廣西百色市田陽區(qū)2023-2024學年八年級下學期5月期中數(shù)...

更新時間：2024-09-22 瀏覽次數(shù)：4 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）

1. (2024八下·鄰水期末) 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·田陽期中) 將下列長度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的一組是（）

A . 1.5，2，3 B . 2，4，6 C . 8，10，12 D . 7，24，25

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3. (2024八下·田陽期中) 下列方程中，一定是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·田陽期中) 化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·田陽期中) 已知x=2是一元二次方程x²﹣2mx+4=0的一個解，則m的值為（?? ）

A . 2 B . 0 C . 0或2 D . 0或﹣2

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6. (2024八下·田陽期中) 如圖，一棵大樹被臺風刮斷，若樹在離地面3m處折斷，樹頂端落在離樹底部4m處，則樹折斷之前高( )．

A . 5m B . 7m C . 8m D . 10m

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7. (2024八上·蘭州期中) 已知x、y為實數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則x-y的值為（）

A . 3 B . -3 C . 1 D . -1

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8. (2024八下·通遼月考) 如圖，盒內(nèi)長、寬、高分別是6cm、3cm、2cm，盒內(nèi)可放木棒最長的長度是（　　）

A . 6cm B . 7cm C . 8cm D . 9cm

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9. (2024八下·臨沂月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

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10. (2024八下·田陽期中) 一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實數(shù)根 B . 有兩個相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法判斷

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11. (2024八下·田陽期中) 某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設該公司5、6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x．根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·唐縣期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D點， $\text{[math]}$ ，點P是線段 $\text{[math]}$ 上的一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 6 B . 5 C . 13 D . 12

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

13. (2024八下·鹿寨開學考) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是.

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14. (2024八下·西湖期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個解是 $\text{[math]}$ ，則k值為．

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15. (2024八下·田陽期中) 若實數(shù) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好是直角三角形的兩條邊，則該直角三角形的斜邊長為.

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16. (2024八下·涼州期末) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =．

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17. (2024八下·田陽期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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18. (2024八下·田陽期中) 如圖，點E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點B、D恰好都落在點G處，且EG=2，F(xiàn)G=3，則正方形紙片ABCD的邊長為

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明，說明過程或演算步驟）

19. (2024八下·田陽期中) 計算 $\text{[math]}$

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20. (2024八下·田陽期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024八下·全椒月考) 閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．

斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果．在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)，斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實際生活中也有廣泛的應用．

斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用 $\text{[math]}$ 表示（其中，n≥1），這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．

任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．

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22. (2024八下·賀州期末) 在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊 $\text{[math]}$ ，河邊原有兩個取水點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，由于某種原因，由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一條直線上），并新修一條路 $\text{[math]}$ ，測得 $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米， $\text{[math]}$ 千米．
1. （1）問 $\text{[math]}$ 是否為從村莊 $\text{[math]}$ 到河邊的最近路？請通過計算加以說明；
2. （2）求原來的路線 $\text{[math]}$ 的長．
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23. (2024九上·湛江月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$
（1）當該方程的一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；
（2）求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根．

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24. (2024九上·湖北月考) 世界杯是世界上級別最高的足球賽事，2022年世界杯在卡塔爾隆重舉行，今年世界杯的吉祥物是“拉伊卜”，它的設計靈感來源于阿拉伯標志型的白頭巾，某網(wǎng)店現(xiàn)售有一大一小兩種型號的“拉伊卜”擺件，已知每個大擺件的售價是每個小擺件售價的2倍還多60元，420元可購買一個大擺件和一個小擺件．
1. （1）每個“拉伊卜”大擺件和小擺件的售價分別是多少？
2. （2）第一天該網(wǎng)店按照原售價賣出大擺件30個，小擺件100個，因為小擺件庫存量大，第二天商家調(diào)整了銷售方案，大擺件的價格不變，小擺件的價格下調(diào) $\text{[math]}$ 元，調(diào)整后，當天大擺件的銷量下降了 $\text{[math]}$ 個，小擺件的銷量增加了 $\text{[math]}$ 個，當天的銷售額達到了20520元，求降價后的小擺件的價格．
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25. (2024八下·田陽期中) 如圖，折疊等腰三角形紙片 $\text{[math]}$ ，使點C落在 $\text{[math]}$ 邊上的F處，折痕為 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ .
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26. (2024八下·田陽期中) 如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m的籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的長方形花圃．
(1)若要圍成總面積為36m²的花圃，邊AB的長應是多少？
(2)花圃的面積能否達到36.75m²？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．

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