2）試判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀并說明理由．
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18. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 為了了解全校1500名學(xué)生對學(xué)校設(shè)置的籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩共5項體育活動的喜愛情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽查部分學(xué)生，對他們喜愛的體育項目（每人只選一項）進行了問卷調(diào)查，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題．
1. （1） m=%，這次共抽取了名學(xué)生進行調(diào)查；并補全條形圖；
2. （2）請你估計該校約有名學(xué)生喜愛打籃球；
3. （3）現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動的4人（三男一女）中隨機選取2人進行體能測試，請利用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？
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19. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 九龍鼎是洛陽的一座標(biāo)志性建筑，代表東周、東漢、魏、西晉、北魏、隋、唐、后梁、后唐等9個朝代在這里建都．如圖，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量九龍鼎 $\text{[math]}$ 的高度，小明在九龍鼎前的一座寫字樓 $\text{[math]}$ 的E處仰望頂端A ，測得仰角為22°，小亮在寫字樓前F處，測得九龍鼎的頂端A的仰角為45°，點B ， F ， D在同一條直線上， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，求九龍鼎 $\text{[math]}$ 的高度．（參考數(shù)據(jù)； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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20. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．
1. （1）若某天該商品每件降價3元，當(dāng)天可獲利多少元？
2. （2）在上述銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到2000元？
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21. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 如圖，運動員甲在距籃下 $\text{[math]}$ 處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為 $\text{[math]}$ 時，達(dá)到最大高度 $\text{[math]}$ 米，然后準(zhǔn)確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的解析式．
2. （2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少？
3. （3）運動員乙跳離地面時，最高能摸到 $\text{[math]}$ ，問：在（2）的條件下，運動員乙在運動員甲與籃板之間的什么范圍內(nèi)能在空中截住球？
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22. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 模具廠計劃生產(chǎn)面積為4，周長為 $\text{[math]}$ 的矩形模具，對于 $\text{[math]}$ 的取值范圍，小亮已經(jīng)能用“代數(shù)”的方法解決，現(xiàn)在他又嘗試從“圖形”的角度進行探究，過程如下：
1. （1）建立函數(shù)模型：
  設(shè)矩形相鄰兩邊的長分別為 $\text{[math]}$ ，由矩形的面積為4，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ；由周長為 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．滿足要求的 $\text{[math]}$ 應(yīng)是兩個函數(shù)圖象在第象限內(nèi)的交點的坐標(biāo)．
2. （2）畫出函數(shù)圖象：
  函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像如圖所示，而函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像可由直線 $\text{[math]}$ 平移得到．請在同一直角坐標(biāo)系中直接畫出直線 $\text{[math]}$ ．
3. （3）平移直線 $\text{[math]}$ ，觀察函數(shù)圖象：
  當(dāng)直線平移到與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像有唯一交點 $\text{[math]}$ 時，寫出周長 $\text{[math]}$ 的值；
4. （4）得出結(jié)論：
  若能生產(chǎn)出面積為4的矩形模具，求出周長 $\text{[math]}$ 的取值范圍．（直接寫出結(jié)論）
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23. (2023九上·鄭州經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)月考) 閱讀下面材料：小吳遇到這樣一個問題：如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
小吳發(fā)現(xiàn)，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，通過構(gòu)造 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過推理和計算能夠使問題得到解決（如圖2）．
1. （1）請回答： $\text{[math]}$ 的值為．
2. （2）如圖3，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）如圖4，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值為．
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