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浙江省杭州市余杭區(qū)2019-2020學年八年級上學期期中數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：413 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·衢州期中) 下列長度的三條線段（單位：cm）能組成三角形的是（）

A . 1，2，1 B . 4，5，9 C . 6，8，13 D . 2，2，4

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2. (2019八上·余杭期中) 如圖AD⊥BC于點D，那么圖中以AD為高的三角形有個（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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3. (2019八上·余杭期中) 不等式x≥1的解集在數(shù)軸上表示為（）

A . B . C . D .

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4. (2018八上·伍家崗期末) 若等腰三角形的周長為16cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的底邊為（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 4cm或8cm

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5. (2019八上·余杭期中) 對于命題“若a×b＝0，則a＝b＝0”，以下所列的關(guān)于a ， b的值，能說明這是一個假命題的是（）

A . a＝1，b＝3 B . a＝1，b＝0 C . a＝0，b＝0 D . a＝b＝3

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6. (2019八上·余杭期中) 若x－3＜0，則（）

A . 2x－4＜0 B . 2x＋4＜0 C . 2x＞7 D . 18－3x＞0

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7. (2019八上·余杭期中) m、n兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，設(shè)A＝m＋n ， B＝－m＋n ， C＝m－n ， D＝－m－n ，則下列各式正確的是（）

A . B＞D＞A＞C B . A＞B＞C＞D C . C＞B＞A＞D D . D＞C＞B＞A

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8. (2019八上·余杭期中) 如圖，點E是 Rt△ABC、 Rt△ABD 的斜邊AB的中點，AC＝BC ， ∠DBA＝20°，則∠DCE的度數(shù)是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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9. (2019八上·余杭期中) 如圖，已知等邊三角形△ABC邊長為a ，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120o，∠MDN＝60o，角的兩邊分別交AB ， AC于點M ， N ，連結(jié)MN ．則△AMN的周長為（）

A . a B . 2a C . 3a D . 4a

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10. (2019八上·余杭期中) 到三角形三邊距離相等的點是三角形三條________的交點（）

A . 高線 B . 角平分線 C . 中線 D . 中垂線

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二、填空題

11. (2023八上·鄞州期末) “x的2倍與3的差是非負數(shù)．”用不等式表示為：．

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12. (2020八上·蕭山期中) 已知命題“全等三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：，該逆命題是命題（填“真”或“假”)．

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13. (2019八上·余杭期中) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝°．

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14. (2021八上·下城期中) 已知直角三角形的兩條邊長分別為6和8，那么該直角三角形斜邊上的中線長是．

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15. (2022八上·新昌期中) 如圖，在銳角△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分線交BC于點D ， M、N分別是AD ， AB上的動點，則BM＋MN的最小值是．

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16. (2019八上·余杭期中) 如圖，△ABC中，AD平分∠BAC ， EG⊥AD ，分別交AB ， AD ， AC ， BC的延長線于E ， H ， F ， G

已知四個式子：①∠1＝ $\text{[math]}$ (∠2＋∠3)；②∠1＝ $\text{[math]}$ (∠3－∠2)；③∠4＝ $\text{[math]}$ (∠3－∠2)；④∠4＝ $\text{[math]}$ ∠1．其中正確的式子有．(填寫序號)

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三、解答題

17. (2019八上·余杭期中)
1. （1）若x＞y ，比較－3x＋5與－3y＋5的大小，并說明理由．
2. （2）若x＜y ，且(a－3)x＞(a－3)y ，求a的取值范圍．
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18. (2019八上·余杭期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長都為1．
1. （1）以圖中點A為一個頂點畫△ABC ，使AB＝5，AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，且點B、點C都在小正方形的頂點上；
2. （2）判斷所畫的△ABC的形狀，并給出證明．
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19. (2019八上·溫嶺期中) 如圖，△ABC中，AB＝AC ，
1. （1）請你利用直尺和圓規(guī)完成如下操作：
  ①作△ABC的角平分線AD；
  
  ②作邊AB的垂直平分線EF ， EF與AD相交于點P；
  
  ③連接PB ， PC ．
  
  請你觀察圖形解答下列問題：
2. （2）寫出線段PA ， PB ， PC之間的數(shù)量關(guān)系；請說明理由．
3. （3）若∠ABC＝70°，求∠BPC的度數(shù)．
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20. (2019八上·余杭期中) 如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D為AC的中點，E為BC延長線上的一點，且CE＝ $\text{[math]}$ BC.
1. （1）求ME的長.
2. （2）求證：△DMC是等腰三角形.
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21. (2019八上·余杭期中) 如圖，過點B ， D分別向線段AE作垂線段BQ和DF ，點Q和F是垂足，連結(jié)AB ， DE ， BD ， BD交AE于點C ，且AB＝DE ， AF＝EQ ．
1. （1）求證：△ABQ≌△EDF；
2. （2）求證：C是BD的中點．
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22. (2020八上·湖州期中) 如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，若動點P從點C開始，按C→A→B→C的路徑運動，且速度為每秒2cm，設(shè)運動的時間為t秒。
1. （1）當t為何值時，CP把△ABC的周長分成相等的兩部分。
2. （2）當t為何值時，CP把△ABC的面積分成相等的兩部分，并求出此時CP的長；
3. （3）當t為何值時，△BCP為等腰三角形?
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23. (2020·貴陽模擬) 如圖，已知等邊△ABC的邊長為8，點P是AB邊上的一個動點（與點A、B不重合），直線l是經(jīng)過點P的一條直線，把△ABC沿直線l折疊，點B的對應點是點B’.
1. （1）如圖1，當PB=4時，若點B’恰好在AC邊上，則AB’的長度為；
2. （2）如圖2，當PB=5時，若直線l//AC，則BB’的長度為；
3. （3）如圖3，點P在AB邊上運動過程中，若直線l始終垂直于AC，△ACB’的面積是否變化？若變化，說明理由；若不變化，求出面積；
4. （4）當PB=6時，在直線l變化過程中，求△ACB’面積的最大值.
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