湖南省湘西州2019年中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：686 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2021·黃石模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . 2a+3a＝5a B . a⁶÷a³＝a² C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·天河期中) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，則這個(gè)多邊形是（）

A . 五邊形 B . 六邊形 C . 七邊形 D . 八邊形

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3. (2019·湘西) 下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020·玉田模擬) 如圖，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝40°，則∠3的度數(shù)為（）

A . 40° B . 90° C . 50° D . 100°

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5. (2024八下·田陽期中) 一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷

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6. (2019·湘西) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，1）向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （0，5） B . （5，1） C . （2，4） D . （4，2）

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7. (2019·湘西) 下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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8. (2022八下·衡山期末) 從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加射擊比賽，經(jīng)過三輪初賽，他們的平均成績(jī)都是9環(huán)，方差分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你認(rèn)為派誰去參賽更合適（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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9. (2024九下·湖南模擬) 下列命題是真命題的是（）

A . 同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B . 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 C . 相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 D . 圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等

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10. (2019九上·崇仁月考) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)D，連接BD，若cos∠BDC＝ $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)是（）

A . 10 B . 8 C . 4 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2019·鎮(zhèn)江) ﹣2019的相反數(shù)是．

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12. (2024八下·西山期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍為.

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13. (2019·湘西) 因式分解：ab﹣7a＝.

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14. (2020·婁底模擬) 從﹣3,﹣1，π，0，3這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是負(fù)數(shù)的概率是.

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15. (2019·湘西) 黔張常鐵路將于2020年正式通車運(yùn)營(yíng)，這條鐵路估算總投資36200000000元，數(shù)據(jù)36200000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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16. (2024七上·南崗期中) 若關(guān)于x的方程3x﹣kx+2＝0的解為2，則k的值為.

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17. 下面是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入x的值為16時(shí)，輸出的數(shù)值為.（用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算）.

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18. (2022·衢州模擬) 閱讀材料：設(shè) $\text{[math]}$ ＝（x₁ ， y₁）， $\text{[math]}$ ＝（x₂ ， y₂），如果 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，則x₁?y₂＝x₂?y₁ ，根據(jù)該材料填空，已知 $\text{[math]}$ ＝（4，3）， $\text{[math]}$ ＝（8，m），且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，則m＝.

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三、解答題

19. (2019·湘西) 計(jì)算： $\text{[math]}$ +2sin30°﹣（3.14﹣π）⁰

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20. (2019·湘西) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并把解集在數(shù)軸上表示出來.

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21. (2019·湘西) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊CD，AD上，且AF＝CE.
1. （1）求證：△ABF≌△CBE；
2. （2）若AB＝4，AF＝1，求四邊形BEDF的面積.
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22. (2022·鄭州模擬) “掃黑除惡”受到廣大人民的關(guān)注，某中學(xué)對(duì)部分學(xué)生就“掃黑除惡”知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“很了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對(duì)“掃黑除惡”知識(shí)達(dá)到“很了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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23. (2021·遵化模擬) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（3，2），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且OB＝4.
1. （1）求函數(shù) $\text{[math]}$ 和y＝kx+b的解析式；
2. （2）結(jié)合圖象直接寫出不等式組0＜ $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集.
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24. (2019·湘西) 列方程解應(yīng)用題：某列車平均提速80km/h，用相同的時(shí)間，該列車提速前行駛300km，提速后比提速前多行駛200km，求該列車提速前的平均速度.

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25. (2020·婁底模擬) 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AC＝BC，CD是⊙O的直徑，與AB相交于點(diǎn)G，過點(diǎn)D作EF∥AB，分別交CA、CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，連接BD.
1. （1）求證：EF是⊙O的切線；
2. （2）求證：BD²＝AC?BF.
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26. (2020·沈陽模擬) 如圖，拋物線y＝ax²+bx（a＞0）過點(diǎn)E（8，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），點(diǎn)C、D在拋物線上，∠BAD的平分線AM交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N是CD的中點(diǎn)，已知OA＝2，且OA：AD＝1：3.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2） F、G分別為x軸，y軸上的動(dòng)點(diǎn)，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長(zhǎng)的最小值；
3. （3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ODP中OD邊上的高為 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
4. （4）矩形ABCD不動(dòng)，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個(gè)交點(diǎn)K、L，且直線KL平分矩形的面積時(shí)，求拋物線平移的距離.
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