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河北省遵化市2021年中考數學一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：165 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·遵化模擬) 2019的相反數是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . |2019| D . ﹣2019

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2. (2024八下·沅江月考) 下列各式中，計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·四平期末) 某路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當小明到達該路口時，遇到綠燈的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·吉州期末) 下列因式分解正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·廣西壯族自治區(qū)期中) 《九章算術》是我國古代數學名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢.問合伙人數、羊價各是多少？設合伙人數為 $\text{[math]}$ 人，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·遵化模擬) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 4 B . 2 C . 20 D . 14

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7. (2023七下·馬鞍山期末) 解分式方程 $\text{[math]}$ 時，去分母變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·眉山模擬) 若關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數根，則實數m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·紹興月考) 語句“x的 $\text{[math]}$ 與x的和不超過5”可以表示為（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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10. (2021·遵化模擬) 如圖所示是一個幾何體的三視圖，如果一只螞蟻從這個幾何體的點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿表面爬到 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 處，則最短路線長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·遵化模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，將邊長為1的正方形OABC繞點О順時針旋轉45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2019次得到正方形OA₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉那么點A₂₀₁₉的坐標是（）

A . ( $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$ ) B . (1，0) C . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (0，－1)

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12. (2022七下·平陰期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，點A在直線 $\text{[math]}$ 上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于B、C兩點，連結AC、BC.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2022八下·高唐期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上一點，把 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四邊形AECF的面積為20，DE=2，則AE的長為（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

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14. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，AD是斜邊BC上的中線，將△ACD沿AD對折，使點C落在點F處，線段DF與AB相交于點E，則∠BED等于（）

A . 120° B . 108° C . 72° D . 36°

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15. (2021·遵化模擬) 平面直角坐標系中，已知?ABCD的三個頂點坐標分別是A（m，n），B ( 2，－l )，C（－m，－n），則點D的坐標是（）

A . （－2 ，1 ) B . （－2，－1 ) C . （－1，－2 ) D . （－1，2 )

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16. (2021·福州模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中點為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC于點D，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

17. (2024九下·南京模擬) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是.

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18. (2021·遵化模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別相切于點B、D，則劣弧 $\text{[math]}$ 所對的圓心角 $\text{[math]}$ 的大小為度.

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19. (2021·遵化模擬) 有2019個數排成一行，對于任意相鄰的三個數，都有中間的數等于前后兩數的和.如果第一個數是0，第二個數是1，那么前6個數的和是，這2019個數的和是.

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三、解答題

20. (2023九下·婁星模擬) 先化簡，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$

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21. (2021·遵化模擬) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC ， CF⊥AD ， E ， F分別為垂足．
1. （1）求證：△ABE≌△CDF；
2. （2）求證：四邊形AECF是矩形．
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22. (2021·遵化模擬) 如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限交于點A（3，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB＝4.
1. （1）求函數 $\text{[math]}$ 和y＝kx+b的解析式；
2. （2）結合圖象直接寫出不等式組0＜ $\text{[math]}$ ＜kx+b的解集.
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23. (2022·鄭州模擬) “掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖，請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為；
2. （2）請補全條形統計圖；
3. （3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數.
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24. (2021九上·青原期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，DB平分∠ADC，過點B作 $\text{[math]}$ 交AD于M．連接CM交DB于N．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求MN的長．
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25. (2021九上·平陰期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點D在BC邊上， $\text{[math]}$ D經過點A和點B且與BC邊相交于點E.
1. （1）求證：AC是 $\text{[math]}$ D的切線.
2. （2）若CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ D的半徑.
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26. (2021·遵化模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點A，將點A向右平移2個單位長度，得到點B，點B在拋物線上．
1. （1）求點B的坐標（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求拋物線的對稱軸；
3. （3）已知點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若拋物線與線段PQ恰有一個公共點，結合函數圖象，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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試卷信息

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