河南省鄭州市2022屆九年級上學期數學一檢模擬試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：93 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七上·北京市期中) $\text{[math]}$ 的相反數是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·海州月考) 2021年5月11日，第7次全國人口普查結果公布：全國常住人口數為14.21億人，14.21億用科學記數法表示為（）

A . 14.21×10⁸ B . 0.1421×10¹⁰ C . 1.421×10⁹ D . 1.421×10⁸

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3. (2022·鄭州模擬) 下列各式運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·鄭州模擬) 下列說法正確的是（）

A . 九年級某班的英語測試平均成績是 $\text{[math]}$ ，說明每個同學的得分都是 $\text{[math]}$ 分 B . 數據 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中位數是 $\text{[math]}$ C . 要了解一批日光燈的使用壽命，應采用全面調查 D . 若甲、乙兩組數據中各有 $\text{[math]}$ 個數據，兩組數據的平均數相等，方差 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則說明乙組數數據比甲組數據穩(wěn)定（）

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5. (2022·鄭州模擬) 已知點C是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022·鄭州模擬) 若點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·金水月考) 已知關于x的一元二次方程mx²﹣3x＝x²﹣m²+1有一個根是0，則m的值為（　　）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 1或0

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8. (2022·鄭州模擬) 為促進消費，杭州市政府開展發(fā)放政府補貼消費的“消費券”活動，一超市的月銷售額逐步增加.據統(tǒng)計，2月份銷售額為200萬元，4月份銷售額為500萬元.若3，4月平均每月的增長率為x，則（）

A . 200(1＋x)＝500 B . 200(1＋x)＋200＋(1＋x)²＝500 C . 200(1＋x)²＝500 D . 200＋200(1＋x)＋200(1＋x)²＝500

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9. (2022·鄭州模擬) 在課堂上，陳老師布置了一道畫圖題：畫一個 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，它的兩條邊分別等于兩條已知線段，小明和小強兩位同學先畫出了 $\text{[math]}$ 之后，后續(xù)畫圖的主要過程分別如圖所示．

那么小明和小強兩位同學作圖確定三角形的依據分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2022·鄭州模擬) 二次函數 $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，其對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的交點為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，有下列結論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當m為任意實數時， $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中，正確的結論有（）

A . ①②③④ B . ①③⑤ C . ②④⑤ D . ①③④

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二、填空題

11. (2023七下·靈丘期中) $\text{[math]}$ 的算術平方根是

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12. (2023七下·云南期末) 已知不等式組 $\text{[math]}$ 無解，則a的取值范圍為.

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13. (2022·鄭州模擬) 如圖是超市的兩個搖獎轉盤，只有當兩個轉盤指針同時指在偶數上時才能獲一等獎，則搖獎人中一等獎的概率是.

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14. (2022·鄭州模擬) 如圖，反比例函數 $\text{[math]}$ 的圖象經過直角三角形 $\text{[math]}$ 的頂點A，D為斜邊 $\text{[math]}$ 的中點，則過點D的反比例函數的解析式為.

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15. (2022·鄭州模擬) 如圖，在正方形紙片ABCD中，E是CD的中點，將正方形紙片折疊，點B落在線段AE上的點G處，折痕為AF.若AD＝2，則BF的長為.

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三、解答題

16. (2022·鄭州模擬)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ .
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ .
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17. (2022·鄭州模擬) “掃黑除惡”受到廣大人民的關注，某中學對部分學生就“掃黑除惡”知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
1. （1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“很了解”部分所對應扇形的圓心角為；
2. （2）請補全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對“掃黑除惡”知識達到“很了解”和“基本了解”程度的總人數.
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18. (2022·鄭州模擬) 已知關于x的方程x²+mx+m-2=0.
1. （1）若此方程的一個根為1,求m的值；
2. （2）求證：不論m取何實數,此方程都有兩個不相等的實數根.
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19. (2022·鄭州模擬)
奧林匹克公園觀光塔由五座高度不等、錯落有致的獨立塔組成．在綜合實踐活動課中，某小組的同學決定利用測角儀測量這五座塔中最高塔的高度（測角儀高度忽略不計）．他們的操作方法如下：如圖，他們先在B處測得最高塔塔頂A的仰角為45°，然后向最高塔的塔基直行90米到達C處，再次測得最高塔塔頂A的仰角為58°．請幫助他們計算出最高塔的高度AD約為多少米．（參考數據：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）

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20. (2023八上·青龍期中) 現有A、B兩種商品，已知買一件A商品要比買一件B商品少 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元全部購買A商品的數量與用 $\text{[math]}$ 元全部購買B商品的數量相同.
1. （1）求A、B兩種商品每件各是多少元?
2. （2）如果小亮準備購買A、B兩種商品共 $\text{[math]}$ 件，總費用不超過 $\text{[math]}$ 元，且不低于 $\text{[math]}$ 元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低?
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21. (2022·鄭州模擬) 小明根據學習函數的經驗，對函數y＝ $\text{[math]}$ +1的圖象與性質進行了探究.下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）函數y＝ $\text{[math]}$ +1的自變量x的取值范圍是；

（2）如表列出了y與x的幾組對應值，請寫出m，n的值：m＝，n＝；

…

﹣ $\text{[math]}$

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

﹣1

$\text{[math]}$

…

（3）在如圖所示的平面直角坐標系中，描全上表中以各對對應值為坐標的點，并畫出該函數的圖象.
（4）結合函數的圖象，解決問題：
①寫出該函數的一條性質：.

②當函數值 $\text{[math]}$ +1＞ $\text{[math]}$ 時，x的取值范圍是：.

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22. (2022·鄭州模擬) 在平面直角坐標系 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求該拋物線的對稱軸；
2. （2）已知點 $\text{[math]}$ 在該拋物線上．若 $\text{[math]}$ ，比較 $\text{[math]}$ 的大小，并說明理由．
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23. (2022·鄭州模擬) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，過E點作 $\text{[math]}$ 于點E，交 $\text{[math]}$ 于點F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）【問題發(fā)現】線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數量關系是　　，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 所夾銳角的度數是　　；
2. （2）【拓展探究】當 $\text{[math]}$ 繞點A順時針旋轉時，上述結論是否成立？若成立，請寫出結論，并結合圖2給出證明；若不成立，請說明理由；
3. （3）【解決問題】在（2）的條件下，當點E到直線 $\text{[math]}$ 的距離為1時，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的長.
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